电路学习笔记47——电路定律的相量模式

8-4 电路定律的相量模式

1. 电阻元件VCR的相量形式

(1) 电阻元件电压与电流的相量关系如图。

(2) 电阻上的电压、电流都是同频的正弦量，它们的有效值仍符合欧姆定律；它们的辐角相等，表明电压、电流同相位。

(3) 瞬时功率以2ω交变，始终大于零，表明电阻始终吸收功率。

 2. 电感元件的VCR的相量形式

(1) 电感元件电压与电流的相量关系如图所示。

(2) 电感的电压、电流有效值之间的关系类似于欧姆定律，但与角频率ω有关；在相位上电压超前电流90°。

(3) XL=ωL称为感抗，单位为欧姆；BL=-1/(ωL)称为感纳，单位为西门子。

(4) 感抗表示限制电流的能力，它与ω成正比。当ω=0时（直流），ωL=0，uL=0，电感相当于短路；当ω→∞时，ωL→∞，i=0，电感相当于开路。

(5) 瞬时功率以2ω交变，有正有负，一周期内互相抵消，表面电感只储能不耗能。

 3. 电容元件的VCR的相量形式

(1) 电容元件电压与电流的相量关系如图所示。

(2) 电容的电压、电流有效值之间的关系类似于欧姆定律，但与角频率ω有关；在相位上电压滞后电流90°。

(3) XC=-1/(ωC)称为容抗，单位为欧姆；Bc=ωC称为容纳，单位为西门子。

(4) 容抗表示限制电流的能力，它与ω成反比。当ω=0时（直流），1/(ωC)→∞，ic=0，电容相当于开路；当ω→∞时，1/(ωC)→0，uc=0，电容相当于短路。

(5) 瞬时功率以2ω交变，有正有负，一周期内互相抵消，表面电容只储能不耗能。

 4. 基尔霍夫定律的相量形式

(1) KVL的相量形式：任一回路中同频率的正弦电压的对应相量的代数和为零.

(2) KCL的相量形式：任一结点上同频率的正弦电流的对应相量的代数和为零.

(3) 如果线性受控源的控制电压或电流是正弦量，则受控源的电压或电流将是同一频率的正弦量。

(4) 线性电阻电路的各种分析方法和电路定理可推广用于线性电路的正弦稳态分析，差别仅在于所得电路方程为以相量形式表示的代数方程以及用相量形式描述的电路定理，而计算则为复数运算。

(5) 当串联电路中同时有电感和电容时，其结果与电阻电路相比有明显的差异，这是因为感抗和容抗不仅与频率的关系彼此相反，而且串联时由互相抵消的作用；在一定条件下，电感、电容的电压可能会高于总电压。

例1：判断表达式的对错

 例2：求电路参数

 例3：求电路参数

例4：求电路参数

 例5：求电路参数

 例6：求电路参数

 例7：求电路参数