零之审判的统计学麻将——点数1

前言：这个专栏是我个人基于兴趣得到的统计结果，包括1. 简单的数据统计或随机模拟， 2. 专业的统计检验或参数估计研究，3.一些机器学习模型的应用。 如果出现数据统计，基本来自于2010-2021年的近三百万个四凤南的牌谱，感谢nodocchi.moe网站作者提供资源。 

这期的主题来自于下面的问题，问题来自于用户八木UE

https://t.bilibili.com/594024875036982052?tab=2

问题

我看到这个问题时，想的是2和3几乎没有一位的可能，只能避四，因此1应该是更能接受的。然而实际真的是这样的吗？我对2015-2021的凤南牌谱进行了如下的统计。

统计对象：

统计对象由三个问题的设定得到。假设东四平场为四人25000左右，于是在三个问题下，南一局的点数分布如下所示（第三个问题虽然是东四连庄，但我们让三个统计对象都统一为南一局）

1.南一局（本场不限），四人的点数从高到低分别在区间【30000,30400】，【24800,25200】，【24800,25200】，【19600,20000】，记录四位在该半庄结束时的顺位。

2.南一局（本场不限），四人的点数从高到低分别在区间【56100,57900】，【16100,17900】，【16100,17900】，【8100,9900】，记录三位在该半庄结束时的顺位。

3.南一局（本场不限），四人的点数从高到低分别在区间【42400,43600】，【18400,19600】，【18400,19600】，【18400,19600】，记录四位在该半庄结束时的顺位。

统计结果：

在数百万的牌谱中我们筛出了几百个牌谱满足以上三个条件，它们中的顺位如下：

由此可见，对于一个七段的选手，第一个问题下统计给出的最终pt收支的期望为(24*90+19*45-70*135)/146，约为-44。第二个问题下统计给出的最终pt收支的期望为（1*90+84*45-45*135)/221，约为-10。第三个问题下统计给出的最终pt收支的期望为（13*90+60*45-74*135)/209，约为-29。由于相差过大，可以不用具体计算就知道这三者差异是统计显著的。

总结：

在凤南中，对于三个问题的场景，从pt的角度来说，接受度应当是231。这刚好和投票中投票数最高的选项一致，看来在这个方面多数人的体感更靠谱。

令我出乎意料的是南一局作为将近2万点的四位，而且是19800，25000，25000，30200这种接近平场的情况下，最终吃四的概率将近一半。这个如果不是我再三检查并更改数字检验，确定了统计无误的话，我都不敢相信。所以在南场或接近南场的平场场况下，大家一定要避免无谓的点炮，否则大概率要吃瘪。