待定系数法也能这么虎！执果索因的数学思想【决胜强基】

又是我，优秀课代表（滑稽）

执果索因其实不只是数学方法，今年的山东物理卷考的选修3-3的选择题，电磁感应中的多重感应问题（与安培力结合），化学中的提纯等等等都是执果索因，是我们学习的关键。

最简单的例子

可以说所有的高中生在数列以及基本不等式上都被折磨过，而处理他们的基本思路就是待定系数法，第一个例子就是去硬配凑，使运算简便；第二个例子贼重要，较难的数列题处理方法一样一样的。大家请记住，这里数列讲得不是很难，那么请记住（适合所有高中生，这是基本方法）：

Step 1 ：发掘数列通项有哪些项（an，常数，一次，二次）

Step 2 ：两边都写成含所有项的待定系数形式，这里请注意两边形式一样，有同构的思想，变量大小与该侧变量一致（例如左边是a (n+1)那么这样左边所有的一次项二次项的变量都是n+1，写作待定系数1（n+1）；待定系数2（n+1）的平方）；

Step 3 ：将原等式通过变形，求出待定系数

有了这些方法大家可以试一试难题，不会的可以找UP（先关注（滑稽））

好了，步入正题

先看不等式凑形。

恒成立问题在单独考函数以及考导数中较为常见，能够参变分离，分离常数（式子左右两边有一边只含参数，有一边只含变量）就首选这种方法。

本题，正实数x，y，那两个相加也是正，不用考虑符号，直接分离

分离之后均值不等式思考如何才能变成常数（要求a的最小值则求变量式的最大值，这一点必须思路清晰）。为了想要变成常数，我们希望系数是一样的，能够约掉的这里就是果，思维量就在这里，前方高能

看到没有这一步太妙了

大家要多去想，本题的关键一定就是根号的最大值了，一个这里将1拆成了两个倒数的乘积，并且使用了待定系数想要去探求拆成哪两个，于是就解出来了，遇到问题不要慌，始终抓住要找的是什么，尝试多用待定系数探索，自然“柳暗花明又一村”。

妙啊再次感叹！！！！！！

探题齁币多，真假一哥说，2020新课标2，一人，7分钟（夹带私货）

这就告诉我们，不要因为第二问难就放弃第三问，第三问是可以用第二问推的，层层深入，想方设法用第二问的数据凑出第三问使得问题简单化这就是果，接下来交给一哥

两边同构，慢慢的寻找，右边配出来了，把左边想办法变成和第二问一样的

这里奥。关键点，如果你没找到，你就用待定系数探索，待定系数是将抽象思想具象化的关键

建议多听几遍，这里是先乘方，但我不知道几次方，我就设一个待定系数来代替我的思维

这题要用排列组合多项式定理，谨慎观看

这里一哥的选项思想真的太重要了，正因为我要想选项，而我又不知道到底同样的元素选了几次，所以我用待定系数代替就可以了

我就不讲了，视频当中这张图片有解析。

这里式子的化简直接具象化，最后得到等式

接下来就是不定方程寻找自然数解了，还要验证c=0会使d不是自然数哦

最后一题，直接画图（有点超纲，用分离常数法（反正是正的，把其中一个变量看成参数））我认为最好，将目标式子直接看成点到原点的距离，线性规划，注意正实数

制作不易，点赞支持，三连关注（肯定）