处理时间与刷怪效率

        在上个专栏，我提出了一个解决对刷怪塔定量分析的想法，现在我将继续推进我的想法。今天，我要尝试解决处理时间与刷怪效率的关系。

        这篇专栏，只建立在三个基本的条件下：

①每区块每gt有11/2000概率进行生成尝试。

②生物在进行生成的时候会检测周围9x9区块范围内的自然生物(凋零和指令召唤的除外)是否达到上限，达到上限则不生成。

    P.S. 这里我假设每次生成尝试都能成功生成8个怪物。

③洞穴的物种生成上限是8。

        这些基本条件来自君君和mcwiki。那么让我们开始吧。

PartⅠ 理想化分析

        理想化分析总是对一个物体进行分析的第一步，我一开始也是这样。

        既然每区块每gt有11/2000概率进行生成尝试，模拟6满效率刷怪塔有61个区块，那么平均每2000/671=2.981gt就有一个区块进行生成尝试。为了方便阐述，我这里先用3gt代替这个2.981gt。

        在此基础上，我得出了一个反常的结论：处理时间对刷怪效率的影响是不连续的。处理时间每3gt内，对刷怪效率没有影响。为了解释这一结论的由来，我将2gt处理与4gt处理为例子，将它们画在一维时间轴上分析。

        可以看出，在2gt处理中，每次进行生成尝试时，上次生成的怪物已经被处理掉了；但是在4gt处理中，每次进行生成尝试时，都还有一次残留的怪物未被处理（假设一次生成中的怪物全部同时被处理）。那么在2gt处理中，每次生成尝试都不会受密度检测的影响；而4gt处理中，每次生成尝试都可能会受上次生成的怪物而密度检测不通过。通过程序的枚举计算，可以得出这次生成尝试成功的概率约为21.9621%。

        同理可得，7gt处理中，每次进行生成尝试时，都还有两次残留的怪物未被处理，每次生成尝试都可能会受上次和上上次生成的怪物而密度检测不通过。而且每次生成尝试的间隔都是3gt，所以无论处理得有多快，生成尝试的速度都没有影响。通过程序的枚举计算，可以得出如下结论。

但是，这个结论明显与实际情况不符。那究竟是什么导致处理时间影响刷怪效率呢？

PartⅡ 概率分析

        问题的关键在于实际情况与假设不符，并不是每次生成尝试的间隔都是3gt的。事实上，它们在每个gt的上的概率都是均匀的，只不过宏观上等效与每3gt进行一次生成尝试。

        如果是这样的话，完全可能会因为随机的分布而产生更多的重叠，这样就会造成效率损失。那能不能产生效率增加来弥补损失呢？很难，因为要每一次生成都挪一点才能挤出塞下多一次生成的时间。我把不会造成损失的移动空间称为容错量，如图。

        不难看出，容错量与处理时间是呈一次负正比的，而容错量又和刷怪效率呈一次正比，所以处理时间间接和刷怪效率呈一次负正比，这个一次负正比是在一定范围内的，如图。

PartⅢ 推广与总结

        在处理时间大于9gt后，已经有了两次怪物没有处理了，这时上次尝试的成功率只有2×10^-7的概率，几乎等于0。所以在处理时间大于9gt后，处理时间与刷怪效率呈一次反比。

        那它们之间的定量关系呢？我认为,

        自此，我自认为解决了处理时间与刷怪效率之间的定量关系的理论基础，但是这还是有缺陷，也是我这个专栏写了4天的原因(本来一个下午就应该写完了)——我卡在程序计算上了。没错，这几天我基本都在不断地修bug，结果算出来6gt后的数据还是不尽人意。3-6gt的计算代码我开源，后面的代码我改得一塌糊涂，就算了不发出来了。那这个专栏到这里就结束了，我们下次再见。

        特别鸣谢：君君