【趣味数学题】 复变双曲-三角函数
郑涛（Tao Steven Zheng）著
内容提要：这道题目探索复变三角函数（complex trigonometric functions）与双曲函数（hyperbolic functions）之间的关系。
【问题】
使用欧拉公式（Euler's formula） 来证明以下复变三角函数恒定式（complex trigonometric identities）:
【题解】
我们首先用欧拉公式（Euler's formula） 可以推得
和
记得 和
。
把 和
加起来等于
用 减去
得
因此，
由于 和
，我们发现
由于 和
，我们发现
