【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的备注。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第一章基本量度 

§1-3体积的量度

【01】体积的单位也是从长度单位导出来的。和面积一样，它是以边长为1米的正立方体积作为体积的标准单位，叫做1（读做1立方米，其余都类推）。在米制中，体积的单位还有：

【山注，\begin{eqnarray}&&1厘米^3=1000毫米^3；\\&&1分米^3=1000厘米^3；\\&&1\quad米^3=1000分米^3。\end{eqnarray}】

【02】有规则形状的体积可以按照求体积的公式计算出来。例如，长方形的体积=长×宽×高，球的体积=。和前面面积的量度一样，在实际计算时要注意长度、宽度和高度只能用同一种长度单位。

【03】对于不规则形状的固体体积的测定，要用液体和量筒来进行，下面我们就来讲一讲这种方法。

【04】液体没有一定的形状，要测量液体的体积，必须把液体倒在带有刻度的容器里，这种容器叫做量筒或量杯（图1-7）。筒壁或杯壁上带有刻度，标明立方厘米的数目。

【05】容器的容量单位通常用1升来表示，。

【06】把液体倒入量筒或量杯里，看它升高到哪个刻度，也就是要看液面和容器壁上哪个刻度相符合，这样，就可以读出液体的体积。不过读的时候眼睛必须跟液面水平对齐（图1-8)，否则要发生错误。

【07】形状不规则的固体的体积，只要它比水（或某种液体）重，并且不吸收水（或某种液体）也不溶解于水（或某种液体），就可以用量筒或量杯来测量。如果物体不太大，可以直接把它放在量筒或量杯里。如图1-9那样，先在量筒里面放一些水（假定我们用水，而不用其他液体），记下水面所在的刻度，然后把物体放入，并使它完全浸没在水中；这时水面升高了，再记下这个刻度，这样，两次读数的相差，就是这个固体的体积。

【08】如果物体比较大，量简里放不下，可以用一只较大的旁边附有小开管的溢杯（图1-10）。量度时，先在杯子里面放一些水，水面要刚好在小开管的下面（也就是再多放一点水就要从小开管中流出来)。然后把物体放入溢杯里，并使它完全浸没在水中，这时水就要从小开管流到旁边的量杯中去。流入量杯里的水的体积，就是这个固体的体积。

习题1-3

1、用厚纸来做一个体积为1立方厘米的正立方体。

2、估计一下你用的书、桌面等的体积，然后测量它们的长、宽和厚，计算出它们的体积，看一看估计与计算的结果差多少？

3、根据图1-7，说明量筒和量杯的刻度有什么不同？为什么有这些不同？

4、你能想出一种方法求出你经常所看到的一些东西如玻璃杯、小刀、橡皮等的体积吗？

5、问47,896等于多少和多少？4.8等于多少？【47,896,000，0.047896，4,800,000】