条件概率学不懂？一哥20分钟包教包会用！

补充一下条件概率的前置知识与答疑。

概率的乘法公式：P(AB)=P(A) P(B|A)，初学的小伙伴可能会疑惑，印象中的P(AB)不是等于P(A) P(B)吗？其实是因为如果事件A与B相互独立，P(B|A)=P(B) （为啥呢？不妨思考下，如果事件A的发生不会影响B的发生，也就是相互独立，那么在A发生情况下B发生的概率P(B|A)当然还是等于B发生的概率P(B) ），而平时接触独立事件问题比较多，所以习惯了P(AB)=P(A) P(B)。

而视频里给出的例子都是相互不独立的例子，所以计算P(AB)的时候要用P(A)P(B|A)哦

例如视频第一个例子8:33 中求P(A1C)的时候，就用到的是P(A1) P(C|A1)，其中P(A1)=1/3， P(C|A1)=1/4

再谈一个有小伙伴问出的疑惑，说P(AB)为什么不是P(B|A)，注意P(AB)和P(B|A)的含义千差万别，前者表示发生了A且发生了B的概率（相当于两个时事件都要成立的概率)，后者表示在A已经发生的情况下B发生的概率（相当于只算了一件事发生的概率)，所以后者反应的概率只是前者的一部分。

两者的关系在概率的乘法公式中得到体现。

再有，大题怎么写过程呢？视频最后有说到，不过有小伙伴没看完，所以这里提一下:树状图是写在草稿纸中捋思路的，试卷上首先设出需要用到的事件，然后写出概率公式，带值，得到答案。（全概率公式用的最多）

注意，书本上全概率公式中的每一项为P(A)P(B|A)，视频写出的每项为P(AB)，两者由概率乘法公式可以得出来是一样的。