徐光启《几何原本》谣言辟谣（续）

这是我去年在知乎发表的那篇辟谣文章的续集。

上一篇链接在这里https://zhuanlan.zhihu.com/p/500845828

我在这里再次强调：程碧波的这篇文章：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//wap.sciencenet.cn/blog-3424736-1249010.html%3Fmobile%3D1，所有的观点全是谣言！所有的论证全部错误！

由于错误太多，我也懒得全部批完，不过我上一篇文章说想看的人超过30个，我就继续批，现在上一篇文章的点赞已经超过300了，我也随便再挑几个非常显著的错误来批斗一下。如果还有朋友想继续看，那我再视情况继续更新。

好，咱们继续挑几个最显著的错误，先看下图：

我在上一篇文章中说程碧波读的不是“中国版《几何原本》”而是“程碧波脑补版几何原本”，这里得到了充分的体现。

这句“若不尽分者，当称几分几何之几，如四于六，为三分六之二”。“几分几何之几”这六个字很显然是一个整体，后面还马上举了一个例子“三分六之二”，程碧波他偏偏在这里脑补了一个句号，还说有个“专门名词，几分”笑死人。

徐光启的《几何原本》中是有标点符号的，咱们来看一看原书，如下图

可以很清晰地看见，徐光启《几何原本》的原书是有标点符号的，但“几分几何之几”这里，“几分”这两个字后面并没有标点符号。

咱们再来看一下现代出版的徐光启《几何原本》

这里也没有标点符号，所以这里的所谓的“专有名词，几分”，压根就是程碧波脑补出来的。

这里徐光启的意思很简单，就是不能尽分的时候，应当称为“几分几何之几”，后面立马举了一个例子“三分六之二”。

咱们再来看下一个“程碧波脑补版《几何原本》”，如下图

这里程碧波脑补出了曲线角、杂线角“不一定在一个平面”。

这里的三种“曲线角”，很显然第一种是两条边都向外弯曲，第二种是两条边都向内弯曲，第三种是一条边向外弯曲，另一条边向内弯曲。

这里的两种“杂线角”，所谓“杂”，就是一条直线和一条曲线“杂合”而成的角，很显然第一种是一条直线和一条向外弯曲的曲线杂合形成的角，第二种是一条直线和一条向内弯曲的曲线杂合形成的角。

如果看不清，可以看一下清朝李善兰重新出版的《几何原本》，李善兰的很清晰的可以看出什么叫“曲线角”，什么叫“杂线角”，如下图。

很显然这都是同一个平面上的情形，如果真的可以不在同一个平面内，那曲线角不会只有三种情形，杂线角也不会只有两种情形了。

前面还专门说了“平地”两直线相遇为直线角，后面的曲线角，杂线角当然也是在同一个平面的。如果可以不在同一个平面，当然应该强调一下，以免引起误会，但后面并没有任何地方说过曲线角、杂线角可以不在同一个平面内。

程碧波还在这里脑补出了非欧几何，如果这都算非欧几何，那你随便再找一本更早提到过曲线或者曲面的书也可以算非欧几何了。就算在徐光启的几何原本中，在这里之前都已经有曲面了，曲线角、杂线角是出现在第一卷的“第九界”，而第一卷的“第七界”已经出现曲面了，如下图，要真的说所谓的“非欧几何”，这里怕是比所谓的“曲线角，杂线角”更够资格100倍。

程碧波一会儿拿克版和徐光启的对比，一会儿又拿希思版和徐光启的对比，堪称“灵活标准”，可能他心里想的是“什么对我造谣有利，我就拿什么来对比”。

在程碧波的脑回路里，西方人抄徐光启的几何原本，抄出了一个克版，然后后面的希思版又要再抄一遍徐版。可能程碧波觉得现在的出版社再出版几何原本，还得再抄徐版是吧？

希思版确实没有“曲线角”和“杂线角”，但问题是徐光启翻译的不是希思版啊！徐光启翻译的是克版，也就是克拉维乌斯版。克版的曲线角、杂线角如下图：

程碧波一直在说徐版如何如何正确，克版怎么怎么错误，却几乎都没有拿出克版的原文和徐光启的译文进行对比。咱们来看看别人写的论文，逐字逐句对比两版后得出的结论：徐光启、利玛窦翻译的错误率如此之高，轻改原作，得不偿失。(王宏晨. 克拉维乌斯《原本》及其汉译研究[D].上海交通大学,2019.)(我只截取了这篇论文的一小部分，大家想看的话，可以自己去知网下载这篇论文的全文)如下图：

最后再给大家看一个“千古名场面”

程碧波认为就连徐光启都没读懂中文《几何原本》，这我觉得挺合理的，因为徐光启确实读不懂“程碧波脑补版《几何原本》”，程碧波这篇文章所有的论证，全都是他脑补出来的。

更新一个新发现，这个新发现更打脸，简直可以“直接”把程碧波的论述彻底推翻了，虽然本人多次强调，程碧波的所有论述全都是错误的，不过这个新发现，推翻得更直接一些。

程碧波说“几何”是指“相对某特定刻度的可测量”，也就是说，程碧波认为一定要某个“刻度”可以去“度量”(或测量)的量，才叫“几何”，如下图。

之前本人只研究了徐光启《几何原本》，也就是《几何原本》的前六卷，徐光启和利玛窦并没有把《几何原本》翻译完，几何原本的后九卷是李善兰和伟烈亚力翻译的。咱们来看一下第十卷是怎么说的吧，如下图：

第一界：凡几何，有他几何可度，为有等之几何。

第二界：凡几何，无他几何可度，为无等之几何。

从这里可以看出，不管可度，还是不可度，都是“几何”。可以说是非常直接的打脸了。

当然，程碧波可以说李善兰没看懂徐光启的前六卷，反正程碧波认为就连徐光启都没看懂《几何原本》，李善兰看不懂那就更正常了。全世界只有程碧波能看懂“程碧波脑补版《几何原本》”