S10G2 缩放的正五边形

618 是黃金比例日，趁此來做一個與黃金比例有關的案例，縮放的正五邊形。 在這案例里我們先做出一層的縮放，接著利用試算表的公式複製，就可快速迭代出多層縮放。

任務一：五角星的縮放

說明：利用極坐標構造點A,B,繪制正五邊形A1,B1,建立滑動條t，依次放在A試算表1,B1,C1；再構造動態縮放的正五邊形A2,複製到B2。

操作：

A=(1;-126deg)

B=(1;-54deg)

A1=Polygon(A,B,5)

B1=Polygon(A,C,E,B,D)

phi=(-1+sqrt(5))/2   #0.618

A2=Rotate(Dilate(A1,phi^2 $C1+(1-$C1)),180deg $C1)

#A2公式複製到B2

任務二：用表格區複製公式

說明：為了達到多層縮放，分別在C列構造縮放比例，A2利用動態顏色來變色，再依次複製。

操作：

C1=min(max(0,t-D1+1),1)

#C1公式複製到C8

A2屬性設置見圖片：

#A2公式複製到A8

#A2公式複製到B2

#B2公式複製到B8

A2屬性設置如下：

任務三：視窗的縮放

說明：為了自動縮放視窗，增加滑動條的腳本ZoomIn，實現視窗和滑動條同步改變。

操作：

#滑動條的腳本

r=2*0.5**t

ZoomIn(-r,-r,r,r)

小結

這次關鍵在於第一層五角星的縮放，再利用表格區複製公式，並利用滑動條來控制視窗的自動縮放。和黃金比例有關的還可參考 S8G4 黃金矩形：

相關連結

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/ahx6xw6m

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1a44y1B71p/

【youtube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5KOFTmMKWSR8Zcqn-W4aukB