数学物理的学习资源

1.《量子可积系统导论》---江云峰 https://www.koushare.com/video/videodetail/34848

量子可积系统是理论物理和数学物理的重要分支。它发轫于一维量子多体系统与二维统计物理模型的研究，近些年在高维规范场论和AdS/CFT等领域也发挥着越来越重要的作用。本课程旨在介绍量子可积系统的基础知识和最新的前沿进展，并且涵盖一些重要但不常在同类课程中讨论的话题：如量子可积系统的定义问题、Bethe ansatz 的完备性问题等。计划内容包括：海森伯自旋链与量子可积系统的定义、坐标 Bethe ansatz 与代数 Bethe ansatz、如何求解 Bethe ansatz 方程与完备性问题以及量子可积系统方法在统计物理与规范场论的应用。

量子可积系统是一类特殊的多体系统，具有极高的对称性，能够严格非微扰求解。可积系统及其严格解具有精妙的数学结构和深刻的物理内涵，是理论物理学与基础数学的重要研究对象。同时，由于可以精确求解，可积系统对于理解经典与量子多体系统的非微扰性质具有不可替代的意义。可积系统在凝聚态物理、统计物理、高能物理等领域具有广泛的应用。