1 简介

1 无人机路径规划环境建模

本文研究在已知环境下的无人机的全局路径规划，建立模拟城市环境的三维高程数字地图模型。考虑无人机飞行安全裕度后用圆柱体模拟建筑物，用半球体模拟其他树木等障碍及禁飞区，其三维高程数学模型表示为[10,10]:

2 适应度函数

在采用粒子群算法进行路径规划时，适应度函数用以评价生成路径的优劣程度，也是算法种群迭代进化的依据，适应度函数的优劣决定着算法执行的效率与质量。为了更好地进行路径质量判断，本文综合考虑路径的长度代价、障碍危险代价以及路径平滑度几个方面来构造适应度函数。假设有C条路径，每条路径由n个点组成，环境中共存在g个球形和柱形障碍。

2.1 路径长度代价

路径长度是评价路径优劣最重要的指标之一，路径越短，其耗时和耗能都越少。引入路径长度代价如下：

其中，Tm代表第m,m∈{1,2，…，M}条路径中所有相邻节点之间的距离总和，（xj,yj,zj）为路径中第j个节点的坐标。

2.2 障碍危险代价

引入障碍危险代价，使得离障碍过近的路径适应度差，保证最终得到的路径和障碍物保持一定距离。对于第k(k=1,2，…，g）个障碍，若其为球形障碍，求球心到各个路径段的距离lik，则路径到障碍物的最小距离为Lk=min(l1k，…，lik，…，lkn-1），若为柱形障碍，将路径和障碍投影在xoy面上，求障碍物中心到各个路径段的距离lik，则路径到障碍物的最小距离为Lk=min(l1k，…，lik，…，lkn-1）。

则第m条路径的障碍威胁代价为：

其中，rk为球形障碍或柱形障碍的半径。

2.3 航迹高程代价

无人机的稳定飞行高度也是无人机航迹规划过程中的重要环节。对于大多数飞行器来说，飞行高度不应该发生太大的变化。稳定飞行高度有助于减轻控制系统的负担，节省更多的燃料。故引入航迹高程代价：

高程代价为航迹每个相邻航迹点高度差之和，其中hj表示路径节点j的高度。

综合Tm、danm和Cm得到路径适应度函数为：

其中，w1、w2和w3为[0,1]内的权重系数，用来灵活配置Tm、danm和Cm之间的关系。

2 部分代码

lear allclc%     for o=1:4       tic%         for u=1:50         %% 设置各参数值               startX=0;startY=0;                            %起开始坐标                                         endX=700;endY=700;                            %结束坐标               c1=2;               c2=2;                     %学习因子               w=0.7;  %惯性权数               pop=20;               %粒子数               N_gen=500;               popmax=700;               popmin=0;              %位置范围，根据测试函数而定               Vmax=20;               Vmin=-20;                 %速度范围，根据测试函数而定               gridCount=30;               %% 生成山峰         threat=[304 400 0;404 320 0;440 500 0;279 310 0;560 220 0;172 527 0;....               194 220 0;272 522 0;350 200 0;....                650 400 0;740 250 0;540 375 0;510 600 0];           r=[45 50 55 10 70 65 55 25 50 30 40 40 35];       for i=1:length(r)             figure(1)            [x,y,z]=sphere;             mesh(threat(i,1)+r(i)*x,threat(i,2)+r(i)*y,abs(threat(i,3)+r(i)*z));             hold on       end       view([-30,-30,70])          %% 初始化粒子                   for i=1:pop                       for j=1:gridCount                               X(i,j)=startX+j*(endX-startX)/(gridCount+1);                               Y(i,j)=startY+rand()*(endY-startY);                               path(i,2*j-1)=X(i,j);                               path(i,2*j)=Y(i,j);                       end                   end                    for i=1:pop                        [distance,pathpoint,positionPoint]=verify(path(i,:),threat,....                                        r,startX,startY,endX,endY,gridCount);                       fitness(i)=distance;                           V(i,:)=5*rands(1,gridCount*2);  %分布在速度范围内                   end                  [bestFitness,bestindex]=min(fitness);                   bestpath=path(bestindex,:);                   pbest=path;                     T=std(fitness);                   BestFitness=Inf;                   globalFitness=Inf;                   pathRecord=zeros(1,gridCount+1); bestRecord=zeros(1,gridCount+1);                   position=zeros(gridCount+1,2);               %% 迭代取优               for i=1:N_gen                   for j=1:pop                       V(j,:)=w*V(j,:)+c1*rand*(pbest(j,:)-path(j,:))+c2*rand*(bestpath-path(j,:));  %根据公式更新速度                       V(j,find(V(j,:)>Vmax))=Vmax;  %限制速度大小                       V(j,find(V(j,:)<Vmin))=Vmin;                       path(j,:)=path(j,:)+V(j,:);  %根据公式更新位置                       path(j,find(path(j,:)>popmax))=popmax;  %限制位置大小                       path(j,find(path(j,:)<popmin))=popmin;                          [distance,pathpoint,positionPoint]=verify(path(j,:),threat,....                                r,startX,startY,endX,endY,gridCount);                            fmin=distance;                       if fmin<fitness(j)                           fitness(j)=fmin;  %更新个体最优适应度                           pbest(j,:)=path(j,:);  %更新个体最优值                       end                       function [d,path,position]= verify(bestpath,threat,R,startX,startY,endX,endY,gridCount)%此函数主要是避开雷达的检测以及计算航线的距离

3 仿真结果

4 参考文献

[1]江冰, 郭彭. 基于粒子群算法的三维无人机路径规划方法及规划系统:, CN112230678A[P]. 2021.

博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。

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