就 网上 一视频 一例题 即 清华强基 一考题 之解析 飨以诸君

有

A+B+C=π

即

cosA

=

cosBsinC

=

sinBcosC

即

sin(B-C)=0

即

B=C

即

-cos2B

=

sinBcosB

即

1/2sin2B+cos2B=0

即

√5/5sin2B+2√5/5cos2B=0

即

sin(arccos(√5/5)+2B)=0

即

arccos(√5/5)+2B=π

且

A+2B=π

即

arccos(√5/5)=A

即

cosA=√5/5

即

sinA=2√5/5

sinB

=

sinC

=

sin(π/2-A/2)

=

cos(A/2)

=

√((1+cosA)/2)

=

√((5+√5)/10)

有

sinA+sinBsinC

得

最大值

（√5+1）/2