直角梯形ABCD中，ED⊥AD，E是AC中点，▲EDC面积是15，求梯形面积

题目：
如图，在直角梯形ABCD中，ED⊥AD，点E是AC的中点，三角形EDC面积是15，求梯形ABCD面积？

粉丝解法1：
延长DE至BC，与其交于F，连接AF，
三角形ADE面积=三角形CFE面积=三角形AFE面积=三角形CDE面积=15，
三角形ABF面积=30，
梯形ABCD面积=30+15*4=90。

粉丝解法2：
梯形面积=90，解题思路如下，
延长de与bc交于f点，连接af，
已知条件：ae=ec,ad‖fc，
根据蝴蝶模型S△aef=s△dec，
根据等底等高性质，
s△ade=s△dec=15,s△aef=s△ecf=15，
根据一半模型s△ABF=s△AEF+s△ade=30，
梯形ABCD面积=30+15×4=90。如图

粉丝解法3：
过E点作AD平行线交AB于F，
S△3=S△2=S△1=15 ，
SEFBC=3S△3=15✘3=45 ，
S梯=45+15+15+15=90。

粉丝解法4：

粉丝解法5：
根据题意，
△ADE的面积应该等于△EDC的面积=15，
△ADC的面积=15*2=30，
延长DE交BC于F，
BF=CF，
△EFC的面积也等于15，
连接BE，
S△BEF=S△CEF=15，
则梯形面积就等于六个△CDE=15*6=90。

粉丝解法6：
解:延长DE交BC于F，
E是AC中点，
即，矩形ABFD面积为60，
三角形DFC面积为30，
梯形ABCD面积=60+30=90。

粉丝解法7：
解析：先做AD//BC的延长线AF，
再做c点垂线交于AF，
然后依拉窗帘理论,
求得三角形SDEC＝三角形SAED＝15，
据此求得梯形SABCD＝15x6＝90。

粉丝解法8：
如图所示，因E是中点，
S①=S④(等底同高)，
④≌②(边丶角丶角)，
BF=AD=CF，
则②③④⑤⑥≌，
则S梯形AB3CD=15x6=90。

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