第一届“原根杯”数学奥林匹克 试题

2023.2.17 从去年11月开始企划，到前天

第一届原根杯(1st Primitive Root Cup)终于和大家见面了

原根杯是FDFZ数学工坊（Team话说回来）的各位同学们举办的数学竞赛赛事，题目均为同学原创，其中原根（Primitive Root），取自2021年高联场上由一位同学所“证明”的“原根大定理——2是任何素数的原根”（与我b站的个性签名意义相同），从此原根大定理流传胜广，遂将该赛事命名为“原根杯”。

注意事项：

1. 本卷由六个问题组成，题目难度按照序号升序排列（并非CMO模拟式排列）

2. 试题同时发布于微信公众号“卿本堂”以及微信小程序“数之谜”的“原创比赛”一栏中，未来也会在“卿本堂”公众号及我的b站专栏内发布试题的解答与评析。

3. 您可以在“卿本堂”公众号后台以图片或pdf文件形式提交对于试题的解答（如果不能用也可以直接在b站私信我）。提交解答时，请附上自己的参赛ID（可以匿名）。提交截止时间为2/28日晚24:00。在此之前，请勿讨论这些问题或是分享解答（可以进行宣传），预先感谢大家的配合。

下面是试题部分：

希望大家解题愉快！多多参与！

谢谢大家！