圆锥曲线与圆、直线、线段、射线的渊源

　　圆锥曲线都有按照点线距离关系作的定义，比如：

　　椭圆是平面内到两定点距离之和为定长的点的轨迹。此处{定长}＞{两定点距离}

　　双曲线是平面内到两定点距离之差为定长的点的轨迹。此处{定长}<{两定点距离}

　　抛物线是平面内到定点距离和到定直线距离相等的点的轨迹。

　　类似地，我们也也可以仿制一些定义，如：

　　圆是平面内到定点距离等于定长的点的轨迹。

　　线段是到两定点距离之和等于两定点距离的点的轨迹。就是椭圆中的{定长}={两定点距离}的情况。

　　射线是到两定点距离之差等于两定点距离的点的轨迹。就是双曲线定义中的{定长}={两定点距离}的情况，一条射线的话，这里的差不能取绝对值。

　　直线是到两定点距离之差等于0的点的轨迹。就是双曲线定义中的{定长}=0的情况。

　　按照这种定义的话，按照亲缘关系，椭圆、圆、线段属于同一类。双曲线、射线、直线属于同一类。抛物线和其它曲线关系就远了。

　　椭圆在定长不变的情况下，两定点距离最小等于0，此时是圆；两定点距离最大等于定长，此时是线段。所以线段相当于椭圆两段弧线重合了。

　　双曲线在两定点距离不变的情况下，定长最小等于0，此时是直线，相当于两支双曲线摆平后重合了；定长最大等于两定点距离，此时就是两条射线了，相当于两支双曲线各自对折后与自身重合了。

　　其它线都是由两定点距离和定长关系定义的，但是抛物线不是这样定义的。所以按照这个定义还看不出来抛物线与其它曲线的关系。