如图，基本不等式变形花样挺多的…… 

变形金刚看了都自叹不如！😂

基本不等式，其证明过程不难(证明见下图)，结论本身也很简洁，但是题目花样却很多，因此熟练掌握一整套变化技巧才能有备无患😏

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笔者主要讲解9种常见的变化技巧:

变化技巧①:加数或减数凑定值。众所周知，用基本不等式要出现和为定值或者积为定值，那么我们只需要把其中一个因式变成与待凑项式子相搭配的样子就行😂就本题而言，分母(x－3)不宜改动，只需要把x配成(x－3)+3就行，但本题求最大值，添负号即可变化技巧

②:遇到多项式，先展开，再用基本不等式。核心思路是:先化简，一定化简到不能再化为止！最后结果能用题干条件代换的，一定要代换，越到后面越简单！ 变化技巧

③:形如f(x)/g(x)函数式，配分子，分离常数后再用基本不等式😳具体操作思路:如果分子f(x)的次数比分母高，那么坚决不动分母，只动分子，尽量把分子用用分母的形式表示。一定要严格按照分子先配最高次，再配第二高次，再配常数项的顺序进行！ 变化技巧

④:消元处理。和初中的消元没什么两样，也没有什么技术含量。

变化技巧⑤:“1”的代换。比如m+n＝5(也可以是任意常数)，直接用往往不行，这时候给它乘个1/5的系数就变成1了，用起基本不等式就会很方便

变化技巧⑥:配凑系数(必要时借助待定系数法)。有些简单的结构，直接观察法配最快😄，比如本题x拆成2x乘1/2去迎合－2x。有些结构太过冗长，科学地引入待定系数然后解之，比硬斗要快得多，要是您天生数感好并且有足够强的观察力当我没说🙄

变化技巧⑦:换元处理。怎么评价这种方法呢，难的题，换元也不见得就会简单，但是你不换元看起来式子又臭又长😱简单的题用换元，那不高射炮打蚊子🦟？

变化技巧⑧:遇到根式，平方，再用基本不等式。尤其是根式里含未知数x的几项能相互抵消时特别好使😂

变化技巧⑨:建立与所求相关联的不等式。有点抽象，因为是间接求法，第一步可能不太容易想到😂利用基本不等式与已知条件建立求解目标的不等式，求出不等式的解集即得求解目标的最值。

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基本不等式的几种变形技巧已经讲解完毕，待定系数法以及“1”的代换还需读者细品。感谢阅读，如有错误，敬请指正！关注up，下期讲解柯西不等式😄