这是唐大仕 Geogebra 课程介绍的第三讲。前两讲的介绍请参考这两个链接 。

在第三讲主要谈 Geogebra 动态的功能，最主要强调动点与滑动条来提供动态效果的动力。另外在这节也介绍曲线、曲面的使用。本篇就为这讲的 8小节内容作些图文导览。

3.1 变量、滑动条

在 3.1 节，在此谈到变量的概念，并厘清Geogebra 的变量有分为自由变量与依赖变量两类。

在谈了变量后，这还介绍一个小技巧，利用 slowplot 来动态绘制函数图像。

3.2 动点、轨迹

让图像运动除来滑动条外，动点也是个关键。在动点也有自由动点与依赖动点，例如，这个图动点 D 在大圆动，而 CD 的中点 M 为依赖动点。我们常关心 M 的轨迹为何，这时通过 Trace On 就可显示移动的轨迹。而要讲轨迹自动连为曲线，还可通过 Locus 指令来达成。

这个就是利用 Locus 来实践到两定点距离和为定值的椭圆轨迹绘制方法。

3.3 曲线、不等式

在谈完轨迹后，接着在介绍曲线的使用。可以用参数式来表示曲线。

另外，还有个拟合曲线在统计上也很常用。

而想要绘制出两曲线见的阴影图像，也可利用不等式来达成。

3.4 曲线欣赏

在 3.4 这小节还介绍了用 Geogebra 来绘制一些有趣的曲线。利如，这个利用不同周期的sin 来组出的利萨如曲线。

而这个是模拟圆滚动时，上面一点轨迹所经过的圆摆线。

下面这个是圆的渐开线，当然这几部分只是纯欣赏数学的美，对于制作细节就比较没有交待。

3.5 曲面

基于 Geogebra 在 3维的功能，Geogebra 也可绘制空间中的曲面。

像微积分中常见的旋转体，用 Geogebra 显示就很直观。

3.6 曲面欣赏

介绍完曲面的基本制作，就再来欣赏一些数学曲面。

3.7 圆锥曲线

在第三讲的最后谈到圆锥曲线的 5 种做法，也作为曲线制作的统整与回顾。

3.8 圆锥曲线与圆锥

提到圆锥曲线，就要提到切圆锥。通过相交路径就可取得曲线方程。唐老师在这还使用了旋转的技巧，让曲线可显示在平面上。

测验

本讲最后也有些小测验来协助回顾这讲所用到的指令。

作业

这讲的作业则是利用曲线或 Locus 来展示曲线类的问题。其中的范例是到两点距离之积为定值的曲线。

关于这个作业也可参考先前 S0G4 的任务

小结

以上就是本篇对唐老师课程第三讲的基本介绍。在熟悉 Geogebra 指令后，会发觉看懂指令其实不难，最有挑战的还是遇到问题如何拆解指令来操作。我个人的建议，就是先跟着视频模仿一次，未来看到一些几何动态问题，多去思考如何实践。发觉有些细节不会时再去查阅资料文，找人讨论。其实只要时间积累久了就会灵活应用。

限时挑战

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本次任务的打卡期限为 2020/8/22(六) 23:59。请参考视频，交一份作业在小打卡内，附上作品截图或动图，并写下 32 字以上的心得，如以下格式。    

任务：VG06 唐大仕 Geogebra 课程 第三讲 

姓名：朱安强    

心得： 第三讲的从动点开始谈起，最后谈到动点的轨迹还有曲线参数的模型。在以前念书时，缺少这些数学软件，要知道除了书本提到的二次曲线外，要再想象其他曲线是有点困难。现在有了 Geogebra 要探究曲线甚至曲面都可很直观的呈现。