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该数独难度不大，想要自己解题请勿阅读此专栏

初始状态：

解题思路：

1.一宫之内只可能有一个9，因此毫无疑问r9c1是1：

2.被点亮的三格必有一个9，但是如果9在13的杀手框中，那么杀手框其他数字就只有4（只有可能是1和3），但是杀手框全部和这个1在同一宫，因此这个9不可能在杀手框中，只能在r8c1：

3.一个宫内所有数字之和为45，9+1+13+14=37=45-8，同时很明显两个杀手框至少占了三格，因此这两个杀手框都只占了三格，剩下的一个在r8c3并且一定是8：

4.23的杀手框还有两格，并且剩余15，杀手框数字不能重复，因此另外两个数字只可能是6和9，r8c4和r8c1的9同行（所以是6），于是：

5.4格数字之和为12，只可能是1236或者1245，由于所有圆圈均已给出，于是r7c5和r8c5都不可能是1（否则1所在的格应当有圆圈标记）

此时分析1所在的格子可以发现c6的1只能在r7或者r8，所以1也不可能出现在r6c6。

因此，r6c5一定是1（12的杀手框中一定有一个1）：

6.前述中位于c6的1一定在这个7杀手框中，如果杀手框是两格，另一格的6和r8c4的6冲突，因此这个杀手框一定是三格，并且是1、2和4

12杀手框中余下的三个格子都能被r7c6、r8c6和r9c6看见，而这个杀手框一定有2，所以这三格都不可能是2，于是7杀手框的2一定不在c6，只有r8c7一种可能性：

7.现在这个12杀手框中不可能出现4，只有1236这一种情况，r8c5的格子同行已经出现了2和6，所以只可能是3，不难看出r7c5是2，r6c6是6：

8.分析这个22杀手框，6格杀手框数字和最低为27，因此这个杀手框只有5格。

如果这个杀手框没有1，那么数字和最小为3+4+5+6+7=25>22，因此这个杀手框必有一个1。

这个1不可能在r9（因为r9c1是1），也不可能在r8c8（否则一定有圆圈标记），于是r8c9一定是1，同时r8c6为4，r7c6为1：

9.如果9在22杀手框中，这个杀手框就只有可能是13459，但是r9c6和r8c8都不可能是3、4、9这三个数，这就出现三个数挤两个格这种不可能的情况，所以9不在这个杀手框中，只可能在r9c9。

10.r7c7、r7c8、r7c9三格数之和为45-14-9-2-1=19

于是右下宫中剩余的三个数字之和为14（并且很显然这三个数和14杀手框中的数完全一致）

那么，r9c6的数字就只能是22-1-14=7.

根据杀手框数字不重复的原则，r8c8为5，随后r8c2为7，r9c2和r9c3的数字之和为13-7=6，只可能是2和4：

11.28杀手框的上面三格（r5c7、r6c7、r6c8）数字和为28-19=9，但是这三格里面没有4，只能是135或者126，总之这三格一定有一个1，这个1只能在r5c7

与此同时，r6c6的6决定了这三个数没有6，一定是3和5：

12.右边宫的9无论在哪里都会出现在1的旁边，为了让r5c7和r6c5的1没有圆圈标记，r5c6必须为9：

13.右宫的9只能在r4，即15杀手框之内，那么剩余的数字只有24、15和123这三种可能，但是1不可能出现在这个杀手框中（否则这个1要么和r5c7冲突，要么和r8c9冲突），因此这个25杀手框就只能是2、4和9这三个数：

14.这就导致r4c6的圆圈标记不能为2（同行中已经有2了），但是这个圆圈旁边最多3个9，这个数字就只能是3：

15.r3c5和r3c7最多有一个9，为了满足3个9的条件，r4c7必须有一个9，另一个9在r3c5：

16.c6的2一定在中上宫，同时r2c4的圆圈标记只能为1或2，因此，r2c4为1：

17.因为这个1的存在，左上宫的9只能出现在c2（r1c2或r2c2）。

此时如果r3c8为1，这一格没有标记，因此r2c8必须为9，从而使得r1c2为9。

这个9会使得1在左上宫没有位置可以填，因此r3c8不能为1。

而右上宫的1只能出现在r1c8或r3c8，可以得到r1c8为1。

18.显然，r2c8为9，因此r1c2也为9。

r3c8不能为2，于是c8的2就只有r4c8可以填，同时根据标准数独规则得知r5c9为6：

19.如下图被着色的格子，要么红色是一对1，要么蓝色是一对1，但是两个红色格都在45杀手框之内，因此蓝色一定是一对1：

20.中右宫补全最后的78数对后，c9也产生了一对78数对，于是，2一定出现在右上杀手框中。

进而可以得知r1c6不是2，又由于r3c5和r4c7的两个9，使得r3c6不是2，那么2一定在r2c6:

21.此后即为经典的杀手数独，39的8格杀手框跑掉了一个6，这个6一定在r3c7

r1c6不可能是5，因此r3c6是5，r1c6为8。

这个8是跑出右上宫的杀手框，因此右上宫最后一个非杀手框（r3c8）即为8，随后可以补全一组数：

22.根据数独规则，r5c4为2，r6c3为9，那么r6c2只能是2或4，与r9c2组成24数对。

这会使得45杀手框内的4只能在r2c5：

23.45杀手数独的3只能在c2，根据此线索优化候选数：

24.r3的4只能出现在r3c1（r3c2和杀手框的4冲突），根据这个4和数独规则继续填充候选数：

25.最后，无论是找到一个链，还是使用简单的假设法，都能得出r4c1不能为5和6，只能为8，补完最后的空缺数：