使用Python解决关于任意角的5个问题

2023-02-18 20:38 作者:EternalLightEL 0人读过 | 我要投稿

写在前面

没错，才开学一周，我又有感而发了……这一次不是一个程序，而是5个程序，都是在我今天写作业的时候想出来的（摸鱼again）

还是老规矩，有改进建议或者发现了错误，欢迎在评论区中友好讨论。

代码展示

1.判断两个角的终边是否重合

原理解释：

这个我不知道数学书上有没有讲，反正我的思路是这样的：

任意两个角 $%5Calpha%20%2C%5Cbeta%20%5Cin%20R$ ，如果满足 $(%5Cvert%20%5Calpha%20%20%5Cvert%20%2B%5Cvert%20%5Cbeta%20%20%5Cvert%20)%5Cdiv%20360%3Dk%2C%20k%5Cin%20Z$ ，那么这两个角的终边就是重合的。当然我自己也不能证明我在做题过程中发现的这一点，但是到目前为止好像还没有失败的的时候。

2.判断一个角是第几象限角

原理解释：

任意一个角 $%5Calpha%20$ ，把它分解成 $%5Calpha%20%3D%5Cbeta%20%2B360%C2%B0k%2C0%C2%B0%5Cleq%20%5Cbeta%3C360%C2%B0%2Ck%5Cin%20Z$ ，然后只需要判断 $%5Cbeta%20$ 属于哪一个象限即可。如果 $%5Cbeta%20%5Cin%20(0%2C90)$ ，那么 $%5Calpha%20$ 是第一象限角；如果 $%5Cbeta%20%5Cin%20(90%2C180)$ ，那么 $%5Calpha%20$ 是第二象限角；如果 $%5Cbeta%20%5Cin%20(180%2C270)$ ，那么 $%5Calpha%20$ 是第三象限角；如果 $%5Cbeta%20%5Cin%20(270%2C360)$ ，那么 $%5Calpha%20$ 是第四象限角。如果都不满足，那就说明 $%5Cbeta%20%5Cin%20%5Cleft%5C%7B%200%C2%B0%2C90%C2%B0%2C180%C2%B0%2C270%C2%B0%20%5Cright%5C%7D%20$ ，不属于任何象限角。

3.含度分秒的角度制转换为只含度的角度制

原理解释：

因为1°=60',1'=60"，所以1°=3600"，可推出 $1'%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B60%7D%20%C2%B0%2C1''%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3600%7D%20%C2%B0$ 然后把分、秒全部转换成度，最后把它们相加。只不过如果是负角，那么你需要把“负”体现在输入度的时候，后面的分和秒都正常输入即可。因此程序代码也对正负问题进行分类讨论，灵活调整。

顺便提一句，我本来是准备做【只含度的角度制转换为含度分秒的角度制】的，但是我发现这个玩意儿还挺复杂，明显超出了我的智力水平，所以就放弃了qwq

4.角度制(DEG)转换为弧度制(RAD)

原理解释：

由于 $%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B%5Calpha%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B180%C2%B0%7D%7Bn%C2%B0%7D%20$ （其中 $%5Calpha%20$ 表示弧度，n表示角度），可以推出 $%5Calpha%20%3D%5Cfrac%7Bn%5Cpi%20%7D%7B180%7D%20$ 。