GB/T 1094.12-2013 英文版 电力变压器 第12部分：干式电力变压器负载导则

GB/T 1094.12-2013 英文版 电力变压器 第12部分：干式电力变压器负载导则

GB/T 1094.12-2013 英文版 Power transformers—Part 12：Loading guide for dry-type power transformers

1 Scope

 

This part of GB 1094 is applicable to dry-type transformers according to the scope of GB 1094.11. It provides the means to estimate ageing rate and consumption of life time of the transformer insulation as a function of the operating temperature, time and the loading of the transformer.

 

Note: For special applications such as wind turbine application transformers, furnace transformers, welding machine transformers, and others, the manufacturer shall be consulted regarding the particular loading curve.

 

2 Normative references

 

The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

 

GB 1094.11 Power transformers - Part 11: Dry-type transformers (GB 1094.11-2007, IEC 60076-11:2004, MOD)

GB/T 11026.1 Electrical insulating materials - Properties of thermal endurance - Part 1: Ageing procedures and evaluation of test results (GB/T 11026.1-2003, IEC 60216-1:2001, IDT)

GB/T 18494.1-2001 Convertor transformers - Part 1: Transformers for industrial applications (IEC 61378-1:1997, IDT)

 

3 Terms and definitions

 

For the purpose of this document, the following terms and definitions apply.

 

3.1

long-time emergency loading

loading resulting from the prolonged outage of some system elements that will not be reconnected before the transformer reaches a new and higher steady state temperature

 

3.2

short-time emergency loading

unusually heavy loading of a transient nature (less than one time constant of the winding) due to the occurrence of one or more unlikely events which seriously disturb normal system loading

 

3.3

hot-spot

if not specifically defined, “hot-spot” means the hottest-spot of the winding

 

3.4

relative thermal ageing rate

for a given hot-spot temperature, the rate at which transformer insulation ageing is reduced or accelerated compared with the ageing rate at a reference hot-spot temperature

 

3.5

transformer insulation life time

the total time between the initial state for which the normal transformer insulation is considered new and the final state when due to thermal ageing, insulating field strength, short-circuit stress, or mechanical movement, which could occur in normal service and result in a high risk of electrical failure

 

3.6

AN cooling

cooling by natural air ventilation

 

3.7

AF cooling

method of cooling to increase the rated capacity of the transformer with fan cooling

 

4 Effect of loading beyond nameplate rating

 

4.1 General

 

Normal life expectancy is a conventional reference basis for continuous duty under design ambient temperature and rated operating conditions. The application of a load in excess of nameplate rating and/or an ambient temperature higher than specified ambient temperatures involves a degree of risk and accelerated ageing. It is the purpose of this part to identify such risks and to indicate how, within limitations, transformers may be loaded in excess of the nameplate rating.

 

4.2 General consequences

 

The consequences of loading a transformer beyond its nameplate rating are as follows:

 

——the temperatures of windings, terminals, leads, tap changer and insulation increase, and can reach unacceptable levels;

 

——products with enclosures are more sensitive to overload, leading to a more rapid increase in insulation temperature to unacceptable levels;

 

——as a consequence, there will be a risk of premature failure associated with the increased currents and temperatures. This risk may be of an immediate short-term character or may come from the cumulative effect of thermal ageing of the insulation in the transformer over many years.

 

Note: Another consequence of overload is an increased voltage drop in the transformer.

前  言
   GB 1094《电力变压器》目前包含了下列几部分：
   ——第1部分：总则；
   ——第2部分：液浸式变压器的温升；
   ——第3部分：绝缘水平、绝缘试验和外绝缘空气间隙；
   ——第4部分：电力变压器和电抗器的雷电冲击和操作冲击试验导则；
   ——第5部分：承受短路的能力；
   ——第6部分：电抗器；
   ——第7部分：油浸式电力变压器负载导则；
   ——第10部分：声级测定；
   ——第10.1部分：声级测定应用导则；
   ——第11部分：干式变压器；
   ——第12部分：干式电力变压器负载导则；
   ——第14部分：采用高温绝缘材料的液浸式变压器的设计和应用；
   ——第16部分：风力发电用变压器。
   本部分为GB 1094的第12部分。
   本部分按照GB/T 1.1—2009给出的规则起草。
   本部分代替GB/T 17211—1998《干式电力变压器负载导则》。GB/T 17211—1998对应的IEC标准代号为IEC 60905：1987。由于IEC有关电力变压器的标准代号现均调整为IEC 60076系列，为了与IEC的标准代号相协调且使用方便，本次修订也将标准代号按新IEC标准系列进行了调整。
   本部分与GB/T 17211—1998相比，主要技术变化如下：
   ——按照GB/T 1.1—2009的规定，对标准结构进行了调整。其中，增加了“规范性引用文件”、“术语和定义”章节，并将原“符号”章调整为附录C；
   ——标准适用范围增加强迫风冷干式变压器，并增加了“强迫风冷”冷却方式下干式变压器热点温升的计算方法；
   ——增加了变压器超铭牌运行危险的说明；
   ——明确了假定老化引起的绝缘失效是变压器寿命终结的原因、假定老化率随温度的变化符合阿伦尼乌斯定律，并进一步假定绝缘系统温度每增加6K，老化率加倍；
   ——增加了铜和铝导体绕组时间常数的计算方法和试验方法。在计算方法中，采用了不同于以往经验的绕组材料比热容数据；
   ——增加了依据经验常数确定时间常数的方法；
   ——正文中删除了选择负载曲线的实例；
   ——增加户外环境条件以及外壳对变压器运行影响的说明；
   ——增加附录A“老化率”。该附录对固体绝缘材料的老化率和“热量”的关系进行了介绍，并介绍了基于阿伦尼乌斯定律的耐热特性分析；
   ——增加附录B：“三种负载模式下的寿命损失示例”。
   本部分使用重新起草法修改采用IEC 60076-12：2008《电力变压器 第12部分：干式电力变压器负载导则》。
   本部分与IEC 60076-12：2008的技术性差异及其原因如下：
   ——为适应我国的技术条件，在规范性引用文件中用修改采用国际标准的GB 1094.11代替IEC 60076-11；
   ——为符合我国的实际情况，在5.10.2中，将绕组的有效热容量计算公式中环氧材料的比热容数值24.5W·min/(K·kg)和0.408W·h/(K·kg)分别用符号C1和C2代替，同时增加了对C1和C2的说明，并用“注2：在IEC 60076-12：2008中，C1为24.5W·min/(K·kg)，C2为0.408W·h/(K·kg)”代替IEC标准的“注2：绕组也可以使用其他绝缘材料和环氧材料。对此类变压器，相应的比热值24.5W·min/(K·kg)或0.408W·h/(K·kg)可用制造方的经验数据来代替”。
   为便于使用，本部分对IEC 60076-12：2008还做了下列编辑性修改：
   ——引言中，增加了“为便于使用，本部分在附录B中给出了三种负载模式下的寿命损失计算示例，并在附录C中给出了符号表”；
   ——对表3的格式进行了调整；
   ——删除表B.2中最右侧4列的内容；
   ——附录C中增加了符号C1和C2。
   请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。
   本部分由中国电器工业协会提出。
   本部分由全国变压器标准化技术委员会(SAC/TC 44)归口。
   本部分所代替标准的历次版本发布情况为：
   ——GB/T 17211—1998。
引  言
   本部分从运行温度和热老化的观点提供了干式电力变压器的规范和负载导则。它给出了超铭牌额定值负载导致的后果，并为设计人员选择新设备的恰当额定参数和负载条件提供了指导。
   GB 1094.11是合同的基础，包含了干式电力变压器在连续负载下的温升值的要求和温升试验。应注意的是，GB 1094.11指的是绕组平均温升，而本部分主要指热点温度，且该值只做指导用。
   本部分给出了一些数学模型，用来判断不同负载在不同的冷却介质温度下和该负载随时间周期变化或瞬时性变化的结果。该模型提供了变压器运行温度的计算方法，尤其是绕组热点温度。热点温度用于评估在特定时间段内的寿命损失。
   本部分依据温度的计算结果或者测量结果推荐了允许的负载限值。这些推荐值涉及不同的负载情况——连续负载、短期和长期急救负载。附录A就老化规律进行了解释。
   为便于使用，本部分在附录B中给出了三种负载模式下的寿命损失计算示例，并在附录C中给出了符号表。
电力变压器
第12部分：干式电力变压器负载导则
1  范围
   GB 1094的本部分适用于GB 1094.11规定范围内的于式变压器。本部分提供了干式变压器绝缘老化率和寿命损失的估算方法，该方法把变压器绝缘的老化率和寿命损失表示为变压器的运行温度、时间和负载的函数。
   注：对于风力发电用变压器、电炉变压器、电焊机用变压器等特殊用途的变压器，制造方应参照相关特定负载曲线。
2  规范性引用文件
   下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
   GB 1094.11  电力变压器  第11部分：干式变压器(GB 1094.11—2007，IEC 60076-11：2004，MOD)
   GB/T 11026.1  电气绝缘材料  耐热性  第1部分：老化程序和试验结果的评定(GB/T 11026.1—2003，IEC 60216-1：2001，IDT)
   GB/T 18494.1—2001  变流变压器  第1部分：工业用变流变压器(IEC 61378-1：1997，IDT)
3  术语和定义
   下列术语和定义适用于本文件。
3.1
   长期急救负载  long-time emergency loading
   由于系统中某些设备长时间退出运行而引起的一种负载方式，在变压器达到一个新的、较高的稳态温度之前，这些设备不会重新投入运行。
3.2
   短期急救负载  short-time emergency loading
   由于系统中发生了一个或多个事故，严重干扰了系统的正常负载分配，从而产生的暂态(小于绕组的一个时间常数)严重过负载。
3.3
   热点  hot-spot
   若无另行规定，“热点”指各绕组中的最热点。
3.4
   相对热老化率  relative thermal ageing rate
   在给定的热点温度下，与参考热点温度下的绝缘老化率相比，变压器的绝缘老化呈降低或加快的速率。
3.5
   变压器绝缘寿命  transformer insulation life time
   从绝缘起始状态(即通常认为绝缘是新的)到正常运行中由于热老化、绝缘场强、短路应力或机械位移而导致电气故障危险高发的最终状态之间的全部时间。
3.6
   自然风冷  AN cooling
   自然通风冷却的方式。
3.7
   强迫风冷  AF cooling
   通过风机冷却来提高变压器额定容量的冷却方法。
4  超铭牌额定值负载运行的影响
4.1  概述
   正常预期寿命值通常是以设计的环境温度和额定运行条件下的连续工况为基础的。当负载超过铭牌额定值和/或环境温度高于规定环境温度时，变压器将承受一定程度的风险，并且老化加速。本部分的目的是要确认这些危险，并指导变压器在限定条件下如何进行超铭牌额定值负载运行。
4.2  一般后果
   变压器超铭牌额定值负载运行后果如下：
   ——绕组、端子、引线、分接开关和绝缘的温度升高，且能达到不可接受的水平；
   ——带外壳产品对过载更加敏感，会导致绝缘系统温度达到不可接受的水平；
   ——导致由于电流和温度增加而引起的过早失效的风险。这种风险可能是一种短时效应，也可能来自多年的绝缘老化的累积效应。
   注：过载的另一个结果是变压器的压降增加。
4.3  短期急救负载的影响和危害
   超过规定限值的短期急救负载的主要危害如下：
   ——由于温度升高而产生的巨大机械应力，可能达到引起环氧浇注变压器绝缘开裂到不可接受的程度；
   ——短时和重复性过载电流导致绕组受到机械损伤；
   ——在环境温度超过规定值情况下短时和重复性电流导致绕组受到机械损伤；
   ——在更高的温度下，机械特性的劣化会降低抗短路能力；
   ——由于温度升高而降低绝缘强度。
   因此规定，最大的过载电流不允许超过额定电流的50％。
   当过载超过50％时，有必要与制造方协商，以评估该过载的后果。在任何情况下，此类过载时间应尽可能短。
4.4  长期急救负载的影响
   长期急救负载的影响如下：
   ——在较高的温度时，导体绝缘的机械及绝缘性能的累积热老化效应会加速。如果这种热老化达到一定程度，则会减少变压器的寿命，特别是当设备遭受系统短路电流时；
   ——其他绝缘材料以及结构件和导体在高温时也会加速老化；
   ——老化率及寿命损失的计算规则是以负载为基础的。
5  老化和变压器绝缘寿命
5.1  概述
   经验表明，变压器的正常寿命为几十年，但难以对其进行更加准确的规定。即使是完全相同的变压器，由于它们的运行条件各异，因此每台变压器的寿命也是不相同的。除极少数情况外，变压器很少在整个寿命周期内在100％额定电流下运行。其他对温升有影响的因素，如：冷却不充分、谐波、过励磁和/或在GB 1094.11中描述的非正常条件都会影响变压器的寿命。
   当主要由变压器的损耗产生的热量传递到绝缘系统时，化学过程便开始了。这个过程改变组成绝缘系统的材料的分子结构。传递给系统的热量越多，老化率越大。这个过程是累积的且不可逆的，这意味着当传热停止，温度下降时，材料也不会恢复到最初的分子结构。绝缘系统温度会在制造方提供的文件中说明并标在铭牌上。假定老化造成的绝缘材料性能失效是变压器寿命终结的原因之一。
   进一步假定老化率随温度的变化符合阿伦尼乌斯(Arrhenius)定律。有关进一步的背景信息见附录A。阿伦尼乌斯定律中的两个常数在理想情况下可以用耐热试验来确定。当得不到这样的试验数据时，本部分提供了估算的常数，它是以下列假定为基础通过计算得出的：
   ——温度增加6K，老化率加倍。6K对整个绕组而言是估计值，该值与绕组使用的特定材料性能有关；
   ——当按照GB/T 11026.1进行整体电气绝缘系统(EIS)的耐热试验，得到另一个老化率加倍的值时，宜使用该值；
   ——绝缘材料性能失效是变压器寿命终结的原因。
5.2  寿命
   在恒定的热点温度T(单位为K)下，变压器的预期寿命L按下式计算：
                             (1)
   该公式也可以表示为：
                            (2)
   尽管任何时间单位都适用于上述公式，但本导则中用小时。表1给出了用于不同绝缘系统温度下常数a的值，以h为单位。
表1  寿命公式中的常数
绝缘系统温度TI(耐热等级) 常数 绕组额定热点温度θHS，r
a b 
℃ h K ℃
105(A) 3.10E-14 15900 95
120(E) 5.48E-15 17212 110
130(B) 1.72E-15 18115 120
155(F) 9.60E-17 20475 145
180(H) 5.35E-18 22979 170
200 5.31E-19 25086 190
220 5.26E-20 27285 210
   注1：不应该机械地理解按本公式计算的预期寿命。在按本公式计算的理论寿命到达后，变压器承受过电压和系统短路引起的过电流的能力与新变压器相比肯定要变弱。如果不出现过电压和过电流，则变压器还可以稳定地运行许多年。采取措施避免短路和安装足够的过压保护装置可以延长变压器的寿命。
   注2：下列方程式用于确定绕组额定热点温度中的常数a和b：

   表1是按每6K老化率加倍计算的。
   注3：大多数电力变压器在实际寿命中的运行负荷远低于满负荷，因为热点温度如果低于额定值6℃，则寿命损失速率减半，所以典型变压器的实际寿命大于20年。表1中的常数是基于180000h、半差6K得来的。
5.3  稳定连续负载和温度间的关系
   绕组的稳态热力学热点温度T(K)表示为：
T＝273＋θa＋θHSn                            (3)
   式中：
   θa——环境温度(℃)；
   θHSn——所考虑负载下绕组热点对环境的温升(K)。
   注意环境温度可能与负载无关，但也可能是负载的函数：
θa＝f(电流)                            (4)
   该函数可能随场所不同而变化。在对老化率及寿命损失估算时，有必要了解特定场所的环境温度与负载的相互关系。可通过在特定场所的试验来确定二者间的关系。如果没有这方面的资料，则进行不同温度下(如：10℃～40℃)的等效计算可得到老化率和寿命损失之间的关系。
   本部分给出的公式将涡流损耗作为绕组的电阻损耗处理。试验数据表明，由这些公式计算的寿命损失比预期的高。如果有谐波电流存在，则过载时增加的涡流损耗需要按照GB/T 18494.1—2001的附录A中的方法考虑。
5.4  热老化率
   实际上，变压器的正常寿命不低于180000h。公式(5)中使用180000h作为保守的参考值，来表示老化率k(h/h)，即在恒定热点温度T(K)下运行每小时损失的寿命小时数：
                        (5)
   在恒定热点温度T(K)时的相对老化率百分数kr(％)，表示为180000h寿命运行t小时后的寿命百分数(％)，按下式计算：
                        (6)
   式中：
   t——时间；
   a、b——见表1。
5.5  寿命损失
   在恒定热点温度T(K)下，一段时间t(h)内的寿命损失LC(h)按公式(7)计算：
                    (7)
   式中：
   t——时间；
   a、b——见表1。
5.6  稳态下的热点温度
   对大多数运行中的变压器来说，很难准确地知道绕组内部的热点温度。对大多数此类变压器，热点温度能通过计算来估计。
   本部分计算方法中的θHS,r为额定条件(额定电流、额定环境温度、额定电压、额定频率)下的热点温度，单位为℃。它可以用计算或测量的方法得到。
   注：目前没有确定热点温度的标准试验方法，如果制造方能用试验来证明其他热点温度值，则制造方可以用这些值来计算变压器寿命损失。
5.7  假定的热点系数
   在下面的考虑中，假定热点系数Z是1.25：
θHS,r＝Z×θWr                       (8)
   式中：
   θHS,r——热点温升(K)；
   θWr——额定负载下绕组平均温升(K)。
5.8  在不同的环境温度和负载条件下的热点温升
   计算寿命损失要求的基本值是热点温度。为此，有必要知道在每个负载条件和环境温度下的热点温升。
                      (9)
   式中：
   θHSn——给定负载下绕组热点温升；
   In——给定负载率；
   q——自然冷却(AN)取1.6，强迫风冷(AF)取2；
   Z——假定为1.25。
   θWr尽可能采用试验值，以限制与系数Z的有效性和与q值相关的不确定性。经验表明，q和Z在不同变压器及不同的运行负载条件下取不同的值。
   注：对某种绕组结构。θWr只能通过变压器样机、模型来确定。
5.9  负载公式
5.9.1  连续负载
   热点温度θHS作为稳定条件下负载的函数，用下式计算：
θHS＝θa＋θHS                          (10)
   对于自然冷却方式：
θHS＝θHS,r[I]2m                          (11)
   对于强迫风冷方式：
θHS＝θHS,r·(I2CT)X                     (12)
                       (13)
   式中：
   θHS——给定负载下的热点温升(K)；
   θHS,r——额定负载下的额定或者测试的热点温度(℃)(用于式(11)中的自然冷却运行的变压器测试值与用于式(12)的强迫风冷运行的变压器测试值可能不同)；
   I——负载率(负载电流与额定电流的比值)；
   CT——电阻温度修正系数；
   m——经验常数，等于0.8(在没有试验数据情况下的建议值)；
   θa——环境温度(℃)；
   θHS——给定负载率I下的热点温度(℃)；
   TK——导体的温度常数，铝为225，铜为235；
   X——强迫风冷经验常数，等于1(在没有试验数据情况下的建议值)。
   试验数据表明，由上面公式算出的热点温度值偏保守。
   自然冷却运行的指数m＝0.8和强迫风冷运行的指数X＝1是从自然冷却和强迫风冷传热的相互关系中导出的。试验证明，式(13)给出的电阻温度修正系数在预测强迫风冷运行时由于高损耗而产生的热点温升是需要的。
   式(11)和式(12)忽略了绕组中的涡流损耗，涡流损耗与温度呈反向变化。除非有谐波电流存在，涡流损耗通常很低，公式结果偏于保守。
   式(11)和式(12)均需要叠代计算。即使不考虑涡流损耗，由于使用了推荐的指数，加上考虑到强迫风冷运行条件下电阻随温度变化，因此也会导致热点温升计算结果偏于保守。如果有谐波电流存在的话，则过载期间增加的涡流损耗可能要依据GB/T 18494.1—2001的附录A进行考虑。
5.9.2  暂态负载
   暂态过负载时的热点温升用下列公式确定：
               (14)
θHS＝θt＋θa                         (15)
   式中：
   θi——某负载率In开始时的起始热点温升(K)；
   θt——负载变化t时间后的热点温升(K)；
   θU——负载率Iu不发生变化情况下的最终热点温升(K)；
   t——时间(min)；
   τ——给定负载下绕组的时间常数(min)；
   θHS——热点温度(℃)；
   θa——环境温度(℃)。
5.10  绕组时间常数的确定
5.10.1  概述
   变压器时间常数的概念基于假设一个单一热源为一个受热体供热，而这个受热体的温升和输入的热量呈指数关系。时间常数定义为当负载发生变化时，其温升达到超过环境温度的稳定值的63.2％所需的时间。通常在五倍时间常数后达到稳态。因公开的试验数据表明高压和低压绕组的时间常数可能不同，因此，不同负载下的热点温度计算应分别进行。两个绕组的绝缘系统温度等级也可能不同。
   时间常数可以通过计算或者是在变压器上进行试验获得，具体由供需双方协商确定。
5.10.2  时间常数计算方法
   额定负载下绕组的时间常数τR为：
                      (16)
   式中：
   τR——额定负载下变压器的时间常数(min)；
   C——绕组的有效热容量(W·min/K)；
   ＝[15.0×铝导线质量(kg)]＋(C1×环氧材料及其他绕组绝缘质量(kg))，或
   ＝(6.42×铜导线质量(kg))＋(C1×环氧材料及其他绕组绝缘质量(kg))；
   或
   C——绕组的有效热容量(W·h/K)；
   ＝(0.25×铝导线质量(kg))＋(C2×环氧材料及其他绕组绝缘质量(kg))，或
   ＝(0.107×铜导线质量(kg))＋(C2×环氧材料及其他绕组绝缘质量(kg))；.
   C1——为环氧材料及其他绕组绝缘材料的比热容，单位为W·min/(K·kg)；
   C2——为环氧材料及其他绕组绝缘材料的比热容，单位为W·h/(K·kg)；
   Pr——额定负载和额定温升下的绕组总损耗(电阻损耗＋涡流损耗)(W)；
   θHS,r——额定负载下的热点温升(K)；
   θe——空载时铁心对绕组热点温升的影响。其值应是下面给出的值或变压器温升试验时制造方的测量值：
   ＝5K，对于外侧绕组(通常为高压绕组)；
   ＝25K；对于内侧绕组(通常为不超过1kV的低压绕组)。
   注1：上述的铁心影响值基于制造方的经验；
   注2：在IEC 60076-12：2008中，C1为24.5W·min/(K·kg)，C2为0.408W·h/(K·kg)。
5.10.3  时间常数的测试方法
   时间常数可以通过在温升试验中获得的热电阻冷却曲线估算。
5.11  根据经验常数确定绕组时间常数
   当温升变化时，根据经验常数m，时间常数也发生变化。
                      (17)
   如果m＝1，则公式(17)对任何负载及任何起始温度都正确。如果m≠1，则任何负载和任何起始温度的加热或冷却循环的时间常数用公式(18)得出。
                     (18)
5.12  负载能力计算
   公式(10)～公式(18)宜用于确定在一个负载周期中的热点温度，也宜用于确定短时或连续负载导致的达到表1中给出的最大值或达到任何其他限值的温度值。
   初始负载率Ii下的初始热点温升，可用公式(11)算出，计算如下：
θi＝θHS，r[Ii]2m                     (19)
   式中：
   Ii——初始负载率(负载电流与额定电流比值)。
   从表2中选择一个热点温度θHS限值。用公式(10)确定在对应的环境温度下t时刻的允许热点温升。
表2  绕组最高热点温度
绝缘系统温度(GB 1094.11)
℃ 绕组最高热点温度
℃
105(A) 130
120(E) 145
130(B) 155
155(F) 180
180(H) 205
200 225
220 245
   当热点温度超过表2给出的绕组最高热点温度时，计算寿命是不实际的，因为绕组材料可能发生变化。变压器负载导致的温度如果超过表2的限值，会使变压器处于在不可预测的短时间内出现故障的风险中。
θHS＝θa＋θHS                        (20)
   式中：
   θHS——热点温度(℃)；
   θHS——热点温升(K)；
   θa——环境温度(℃)。
θt＝θHS－θa                         (21)
   式中：
   θt——负载变化后t时刻的热点温升(K)。
   用公式(14)确定的最终的热点温升：
                      (22)
    式中：
   θU——最终热点温升(K)。
   从5.10可得到时间常数τ。选择一个时间t，作为负载持续时间，代入上述公式中。从公式(11)可知，对应的过载可如下得到：
                        (23)
   式中：
   IU——最终负载率；
   时间常数的确定也是一个叠代的过程。
6  限制
6.1  电流和温度限制
   当负载超过铭牌额定值时，绕组热点温度不应超过表3所列的限值，并且还要考虑4.3和5.12的特殊限制。
   电流的幅值要限定到1.5倍额定电流，特别是当负载周期短，且为重复性负载时，以避免在绕组上产生机械损伤。当电流值超过1.5倍额定电流时，在询价阶段就应该指出，并由供需双方协商一致。对于所有其他类型的负载周期，电流值要限定到1.5倍额定电流。
表3  超铭牌额定值负载时的电流和温度限值
绝缘系统温度/℃ 最大电流(p.u.) 最高热点温度/℃
105(A) 1.5 130
120(E) 1.5 145
130(B) 1.5 155
155(F) 1.5 180
180(H) 1.5 205
200 1.5 225
220 1.5 245
注1：温度和电流的限值不是同时有效。可以将电流限制为比表中的值小，以满足温度限值要求。相反，可以将温度限制为比表中规定值小以满足电流限值要求。
注2：计算表明，在表中的最高热点温度下，一台新变压器的寿命只有几千小时。
6.2  其他限制
6.2.1  金属结构件的漏磁场
   随着电流的增加漏磁场也增加，这能导致金属结构件温度过高，从而限制过载。负载电流、热点温度及绕组和端子外的其他金属结构件的温度均不宜超过表3的限值。应该注意，当热点温度超过表3所列的最高温度时，绝缘系统特性显著降低，远小于变压器绝缘耐受最小值水平。
6.2.2  附件和其他
   除了绕组外，变压器的其他部件，如：套管、电缆连接头、分接变换装置、分接开关、温度测量装置、避雷器和引线也可限制在1.5倍额定电流下运行。
6.2.3  带外壳的变压器
   当变压器有外壳时，过载情况下的寿命损失更大。
   变压器在户内运行时，额定热点温升计算需考虑外壳的影响进行修正。
6.2.4  户外环境条件
   很多户外场所，阳光直射可急剧增加变压器的温度，超过额定电流运行时，应加以考虑。
   风可改善变压器的散热效果，但它是不可预测的自然现象，因此不列入考虑范围。