关于1/0=∞与0是正数的解释（回复@Ancient_Candle）
最近有个人说：
您好，我无意间看到了您的视频，并看了您发布的大多数内容。
看得出来，您对数学颇有兴趣，并有一定的批判精神。但是，您所展示出的一些数学结论与观点，有许多是不合适甚至是错误的。
在您的评论里，也有一些人指出了这些错误，根据您视频中的内容和您对这些评论的回复，我可以认为，您似乎没有意识到错误的存在，我不对原因做出过多猜测。
例如，在您证明“1/0=∞”的视频中，使用了反比例函数的图像进行证明，构造函数并结合图像是一种很好的方法和思想。但是，反比例函数的定义域中没有x=0这一点，这使得您视频中的证明无效。事实上，您所给的命题“1/0=∞也是一个假命题，因为除以0没有意义，但是，如果把命题转写成
“命题1 设f在Uº(x)上有定义且不为0，若f是x→x₀时的无穷小量，则1/f是x→x₀的无穷大量.”
则是正确的。这个命题是放在极限的背景下讨论的，至于在极限中写lim 1/0=∞，是因为0是作为无穷小的（唯一）常数，所以这其实就是命题1的应用（无穷小量的倒数，不是0的倒数）。需要说明的是，∞不是数，不能够使用四则运算法则，否则会推出矛盾。您甚至给出“因为0的绝对值是它本身，所以0是正数”的错误结论，这反应出您至少对绝对值不熟悉。
在其它视频中，我注意到您提供了类似∞⁰=1这样的结果。∞⁰是极限的未定式，需要通过洛必达法则求解，它之所以叫做未定式，就是因为没有具体的题目，一个“趋于无穷大的函数”的“趋于无穷小的函数”的次方不能够确定，类似的还有0/0，∞/∞，0⁰，0•∞，∞-∞等都是未定式。
关于无穷小量与无穷大量的定义，若有兴趣，您可以阅读《数学分析》或在互联网上搜索相关内容。个人强烈建议您去买一本《数学分析》，跟着B站上的课程（推荐宋浩的数学分析课程）学习。( ゜- ゜)つロ，(=・ω・=)
谢谢指出，但是我无法回复。@Ancient_Candle
首先，我感谢指出。
第一点，1/0=∞这一点，这里反比例函数上面有明确的写出：
这里的x为0时，y为正无穷。
而根据x的不断变小，y会不断变大。
这个函数的单调性是递减的。
而我们的值x逐渐趋于零的时候，y就会趋于无穷大。
则：
这个函数，求极限可得
的值为正无穷。而根据极限解法，可推导出1/0=∞。
第二，根据小学二年级学的除法知识：
数学书上面明确有关于“除法规律”相关的知识点：
如果a/b=c，则a/c=b。
而值域为R：
这里没有规定值域不是无穷大。
所以，在x=无穷大的时候，y=0。则可以推导出1/∞=0。
第二，正无穷是无限数，在 Googology（大数学）中是个数字。而在数学中确实不是一个数字，而大数学可以说是一个数学的扩展。
无限数分为：
∞，即阿列夫0，自然数集合的基数（card(N)）。
Aleph-1，即阿列夫1，实数集合的基数（card(R)）。
Aleph-2，即阿列夫2，复数集合的基数（card(C)）。
…………
阿列夫也可以使用ω表示。
另外，绝对值的定义是：
若x为正数，则|x|=x。
若x为负数，则|x|=-x（x的相反数）。
这可以推出如果|x|=x，则x位正数。
另外，使用以下js代码即可推导出0是否为正数：
运行结果：
∞⁰=1：任何数的0次方都等于1
建议了解大数学、阿列夫数。
谢谢指出！
私信者：@Ancient_Candle
