高中：求体积万能公式

高中设计到的立体几何说多不多说少不少，求体积的公式一个一个去记光想想就累，那么有没有一种公式可以包含高中所有的立体图形呢？有的，辛普森公式，也叫做拟柱体体积公式。

具体为：V=1/6H（S1+4S2+S3)

S1是上底面的面积，S3是下地面的面积，S2是中间截面的面积（拟柱体的定义：所有顶点都在两个平行平面内的立体图形。所以中间截面也是和上下底面平行的）,H是立体图形上下两个底面的高。

至于这个公式的适用范围，百度是这么描述的：拟柱体的高（两底面α，β间的距离）为H，如果用平行于底面的平面γ去截该图形，所得到的截面面积是平面γ与平面α之间距离h的不超过3次的函数，则可以使用这个公式。说人话就是你高中遇到的所有立体图形，包括圆柱，圆台，棱柱，棱台，球，球缺（球冠）什么之类的全都可以用，高中生也求不来无法用这个公式解决的求体积问题。你也可以用这个公式去推课本上的公式，都是推的出来的。

比如正方体，边长为a，体积则为a^3。

正方体上底面，下底面，中间截面的面积都是a^2，高为a，用辛普森公式表示出来也是a^3，其他的我就不一一推了。（最近比较无聊，可能会多更几篇）