复旦大学谢启鸿老师高等代数在线习题课思考题题分析与解 ep.23

2021-09-11 23:05 作者:CharlesMa0606 0人读过 | 我要投稿

本文内容主要有关于线性空间及其基

题目来自于复旦大学谢启鸿教授在本站高等代数习题课的课后思考题，本文仅供学习交流

本人解题水平有限，可能会有错误，恳请斧正！

Remark:

练习题1 首先求 $Q(%5Csqrt%7B2%7D%2C%5Csqrt%7B3%7D)$ 中数为零的充要条件，然后证明其为数域，最后利用白皮书例3.35很快解决

练习题2 利用线性表示的定义、矩阵相等的定义以及 $Cramer$ 法则容易证明

练习题3 本题借助了谢老师在他的博客中给出的提示，考虑 $A%5Calpha$ 与 $%5Calpha$ 的线性关系可以得到结果

练习题4 本题是上一题的一种特例的三维情形，运用类似方法求解不难

练习题5 本题利用分块矩阵乘法非常容易，形成线性空间的维数在理解的情况下也容易求出

标签：

复旦大学谢启鸿老师高等代数在线习题课思考题题分析与解 ep.23的评论 (共条)