高二期末有点慌？来做“经典”又“创新”的好题！

高二下期末考冲刺

圆锥曲线

定义:

椭圆，椭圆上一点到两焦点的距离之和等于2a。

双曲线，双曲线上一点到两焦点的距离之差等于2a。

抛物线，抛物线上一点到焦点的距离，等于它到准线的距离。

角平分线，垂线（三线合一），可延长构建垂直平分线，即延长F₂T和F₁P，则T为F₂G的中点，构建出等腰三角形。

O也为F₁F₂的中点，则OT为中位线。

根据定义，求得F₁G，再得出OT。

特别地，在本小题中，有题意可知道，OT的长度是不变的，则P的位置随意，在小题中常取定一个点P的位置，带值直接计算，如取P为椭圆的上顶点。

则P（0，√3），T（1，√3），易得OT

（cos∂，sin∂）是单位圆

圆与直线相切问题，计算圆心到直线的距离（利用点到直线距离公式），与半径比较，大于相离，小于相交，等于相切。

d不为定值，则不确定是否相切。

向量CM为方向竖直向上的一个长度为1的单位向量。将C的轨迹往上平移一个单位，即为M的轨迹。平移前后长度不变，求M的轨迹长度，即为求C的轨迹长度。

三个交点，一个为原点，另外两个，可分别令y=0，x=0求得坐标。

可直接猜值，猜该三角形为等腰直角三角形时面积最大。

分步乘法计数原理和分类加法计数原理

排列组合问题

对于C，要注意乘排列数

对于D，可根据生活经验，试验重复次数越多，对犯错的容忍度越高，得到目标情况的概率越大。

数列

根据问题的提示来构造新数列，注意1的代换，三角函数的恒等变换。

可先根据题意列出前几项，看它有什么规律，可列出bn的数列。

两个不同的等比数列求和，用分组求和

相同式，换元，变为解一元二次不等式。

①分离参数讨论√

②含参分类讨论

证明恒成立，分离参数后求最值，①直接求导，②变式，放缩变换后再求导

本式特征，即有ₑˣ，又有㏑x，且ₑˣ除了一个东西。像ₑˣ乘什么或除什么的时候，网网联想到同构，对ₑˣ进行转换

同构后进行放缩，去掉ₑ的影响

注意检验放缩后的等号是否能取到。