2022李林四套卷数学一总结
李林数学一四套卷终于到手了（事实上昨天就到手了，但是因为一直忙于到考点所在的城市，所以没第一时间开始写。。。）怎么说呢，卷子的难度肯定不算大，至少比起之前的超越卷和李艳芳三套卷肯定是小巫见大巫了，用来做知识点的巩固感觉相对来说比较合适（感觉大题里放1-2道更难一点的题应该会更接近真题）
选择题：
1、这题的话，要不是在这看见，我都快忘了。。。。总之这题的关键点就是分x趋近于0+和0-两种情况进行讨论，一个能算出具体的极限值，也就是确定b；另一个根据极限存在，可以确定出a（关于取整函数以及极限中的exp(1/x)都要会处理）
2、这题的话。。。最简单粗暴的一个一个带选项点方法就可以去定出答案。比较严谨的推导肯定是通过导数定义来推导，括号里是xy相乘，所以使用导数定义的时候也要构造括号里的乘法，推导到最后是一个微分方程，配合x=y=1得到的边界条件就可以得出解析式
3、建议直接令f(x)=x，很快就能锁定答案
4、这题。。。直接背结论即可，应该都背过这个结论吧
5、写出来得到的是C=PTAP，所以直接锁定②③④
6、正规方法肯定是根据矩阵的秩求出a的值，然后可以求出具体的两个特征值，从而锁定规范型。不过我在做的时候突发奇想，这题的矩阵直接写出来的话，行列式值肯定为0，然后两个顺序主子式都是正的，能否得到两个非零特征值都是正的呢？希望评论区有小伙伴帮忙解答（如果可以的话，这题就真的可以秒了）
7、这题也是老生常谈的题了，面的情况和矩阵秩的关系这个必须要会，最好是会分析，毕竟背的话，量确实有点大
8、这题的话AB很好排除，C的话应该是不能保证这玩意是单调递增的，估计这个性质还是比较容易被忽略的，需要注意一下
9、这题的话，也是老熟人了，直接把X-Y当成一个随机变量算就可以，并且这个随机变量还是标准正态分布
10、也是老熟人，没什么好说的
选择题总体很基础，有很多都是非常常规、非常常见的题（个人感觉常规到不能称之为题型了。。。）如果还有有疑问的可能需要检查一下自己的知识体系是否有问题
填空题：
11、在某一点相切也就是说在同一个点处的切平面是一样的，所以直接写出两个切平面，然后对比系数就可以求解
12、这题的话，又是无脑换序，甭管为什么，换就完事了，换完之后整个积分也就变得非常简单了
13、纯纯的定义题，再次强调这种小点的重要性
14、又考了流量的定义，实际上和“通量”是一个意思，直接去写二型曲面积分，然后根据轮换对称性化简，化简之后就很好算了
15、这题。。。直接两式相乘等于E就可以，对比系数可以得到一个关于a的一元二次方程，解就完事了
16、这题的话。。。很基础，没什么好说的，实际上应该是要考估计量的一致性原理（应该是这个原理吧）
填空题很简单，都是对于基础知识的考察，很。。。朴实无华，同样也是没什么特殊需要注意的
主观题：
17、这题的话也是很经典的极限计算，答案解析里还涉及到了二阶导数，个人认为没有必要引入，因为在极限化简的过程中，几乎可以直接得到题干里的式子（令极限里的x=1/u²就可以）
18、这题。。。题干又开始在那叠buff，只要对于定义的掌握没有问题，慢慢理逻辑就可以。这题应该还想考拉格朗日常数法，但是考得似乎有点问题，毕竟。。。要求的居然是8z²的最大值，我觉得直接写“显然其最大值为8”都不为过。。。。
19、这题的话直接写曲线长的定义就可以，然后就是算积分，积分代入之后是个同时含有根号和三角函数的式子，这个时候就要看有没有那个能力把根号打开了，只要根号打开了，一切就都简单了。还有就是第二问求和函数的时候别忘了补x=0处的定义，个人觉得x=1处的定义应该不需要补，因为解析式在x等于1处可以取值，并且值也没差
20、移项之后就可以当全微分做了，不过需要注意的是后面的式子前面是dy，后面是dx，别看差了就行。移项之后用全微分，得到的又是个微分方程，可以降阶的那种，并不难算
21、(1)这题的这个Q应该见过无数次了，基本上每次都是这个正交变换。。。求的话也不难求，特征值给了，特征向量给了两个，还要求是正交矩阵，那么第三个特征向量也就有了，所有的东西就都齐全了（算A的时候注意计算别出错）
(2)也是老规矩，根据标准型解出所求的y，然后再根据x=Qy解出所求的x
22、(1)X，Y都是均匀分布，概率密度函数很好写，然后利用定义，在不同情况下积分就能得到分布函数
(2)两个连续型随机变量组成的随机变量，直接用卷积公式就可以解决。可不能因为之前做多了全集分解思想的就忘了卷积公式
大题的话应该就是19题都计算略微有点复杂，还有就是补充x=0处的定义这个点容易被忽略。只要这一点注意到的话，这张卷应该就没有什么更多的价值了。经历过之前那些难的离谱的模拟卷的洗礼之后，看这个卷子真是特殊的亲切。希望后面三套卷别给我惊吓就行。。。
