用《弹丸论破》的方式解数学几何竞赛题 #4
阅前UP提醒：不熟悉《弹丸论破》的读者阅读本文较难，阅读本文是最好自行脑补《弹丸论破V3》的界面，没阅读过[#3]的观众请先去阅读（链接：CV20898146），请继续下滑开始正文
前情回顾：
把M点和N点的位置弄在各自所在的曲线与C点和J点连线后的交汇处
新线段CJ和AB出现了一个交点
边上字母K
将新线段CJ和AB出现的一个交点加上字母K后的图
最后根据这些就可以得出：
1/2 S阴影=（S扇形OANB—S三角形OAB）—（S扇形CAMB—S三角形CAB）
思考程序重启......
启动成功......
感觉里结果不远了！
那么下一步就是求面积了！
————开始混乱思考————
言弹： ① 三角形的三边关系 ② 同圆或等圆的半径相等 ③ 轴对称图形的性质
7 先看最明显的
6 最外面的是一个正四边形，其边长为10
5 则S正四边形=10^2=100
4 ⊙C的半径就是10
4 ⊙O的直径就是10，则其半径为5
3 S扇形CHME=1/4 S⊙C=1/4*10^2*π=25π
3 S⊙O=5^2*π=25π
2 那CA=CB？
2 那OA=OB？
1 应该不是
1 没有什么证明方法吧
感觉刚刚的想法漏掉了什么（从头开始）
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[用言弹②驳倒没有什么证明方法吧]BREAK
CA和CB都是⊙C的半径
则∵CA=10，CB=10
∴CA=10=CB
根据同圆或等圆的半径相等这条性质
OA,OM和OB也同理
它们都是⊙O的半径
OA=ON=OB=OC
（那⊙C的半径是？）
① 7.5
② 10
③ 5
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[选择选项③]解
∵⊙C的半径=⊙O的直径
∴1/2 ⊙C的半径=⊙O的半径
∴OA=ON=OB=OC=1/2 PA=1/2 PB=1/2*10=5
又求出几个数据了
————开始思考————
言弹： ① 对角线 ② 垂线 ③ 半径 ④ 直径
7 感觉还需要求3个数据
6 CO
5 AB
4 OK
3 因为CO,OK和AB就可以求出 S三角形CAB和 S三角形OAB了
2 则 S三角形CAB=1/2 * AB * CK=1/2 * AB * （CO+OK）
1 而三角形OAB就简单点，S三角形OAB=1/2 * AB * OK
感觉现在已知的条件能求出这三个条件一个（从头开始）
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用[言弹①同意CO]BREAK
先做线段OD和OF
此时CFOD形成了一个正四边形
而CO是这个正四边形的对角线
（那应给用什么最准确，最简单的方法求出来呢？）
① 三角函数
② 勾股定律
③ 猜
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[选择选项②]解
∵CFOD形成了一个正四边形
∴∠CFO=90°
∴CO就是Rt三角形CFO的一条边
∴（OF）^2+（OD）^2=（CO）^2
∵OF和OD也是⊙O的半径
∴OF=5=OD
∴（CO）^2=5^2+5^2=50
∴CO=√（50）
nice！又多了一个已知条件！
再看看别的吧
思考程序休止......
