双筛法研究哥德巴赫猜想（1+1)问题

                          

原创：崔坤

首先给出数列{2n+1}:

举例说明：52，根据记数函数π（52)，用红色字标出奇素数

【崔坤在此约定1是奇素数,下面是2011年出版的新书】

双筛法原理:根据埃氏筛法

              原创：崔坤
首先给出：偶数N=2n，建立如下互逆数列：
首项为1，末项为N-1,公差为2的等差数列A
再给出首项为N-1,末项为1，公差为-2的等差数列B
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合Pr：
｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<≦√N
为了获得偶数N的表法数，按照双筛法进行分步操作：
第1步：将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步：将余下的互逆数列用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步：将余下的互逆数列用7双筛后得到真实剩余比m3
…依次类推到：
第r步：将余下的互逆数列用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法表法数，
根据乘法原理有：
r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr

例如：
[√70]=8，｛Pr｝={3,5,7},
3|/70，m1=13/35
5|70, m2=10/13
7|70, m3=10/10
根据真值公式得：
r2(70)
=(70/2)*m1*m2*m3
=35*13/35*10/13*10/10
=10
r2(70)=10为真
[√34]=5，｛Pr｝={3,5},
3|/34，m1=7/17
5|/34, 5的倍数已被3全部筛掉，
即5的倍数没有剩余，但剩余比m2=7/7=1
根据真值公式得：
r2(34)
=(34/2)m1*m2=17*1*7/17=7
r2(34)=7为真
[√210]=14，
｛Pr｝={3,5,7，11，13},
3|210,m1=2/3
5|210,m2=4/5
7|210，m3=6/7
11|/210,m4=5/6
13|/210,m5=19/20
根据真值公式得：
r2(210)
=(210/2)*m1*m2*m3*m4*m5
=105*2/3*4/5*6/7*5/6*19/20
=38
r2(210)=38为真

双筛法告诉我们（1+1）表法数r2(N)≥1

                     原创：崔坤
众所周知的π（N）是计数函数，素数定理：π（N）～N/lnN
这就告诉人们要获得（1+1）表法数：
第一步：【崔坤在这里定义1是奇素数】
首先要获得N内的奇素数个数要用筛子1/lnN获取，即至少有N/lnN个奇素数
第二步：
要获得N内的奇素数对个数r2(N),继续用筛子1/lnN对N/lnN个奇素数进行再次筛选。
根据乘法原理，
那么：r2(N)至少有（N/lnN)*(1/lnN)个
即r2(N)≥N/（lnN）^2
例如：N=100,
第一步：N/lnN=100/ln100取整=21
第二步：r2(N)≥N/（lnN）^2
r2(100)≥100/（ln100）^2=4.715，取整=4
则：r2(100)≥4
实际上r2(100)=12 ，π（100）=25

                                                                      创作于2021年10月1日9点28分于青岛即墨