视频 BV1Sh411y7r6 解析
令
f（x）
=1/（x+（a-2）)+1/（x+（a-1）)+1/（x+a）
1/（x+（a+1）)+1/（x+（a+2）)
则
f（-a+x）
=1/（x-2）+1/（x-1）+1/x
1/（x+1）+1/（x+2）
f（-a-x）
=-1/（x+2）-1/（x+1）-1/x
-1/（x-1)-1/（x-2）
即（f（-a+x）+f（-a-x）)/2=0
即f（x）关于点（-a，0）中心对称
令
g（x）
=1/（x+（a-2）)+1/（x+（a-1）)+1/（x+a）
1/（x+（a+1）)+1/（x+（a+2）)+1/（x+a+3）
则
g（-（2a+1)/2+x）
=1/（x-5/2)+1/（x-3/2)+1/（x-1/2）
1/（x+1/2)+1/（x+3/2)+1/（x+5/2）
g（-（2a+1)/2-x）
=-1/（x+5/2)-1/（x+3/2)-1/（x+1/2）
-1/（x-1/2)-1/（x-3/2)-1/（x-5/2）
即
（g（-（2a+1)/2+x）+g（-（2a+1)/2-x）)
/2=0
即g（x）关于点（-（2a+1)/2，0）中心对称
