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第四章 不定积分

第二节 换元积分法

一、第一类换元法

定理：设f(u)具有原函数，u=φ(x)可导，则有换元公式

二、第二类换元法

定理：设x=ψ(t)是单调的、可导的函数，并且ψ’(t)≠0.又设f[ψ(t)]=ψ’(t)具有原函数，则有换元公式

第三节 分部积分法

定理：设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数，那么，两个函数乘积的导数公式为

——对这个等式两边求不定积分，得

——上式称为分部积分公式。