《线代/线性代数》2小时讲完/不挂科【猴博士爱讲课】

第一课

行列式

性质:某行（列）加上或减去另一行（列）的几倍，行列式不变

方法:左下角化零，对角线相乘得结果

顺序:由上至下由左至右

（1.前0不要去变）

（2.第一行使第一位变零，第二行使第二位变零以此类推）

由此方法可以化简行列式

例如

简略计算

行r 列c

上下写步骤留结果

第二课

1.

2.

3.

由已知求未知

4.a代表数字 例如a23表示 第二行第三列这个数

余子式:M 例如M23表示抹去第二行与第三列的数然后求剩余数的行列式结果

代数余子式:A =余子式✘（－1）*（行+列）

例如A23=M23✘（－1）*（2+3）

5.

行（选取任意行列皆可）

列

遇此类题 用该方法计算简便（某行列0多）

6.

7.

齐次:每行只有x与0无常数项

非齐次:有常数项

D 行列式计算

补0

第三课

矩阵加减

相乘

前面管 行 后面管 列

方法：提取

E是单位矩阵 提取A的话是A（A-2E）B

矩阵相乘好像有顺序？

E可为任意阶

在之后的计算中 A变AE E变E*2很常见 需记住

顺序不可颠倒

矩阵无除法

不可展开

不可合成（除非一方为E）

右下角记住转化 常考

绝对值（取行列式）

矩阵+T 行列转换

第一项与第三项相同所以顺序可以忽略

证明可逆

求逆

先下半部分变零后上半部分

A* A的伴随矩阵

6.秩

最左错误

有几行有非零数那么秩就是几

7.已知秩求未知