3.17概率论（分布函数）

12.一电话总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为4的泊松分布.求

（1）某一分钟恰有8次呼唤的概率；

（2）某一分钟的呼唤次数大于 3 的概率。

13.某一公安局在长度为1的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为(1/2)t的泊松分布，而与时间间隔的起点无关(时间以小时计)。

（1）求某一天中午 12时至下午3时未收到紧急呼救的概率。

（2）求某一天中午 12时至下午5时至少收到1次紧急呼救的概率。

14.某人家中在时间间隔（以h计)内接到电话的次数 X 服从参数为 2t 的泊松分布。

（1）若他外出计划用时 10 min，问其间有电话铃响一次的概率是多少？

（2）若他希望外出时没有电话的概率至少为0.5,问他外出应控制最长时间是多少？

前三道题相似，全部服从泊松分布，利用泊松定理进行计算。

15.保险公司在一天内承保了 5000 张相同年龄,为期一年的寿险保单,每人一份.在合同有效期内若投保人死亡，则公司需赔付 3 万元.设在一年内，该年龄段的死亡率为0.0015，且各投保人是否死亡相互独立.求该公司对于这批投保人的赔付总额不超过30万元的概率(利用泊松定理计算）。

16.有一繁忙的汽车站，每天有大世汽车通过，设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天的该时间段内有 1000 辆汽车通过.问出事故的车辆数不小于2的概率是多少？（利用泊松定理计算）

15、16，问题描述中都服从二项分布，但却要求使用泊松定理计算，就要利用泊松定理和二项分布的关系来计算了，np=λ，然后计算即可。

17.(1)设 X 服从(0－1)分布,其分布律为 P(X=k)=p(1-p)1-4,k=0,1,求X的分

布函数，并作出其图形。

（2）求第2题（1）中的随机变量的分布函数.

简单的分布函数的求解，F（x）=P(X<=x)。