速成抢救:物理光学(1)光波电磁理论,必懂必会
本集提纲：序言→光的折射→费马原理→菲涅尔公式→布儒斯特定律。作者精心设计了符合认知规律与本科生思维特点的打开方式，以谋求自然顺利地展开物理光学：
序言：
光充斥于我们的日常生活。古老的光学发展至今，按其研究尺度，通常可划分为几何光学、波动光学、量子光学。几何光学是解析几何式的光线的光学，其研究尺度远大于光波波长，不注重光的物理机制。波动光学、量子光学属于物理光学。
什么是物理光学？——物理光学就是某个物理学体系下的光学，经典物理学体系下的光学是波动光学，其研究尺度与光的波长相比拟，几何光学和波动光学早已成熟定型，我们本科低年级即可学习。现代物理学体系下的光学是量子光学，其研究尺度是基本粒子级，目前仍在发展中，通常本科阶段不学。
几何光学、波动光学、量子光学的发展史不多赘述，其发展过程过于曲折，并不适合作为光学知识的展开方式，现行主流的展开方式是公理化方式。作者向来主张自然化，作者精心设计了符合认知规律与本科生思维特点的打开方式，以谋求自然顺利地展开物理光学：
一、光的折射：
筷子在水中仿佛被折断了令人惊异，人们开展了对此的研究：
对于光的反射，可以看成是光的折射的特例。似乎，光懂得如何抄最快近道。光的反射一侧，它是“将军饮马”——此时最快路线等价为最短路线，即两点之间线段最短，需走直线：
而在折射的那一侧，则是“救生员如何最快地营救落水者”：
如图，Q点是救生员位置，P点是落水者位置，救生员在左侧陆地和右侧水域行进时是两种匀速，我们应该如何选择最快的路径——显然不能是再走直线：
对于这个函数图像，我自己定了参数画了画，此时它有唯一极小值即最小值
二、费马原理：
从光的折射中，费马察觉到光似乎懂得如何最快抄近道，费马原理最初被提出时又被称为“光程极值原理”、“时间最短原理”，但后来人们发现光并不总是抄最快近道，光真正的路子是“平稳”，“平稳”令人困惑，一个生动传神的英文描述是“smooth”，光程可以取极大值、极小值、拐点、等值。修正后的费马原理：空间中两点间的实际光路是所历光程平稳的路径。即当光线以任何方式对该路径有无限小的偏离时，相应光程的一阶改变量为0。
该一阶改变量是变分而不是微分，深究费马原理得用泛函（函数的函数），不必深究。
因为费马原理是几何光学领域底层的公理（是波动光学领域的定理），由费马原理可推导出三个基本定理，但历史上，这三个基本定理以定律形式出现：
定律在学科逻辑体系中的地位相当于临时公理，一门学科不断成熟、深入发展的重要标志是定律的定理化，即超越唯象理论，从知其然不知其所以然→知其然也知其所以然。光的折射定律定性地描述了在各向同性介质分界面处光的传播的方向问题，至于定量描述折反射的能量分配问题，则交给了下一阶段的物理光学。折射定律仍是物理光学领域的基本定理。
三、菲涅尔公式：
记s表示垂直直面方向（stick）、p表示平行纸面方向（parallel）
奥古斯汀-让·菲涅尔（Augustin-Jean Fresnel，1788年5月10日-1827年7月14日），法国物理学家、铁路工程师，被誉为“物理光学的缔造者”。菲涅尔39岁英年早逝，但却是了不起的波动光学奠基人，我们波动光学中许多地方可见到菲涅尔的名字。其中就有背一次忘一次的菲涅尔公式。
菲涅尔公式是定律级，因为那时波动光学最底层的公理——麦克斯韦方程组的提出者麦克斯韦还没有出生，菲涅尔公式应该属于开普勒定律式的强行总结，属实强得不行。而我们课本上给出的推导是麦克斯韦方程组施加各向同性介质分界面的边界条件推导出菲涅尔公式。
但它十分不好记，背了接着忘，为此我编写了记忆脚本（就是你照着run就能right的记忆方法）：
我引入了一个flip操作，
然后，（图片看不清的话点开放大看）
然后，菲涅尔公式还有另一个三角函数形式，它是借助了斯涅耳定律/折射定律进行了化简，
化简时令n1sinθ1=n2sinθ2=C，将待消元的n1、n2用C、sinθ1和Csinθ2表示出来就行。
也有的课本上直接用麦克斯韦方程组、边界条件、斯涅耳定律三个条件同时用，可更快地得到纯三角函数形式的菲涅尔公式。如果只有麦克斯韦方程组和边界条件这俩条件，而没有折射率和入射角反射角的关系，那么就消不去折射率，菲涅尔公式即为含有折射率的形式。
这个菲涅尔公式还有两个重要特殊形式，一个是正入射，即入射角和折射角都=0，此时
用相对折射率的好处是，n1如果空气，经常就n1=1了，这样n=n2。对于n1、n2的相对大小，即光疏→光密与光密→光束是两种不同的情形：
而反射光，它的情形更为复杂，自此可打开波导光学的切入口，那是另一门专门的光学，再深入会偏离我们这门波动光学的主干内容，故不再展开。
我们的着眼点是：在菲涅尔公式中各系数随入射角的变化中发现了某一个角度rp的分量为0，此时反射光只有rs分量，且与折射光垂直。这个角是一个很了不起的角——布鲁斯特角：
其伟大意义在于，在那个没有激光器的年代，人们有了从自然光获得线偏振光的手段。打开了波动光学中偏振光学的门户。
欲知后事如何，且听下回分解
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2024我又更了新的专栏。这个版本已淘汰，但众多粉丝挽留就不删了
