第八章 逻辑真理的性质
第八章 逻辑真理的性质
一． 真理论的逻辑构造
1. 真值承担者
真值承担者，即能够为真或者为假的东西。
广义的语句：即语言学中的语句，它是一种语言单位，由某种语言内的语词或词组按一定的语法规则组成。其特定在于：合乎语法规则，具有明确的意思。
狭义的语句：除了具有广义的语句的特点外，还是真值承担者，即必须为真或者为假。
命题常见理解是为语句的涵义，即由一语句表达的具有主体间性的思想内容，能够为真或者为假。语句和命题就是一种表达和被表达的关系。
在广义的语句中,①所有命题都由语句表达；②不同语句可以表达同一命题；③在不同语境下，同一语句可以表达不同命题。
在狭义的语句中，则所有命题都由语句表达，且所有语句都表达命题。
判断，就是被实际断定为真或者为假的命题。
判断和命题的区别在于：命题未必经过断定，被断定了的命题才是判断。
弗雷格认为，语句是真值承担者。蒯因认为不是一般的语句，而是他所谓的恒久句，即永远为真或永远为假的语句，它们的真假与凑巧说出或书写出它们的特定环境无关。
有些哲学家认为，语句所表达的思想即命题为真或为假。
如果语句所描述的事态存在，则它所表达的命题为真，如果它所描述的事态不存在，则它所描述的命题为假。
2. 符合论和塔斯基的真定义
五种主要的真理论：符合真理论、融贯真理论、实用真理论、冗余真理论、语义真理论。
符合真理论的基本思想是：语句的真不在于它与其他句子的关系，而在于它与客体、世界的关系，在于它与客体在世界中的存在方式或存在状况的符合与对应。与有关客体的事实相符合的语句为真，不符合的为假。
两个前提：（1）存在着独立于心灵的实体，它们是主体认识的对象。（2）人的认识能够达到客体。故，它以实在论和可知论为前提。
******外国哲学大辞典******
真理的语义论（塔斯基）
从符号论出发，认为如果一个语句还是一种存在的实体，那么这个语句便是真的。并试图给真理概念下一个内容上适当、形式上正确的定义。他把对象语言和元语言区别开，以克服语义的封闭性。在此基础上提出“约定T”：T（x）是真的，当且仅当p。约定T是一个等值式，等值式的左边是元语言部分，右边是对象语言部分，给对象语言加上引号就成了“p”的名称。“p”可以用对象语言中的任何语句来替换，“x”也可以用“p”的名称来替换。例如，可以吧T替换成：“雪是白的”是真的，当且仅当雪是白的。约定T表明，对象语言中的任何和一句话“x”的成真条件，是客观存在的p，换言之，p是x的成真条件。在上述例句中，雪是白的（p）是“雪是白的”（x）的成真条件。塔斯基说：“用某个特殊语句代替‘p’和用这个语句的名称代替‘x’所获得的任何（T）型等值式，都可以看作真理的部分定义，它解释了一个单独的语句为真在于什么地方。在某种意义上，普遍的定义应是所有这些部分定义的逻辑合取。”塔斯基承认给真理所下的定义只适用于形式语言，而不完全适用于自然语言，因为自然语言不能充分满足这个定义要在形式上正确的要求。
二． 经典逻辑中的逻辑真
命题是真值承担者。命题形式是逻辑真的承担者。
命题形式：是指为表达不同思维内容的各种命题所共同具有的结构方式，它是各个不同命题抽去具体内容后只保留其位置的框架。
命题形式的两种成分：（1）变项，命题形式中的内容要素。（2）逻辑常项，命题中的结构要素。
奎因五个近乎等价的逻辑真定义：
（1） 根据结构为真。一个句子逻辑上为真，如果具有它的逻辑构造的所有句子皆为真。
（2） 根据替换为真。一个句子逻辑上为真，只要对于它的谓词的所有改变，它都保持为真。主要讨论的是语句的一切替换。
（3） 根据模型为真，逻辑真语句是在一个有效的模式（如果模式被模式的所有模型所满足，则一个模式是有效的）中做替换而可能取得的任何句子。主要讨论的是集合的一切指派。
（4） 根据证明程序为真。选择一些明显地逻辑真的句子，并运用从公式变换到公式且保持逻辑真的形式规则，所能得到的都是逻辑真命题。
（5） 根据语法为真。当我们用任何属于同一语法范畴的别的符号串来替换它的词汇成分时，所得到的的那个句子为真。
三． 哲学逻辑中的逻辑真
哲学逻辑两大子群体：
1. 变异逻辑。由否定或修改一阶逻辑某些基本假定而创立的逻辑分支，在形式上表现为经典逻辑的“择代系统”。
2. 应用逻辑。即利用已有的经典逻辑工具，去分析具体学科特别是哲学中的概念、范畴而建立的逻辑分支，在形式上表现为对经典逻辑的“扩充系统”。
四． 分析性和逻辑真理
分析命题和综合命题的区别：
莱布尼茨：推理真理与事实真理的区分。
休谟：观念联系和事实问题的区分。
康德：
分析命题：“通过谓词不给主词的概念增加任何东西，它只是把我们在主词中所已经始终思考着的内容（虽然是不清楚地）分析为那些构成分析命题的概念”。
综合命题：“给主词概念增加一个我们在任何方式下都没有思考过的谓词，并且这个谓词不能用分析的方法从主词中抽引出来”。
他认为，分析命题都是必然的、先验的。综合命题都是偶然的，经验的。但容许有例外，如先验综合命题，一切科学知识就是这类命题。
“可证实性原则”，即认为命题的意义在于其证实方法。这就是说，一个命题是否有意义，是否能称为科学命题，就要看有没有办法用经验证实它。
维特根斯坦、卡尔纳普：分析命题定义为没有任何经验内容的重言式。
艾耶尔：分析命题：当一个命题的效准仅依据于它所包括的那些符号的定义。
综合命题：当一个命题的效准决定于经验事实。
蒯因的两个教条：
（1） 相信在分析的、或以意义为根据而不依赖于事实的真理与综合的、或以事实为根据的真理之间有根本的区别。
（2） 还原论：相信每一个有意义的陈述都等值于某种以指称直接经验的名称为基础的逻辑构造。
分析性概念：A是分析的，当且仅当（1）A是逻辑真理，或者（2）A能够通过同义词的替换化归为逻辑真理。
由于（2）依赖“同义性”，也就是说，要提供分析性标准首先必须提供同义性标准。在蒯因通过考察发现，人们利用同义词定义，保全真值的可替换性，人工语言内的语义规则来说明和刻画同义性（以及分析性）的种种尝试都是不成功的，直接或间接地包含逻辑循环。分析陈述和综合陈述之间的界限却一直根本没有划出来。蒯因还要证明，这样一条界限根本不可能划出来，“认为有这样一条界限可划，这是经验论者的一个非经验的教条，一个形而上学的信条”。这个教条或信条就是还原论或意义的证实说，即认为命题的意义就在于经验地证实或证伪它的方法，这种理论实际上是通过把整个科学分解为一个个孤立的陈述，又把这些陈述还原为关于直接经验的报道来考察其经验意义的。蒯因是用整体主义只是来批判还原论的。
分析陈述与综合陈述的界限不可能划出来的理由：
把一个个命题直接与感觉经验相对照，以寻求经验的证实或证伪的办法是行不通的，因为经验内容是为一个足够大的理论整体所共享，而不能直接分配给其中的单个命题；被经验证实或证伪的是这个理论整体本身，而不是其中的一个个孤立的命题。
五． 必然性和逻辑真理
1. “必然性”词义辨析
（1） 诉诸事物的本质。
《中国大百科全书丶哲学》给必然性和偶然性下的定义是“从本质因素和非本质因素的方面来反映事物间不同类型的联系的一对范畴。必然性是指现实中由本质因素决定的确定不移的联系和唯一可能的趋势；偶然性是指现实中非本质的，互相交错的元素决定的以多种可能状况存在的联系”。
（2） 诉诸矛盾律。一个真理是必然的，如果它的否定包含逻辑矛盾或者说是不可能的。
（3） 诉诸可能世界。“A是必然的”定义为“A在所有可能世界中真”。
（4） 诉诸时间，即用时间量词、真等去定义必然性。亚氏把“必然A”定义为“过去一直A并且现在A并且将要永远A”。第氏的必然性是现在必然性，每一个关于过去的真命题都是必然的。
2. 逻辑必然性的相对必然性
逻辑真理不具有绝对必然性，只具有相对必然性，相对于一定系统和解释而言，理由如下：
（1） 一个逻辑常常是建立在许多基本假定或原则之上的，其中的命题（逻辑真理）只是相对于这些假定或原则才是必然的；一旦否定或修改这些假定或原则，它们甚至有可能不再是必然的。
（2） 逻辑命题的必然性与推出该命题的逻辑系统的解释有关，其真理性只能在相应的解释或模型中才能得到刻画与说明。
（3） 逻辑命题相对于不同的系统和解释，有可能又不同的真值。
（4） 使一系统的所有定理都是逻辑真的解释不是唯一的。
六． 先验性和逻辑真理
如果说分析的和综合的是语言哲学的区分，必然的和偶然的是形而上学的区分，那么，先验的和后验的则是一种认识论的区分。
“先验的”在亚里士多德看来，A在性质上先于B，当且仅当如果没有A，B就不能存在；A在知识上先于B，当且仅当不知道A就不知道B。
莱布尼茨：后验地知道实在就是根据这个世界上实际发现的东西知道它，即说，通过感官，通过实在在经验中的影响；先验地知道某物就是通过诉诸确定事物的原因或可能的起源而知道它。于是，先验的和后验的区别就成为源自于并非经验的和源自经验的区别。
所谓先验命题，通常是指那些可以独立于经验而知道它们的真命题，也就是那些仅通过对其自身的考察而断定其真的命题，或者说，是那些凭借一个丝毫不涉及经验的程序而确证其真的命题。
密尔：一切推理，一切证明，以及所有的非自明的真理的发现，都是由归纳构成和解释的，我们获得的所有知识，除了直觉的除外，都是这个来源……
蒯因在批判证实说或还原论教条时，阐述了他的整体主义价值观，认为我们所谓的知识或信念构成的一个整体，接受经验检验的是这个只是整体，而不是处于整体边缘或离边缘较近的那些陈述（直接观察的陈述，各门具体科学的陈述等）；逻辑和数学真理作为这个知识整体的构成要素，与该整体中的其他要素一起，分析其中的经验内容和经验意义，共同接受经验证据的经验；但是逻辑和数学真理又不是我们知识总体的一般要素，它们出于该整体的核心部位，其含有的经验内容最少，与经验的联系是最不直接的。
故，逻辑真理的必然性是相对于逻辑公理和推理规则而言的，而公理和推理规则的必然性是相对于其中常项和变项的解释而言的。关于常项和变项的解释显然不是逻辑学家的主观的任意规定，而是具有经验起源的，它来自人们在长期社会实践过程中所形成的基于经验的直觉，它是人们对日常的语言经验和思维经验进行逻辑抽象的结构。
结论是：逻辑真理并不是所谓的先验真理，而是含有经验内容。不过，逻辑真理与经验的联系不是直接的，而是极其间接的，并且其经验成分也是最少的；并且这里所谈到的经验也只是关于语言用法和思维方面的经验，而不是关于具体事物的经验。逻辑真理是结果多层抽象得到的，而具有高度的抽象性，这就使得它们与经验、与外部世界之间的联系模糊不清。但我们结果仔细的研究和深入的分析就好发现，人的实践活动必须亿万次地使人的意识去重复不同的逻辑的式，这些式才能获得公理的意义。
七． 逻辑真理的可修正性
由于它是相对于人们的语言框架、思维规律、语义约定以及对所有这些认识的相对必然性，它就必定是可错的或可证伪的，必定是可以根据经验的理由而被修正的。
在逻辑真理问题上，蒯因持有个有些相互矛盾的观点：（1）逻辑真理在原则上都是可修正的。（2）变异逻辑由于改变了联结词的意义，因而改变了论题，于是与经典逻辑是不可比较的，其竞争关系也是表面的。
八． 关于“思维基本规律”
传统逻辑的四条思维基本规律：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。
对象语言：是被刻画和被研究的逻辑演算系统内所使用的语言。
内定理：是用对象语言表述的该系统所肯定和接受的命题。
元语言：是用以刻画和研究对象语言的语言，它本身可区分为语形语言和语义语言。
元定理：用元语言表述的关于该演算系统的定理，它们刻画着该系统的某种性质和特征。
元规则：也是用元语言表述的，它指导着人们如何在该系统中从公理推演出定理。
它们是一个逻辑演算系统所赖以奠基和出发的基础，是构造或检验一个逻辑演算系统的根本指导规则。
矛盾律的语形表述：在同一思维过程中，一个思想及其否定不能存在或相容。
公式表示：“A不是非A”。
语义表述：在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同真。
“希尔伯特规则”的主要目标之一就是要证明逻辑和数学的无矛盾的（当然，被哥德尔不完全定理证明不可能）。
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哥德尔不完全性对定理：
算术是不完全的；存在一个算术的合式公式，它是真的但既不能证明也不能否证
排中律的语形表述：在同一思维过程中，对于同一思想或者肯定或者否定，不存在第三种选择。
公式表示：“要么A，要么非A”。
语义表述：亚里士多德：“在两个矛盾的谓项之间，没有第三者，我们必须或者肯定或者否定某个主项有某个谓项”。
同一律的语形表述：在同一思维过程中，每一个思想都必须保持自身的确定和同一。
公式表示：“A是A”。
语义表述：在同一思维过程中，任何思想是真的就是真的，是假的就是假的。
充足理由律的内容是：在思维论证的过程中，肯定或否定一个结论要有充足理由。
如果说，同一律保证思维的确定性，矛盾律保证思维的一致性，排中律保持思维的明确性，那么，充足理由律的独特作用就在于保证思维的论证性。
充足理由律的形式表述就是分离规则。正如按分离规则，我们要证B时，不能只证A→B而不证A一样，当我们要证某结论真时，按照充足理由律，我们也不能要求理由与结论有逻辑联系，而不要求理由本身为真。
语形表述就是分离规则：从A和A→B推出B。
语义表述：在思维论证过程中，论证一个结论必须有一个充足理由。
四个思维基本规律都可以有两种表述方式，即语形表述和语义表述。作为基本规律，其作用表现在它们是构造任何（二值）逻辑演算系统的出发点，是指导这些系统构造的元规则；这些演算系统内的某些定理尽管体现了这些规律的精神，成为它们的某种表现，但它们并不就是这些规律自身，这两种属于完全不同的理论层次，一个是元规则，一个是内定理，是前者在后者中的必然性表现而已，但不能把后者就表述为前者。
