泰勒中值不等式中消灭fx一阶导的方法

在泰勒中值定理的中值不等式证明问题中我们常常会遇到题目让我们证明的结论只和fx本身和fx的二阶导有关 这时候fx的一阶导就成为一个累赘 那么如何消灭一阶导 建立二阶导与本身的关系从而证明这个不等式呢 我们提出了四种方案 一，中点展开 直接积分法 利用（x-（a+b）/2）在a b上的积分值为0削去fx的一阶导

二，利用分部积分法 把fx的一阶导转化掉 例题

解法

三，利用罗尔定理产生的f（克塞）＝0代入直接削去fx一阶导 例题和解答

四，利用方程思想加减消元消去一阶导 例题

解第一问

第二问

五，番外三阶导问题利用加减消元直接同时削去一阶二阶导