1A2B猜数字游戏(bulls and cows)

参加了专栏活动，但是完全没有头绪。。。分享一个我坐车无聊时喜欢玩的游戏吧

鉴于我只是一个坐车无聊时候玩玩这个游戏的渣渣，本文可能有错误，欢迎指正。

1. 起源

根据百度百科的说法，这个游戏起源于英国，叫作bulls and cows。

2. 玩法和举例

人机游戏为例，系统事先准备好一个数字

• 四位数字比较常见，其他位数也可，以下用四位数字举例

• 一般，每位数字从0到9中选取

• 每位数字互相不重复，如1044、2323、7547都不可以，不过也有可以重复的版本，以下用互不重复的版本举例

然后，玩家在知道是几位数的情况下，开始猜这个数字

那咱们猜个 1 2 3 4

系统会把玩家猜测的数字和正确答案作对比，给出提示

系统：[0 A 0 B]

这是什么意思呢？几A表示数字对、位置也对的有几个；几B表示数字对、位置不对的有几个。在例子中，[0 A 0 B]表示猜的 1 2 3 4 跟正确答案一毛钱也对不上，正确答案里没有这四个数字。

咱们继续猜 5 6 7 8

系统：[0 A 2 B]

[0 A 2 B]说明 5 6 7 8 里面有两个数字是正确答案里的，但是位置不对。除此之外还可以知道，既然1到4里没有，5到8里只有两个，那剩下两个9和0必然是在正确答案里了。

猜 5 6 9 0

系统：[1 A 2 B]

1 A 出现啦，说明 5 6 9 0 里出现了一个在正确位置的数字。5和6的位置没有动过，根据前面系统提示，它们俩不可能是那个在正确位置的数字，所以后面两个9和0其中有一个才是在正确位置的数字！

已知9和0必然是在正确答案里。

那么9和0中，一个是数字对、位置对，一个是数字对、位置不对，它们俩提供了1个A和1个B。前面的5和6则提供另一个B，即5和6中只有一个数字在正确答案里，并且位置不对。根据前面系统提示，7和8中也只有一个数字在正确答案里。

猜 5 7 9 0

系统：[1 A 2 B]

已知5和6中，只有一个在正确答案中；7和8中，只有一个在正确答案中。

只有两个可能：一、5在正确答案中，那么6不在，用7替换6，可是系统提示没有变，说明7和6一样都不在正确答案中。二、6在正确答案中，那么5不在，用7替换6，可是系统提示没有变，说明7和6一样都在正确答案中。

猜 5 8 9 0

系统：[1 A 1 B]

嗯？用8替换7后，少了一个B，说明8不在正确答案中，而7在正确答案中，那么可知6也在正确答案中，而5不在。

猜 6 7 9 0

系统：[2 A 2 B]

恭喜恭喜，这四个数就是正确答案里的那四个了，就是有两个位置还不对。A的数量+1了，除了9和0里有一个位置对以外，6和7里也出了个位置对的呢。前面 5 7 9 0 的时候，A也没见增加，说明7不在第二位，7不是那个A增加的原因，那么6就是A增加的原因啦，我们知道了6的正确位置在第一位。

猜 6 0 9 7

系统：[4 A 0 B]

猜了一下9和0里，9是那个位置对的数字，于是交换了0和7的位置。猜对啦，正确答案就是6097啦！

上面例子缩写版本，如下：

1 2 3 4 [0 A 0 B]

5 6 7 8 [0 A 2 B]

5 6 9 0 [1 A 2 B]

5 7 9 0 [1 A 2 B]

5 8 9 0 [1 A 1 B]

6 7 9 0 [2 A 2 B]

6 0 9 7 [4 A 0 B]

3. 碎碎念

这个游戏可以引出一些数学问题的思考呢。比如采取什么策略可以在最倒霉的情况下尝试的次数最少。比如采取什么策略可以让所有情况的尝试次数的平均数最少。数学渣渣的我表示看百度百科的解释头痛。。。没懂抱歉（捂脸）

啊写作文好难啊，只是写一个小小科普就好难啊QAQ，也不知道讲清楚了没有， 大大们写得通俗易懂又有趣都好厉害。

鉴于我只是一个坐车无聊时候玩玩这个游戏的渣渣，本文可能有错误，欢迎指正。

本文参考了百度百科里“猜数字”这个词条。