2个与函数轴对称有关的填空题

函数的对称性是很多学生的砍

同时对称性也是函数中最美的性质

最常见的一个就是

偶函数

偶函数的定义是：f(x)=f(-x)

它的性质有：

偶函数关于y轴对称

或者理解为对称轴为x=0

偶函数在y轴两侧的单调性相反

同时

偶函数f(x)满足：f(x)=f(|x|)

偶函数可以归为函数的整体性质

也就是说

我们如果知道函数具有偶函数的性质

我们就可以只需要

研究函数的右半部分或者左半部分即可

然后利用对称性就可以

把整个函数研究透彻

第一个题主要

考查了偶函数的一个小性质

也就是如果函数

F(x)=f(x)+f(-x)

那么这个函数F(x)为偶函数

第二个题中的函数

有一个神名

叫什么什么

好象叫 平底锅函数

这个平底锅函数中包含了绝对值函数

当然思考方法也是

只需去掉绝对值

就可以把函数变成分段函数

当然平底锅函数还是一个轴对称函数

在解不等式时

不但要看函数的对称轴

还要看自变量与对称轴的距离的大小

当然

如果你对画个小图

就更加完美了！

最后

再告诉同学们

关于轴对称的两个充要条件

如果

函数f(x)关于x=a对称

它的充要条件是

f(a+x)=f(a-x)

也可以是

f(x)=f(2a-x)

本专题我们就讲到这里

预告后事如何

且听下回分解

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