第二章 信息、思维和组织

有一种比海洋更大的景象，这便是天空。有一种比天空更大的景象，这便是人的内心活动。

雨果

 

 

2.1 什么是知道

        没有一个重要的概念像“知道”那样容易被人忽视的了。我们常常听人说他知道这个或者知道那个，但却难得听到有人问起什么是知道。不过，这个问题在历史上至少被人们研究过两次：

        一次早在两千多年以前，由中国古代的两位大哲学家庄子和惠子提出。

        有一次庄子和惠子在一起观鱼，庄子看见鱼在水里游得十分自在，就对惠子说：“你看鱼多么快乐啊！”惠子立即问道：“你不是鱼，怎么知道鱼是否快乐呢？”庄子想了一下回答道：“你又不是我，怎么知道我知不知道呢？”这个有名的哲学故事叫“庄子观鱼”。大哲学家庄子和惠子实际上在这里提出了两个非常重要的问题：“什么是知道”？“怎样才能知道”？

        另一次是20世纪科学家在研究通讯理论的时候，对它的研究导致了通讯理论的突破。

        两千年之后，在研究通讯理论的时候，这个问题又引起了人们的兴趣。不过这一回人们不再用思辨的方法，而是用严格的科学方法来对待了。人们发现，这个问题跟“信息”这个重要的概念有关。所谓“知道”，是指人获得信息的过程，而怎样才能“知道”，就是信息怎样传递、怎样获得信息的过程。

        “我看见桌子上放着一个杯子”，“我收到一封电报，妹妹明天来”，“气象预报说，明天要下雨”，这都是人们获得信息的过程。人们获得这些信息后，对某一个事件就知道得多了一些。如果天气预报说：“明天可能下雨，可能不下雨”，那我们会说，预报不预报一个样，预报没有告诉你什么东西，因为你原来就知道天气变化无非就是这两种可能。

        所以我们也可以把“知道”，或者说获得信息的过程，看作人们对事物可能性空间了解程度发生了变化的过程。你原来知道妹妹明天可能来，可能不来，在收到这封电报后，你关于妹妹是否来的可能性就缩小到一个状态——来。在你没有看桌子时，对于桌子上放了什么东西的可能性是很多的，可以是杯子、本子、钢笔、香烟、收音机······但你用眼睛看了一下，使你所知道的桌子上放了什么东西的可能性空间变小了。

        实际上，我们平常所说的“知道”并不仅限于可能性空间变小这一过程。如地震队最近预报，近期内这一带可能有地震。原来我们知道这一段时间脚下地层变化可能性状态只有一个——“不震”。但发了地震预报后，使知道的可能增加到两个，即“可能震”与“可能不震”。因此，我们看到，所谓“知道”，实际上就是我们头脑中关于事物变化可能性空间变大或变小的过程。在绝大多数情况下，可能性空间变小。

        以前人们认为信息是无法定量描述的，一篇文章，一幅绘画或者一段音乐，它们所包含的信息似乎有无限多，我们可以从各种角度来分析它们的意义。像《离骚》、《神曲》、《红楼梦》这样的不朽著作，仁者见仁，智者见智，越读意味越深远，谁也不敢说它们究竟要告诉我们多少信息。不过数学家看问题的角度不同，尽管他们也经常想入非非，但一旦他们决定建造一座坚不可摧的理论大厦，就一定要用精确的语言来奠定那些最基本的概念，并且通常习惯用定量的方法把它们表达出来。美国数学家兼工程师申农在创立信息的量的理论方面做了许多工作。

        前面说过，得到信息的意思就是知道了过去所不知道的，或要进一步知道过去知道得较少的东西。但什么是不知道或知道得较少呢？如果可能性空间中每种状态实现的机会都相同，我们就说对最后结果不知道或知道得很少。例如在收到电报之前，妹妹明天可能来也可能不来，来和不来这两种可能实现的机会是相等的。收到电报之后，两种可能实现的机会就不相等了，我们可以说对于结果如何就知道得多一些了。

        确定信息量的大小，就是依据这样一种思想。实际上在这里引用了一个非常重要的概念——概率。概率是用来表示各种可能性实现的机会大小的一个量，人们把必然发生的事件的概率规定为1，把绝对不可能发生的事件的概率规定为0。我们可以通过概率来严格地计算信息量的大小，不过在许多场合，我们也可以简单地根据可能性空间的变化来度量信息量。

        例如，有一个人到有一千个人的工厂中去找熟人。这时，他的头脑中这个“熟人”所处的可能性空间是这个工厂的一千人。传达室告诉他，“这个熟人在第一车间”。这时，他就获得了信息。但他获得的信息有多少呢？第一车间是999个人还是100个人对他很有关系。如果是999个人，那么他所了解的可能性空间并没有缩小多少，找起来同样费力。因此，我们可用可能性空间缩小到原来的几分之一来度量获得信息量的大小。如果第一车间有100人，那么他获得的信息为。通常，我们不用，而用的负对数来表示信息量，即。

        为什么要用负对数呢？这个度量方法有一个好处，就是几次获得的信息量加起来，就是获得的总信息量。比如那个人到了第一车间，人家告诉他“熟人在第一组”。那么他获得了第二个信息，如果第一组有10个人，第二个信息使可能性空间又缩小到，两次获得信息使他知道熟人在全厂范围的可能性空间缩小为，显然，即只要把两次获得的信息量加起来，就是获得的总信息量，这两次信息量的和，跟传达室一下子告诉他“熟人在第一车间第一组”的信息量是相等的（图2.1）。

         采用负对数还有一个好处，只要可能性空间缩小了，获得的信息量总是正的。如果可能性空间没有变化，，获得的信息量就为0。如果可能性空间扩大了，信息量为负值，人们原来对一件事比较确定的认识变得模糊起来。

        实际应用中，我们使用以2为底的负对数来计算信息量，单位称为比特。

        一行文字由单个的字和标点符号组成，在拼音文字中则由字母和标点组成。在读到这行文字之前，我们对每一个单位将出现几十个字母中的哪一个是不知道的，读了之后每一个单位的可能性就确切地变为那个特定的字母。沿着这个思路我们可以算出一行文字的信息量或一整部作品的信息量。

        同样我们可以把一幅照片分解为平面上纵横排列的点，像报纸上的照片每个点实际只有白色和黑色两种可能，整幅照片的信息量就由所有点表示的信息量组成。这样任何一幅照片，绘画或者雕塑所包含的信息量都成为特定的，因而也就可以计算了。信息概念量化以后，人们找出了许多有关信息传递和存储的规律，使有关通讯和控制的理论变得既严密又精确，成为真正现代意义下的科学。

 

 

2.2 信息的传递

        信息之所以称为信息，就是它的可传递性。传递信息有几个重要的环节，一个称为信息源，一个称为信息的接受者。在信息源和接受者之间还必须存在传递信息的通道，信息通道把信息源“发生了什么事件”传递给接受者。

        所谓传递，就是信息源和接受者两个系统之间的联系，就是一事物对他事物的影响。庄子和惠子的争论本质上就是关于信息能否传递的问题。惠子认为，人不是鱼，人就不能知道鱼是否快乐。也就是说，鱼是否快乐是不能作为信息来传递的。庄子抓住了惠子的这一个观点，并将其推而广之，即如果鱼是否快乐不能作为信息传递，那将意味着任何事件都不能作为信息传递，惠子也不可能知道庄子是否知道鱼是否快乐了。

        信息在传递过程中的形式称为信号。不同形式的信号传递能力是大不一样的。传递途径也是大不一样的。一个茶杯放在桌上，我可以通过多种方法获得它的信息。我通过眼睛看到它的颜色、形状，通过手拿感觉它的重量。然而，这种信息传递过程只有对茶杯旁边的人才是适用的。如果电视摄影机对准了茶杯，茶杯的形状变成相应的电脉冲和无线电波，无线电波发射出去，千千万万人都能获得茶杯形状的信息。然而这样一来，信息传是传得远了，但通过这种方法获得的信息就不如在茶杯旁边的人那样多了。

        人的眼睛看见茶杯，是通过视神经把携带茶杯形状的光信号变成电信号，通过一系列传递过程才完成的。那么，信息传递过程中的传递是什么意思呢？是传递物质还是传递能量呢？都不是。信息的传递是指可能性空间缩小过程的传递。信息源发生的确定性事件使它的可能性空间缩小了，经过传递，这种缩小最终导致了信息接受者可能性空间的缩小。

        因此，所谓信息的传递也就是可能性空间变化的传递。从这点来说，传递信息跟控制有密切的关系，我们在第一章曾经说过，所谓控制也是一种使可能性空间缩小的过程。实际上，信息的传递离不开控制，控制也离不开信息的传递。

        我们常说，DNA携带着遗传信息，这是什么意思呢？大家知道，DNA是一个双螺旋结构，它含有4种不同的碱基：腺嘌呤、鸟嘌啶、胞嘧啶、胸腺嘧啶。

        这4种碱基可以组成不同结构的DNA。不同的碱基排列的形式控制着不同种氨基酸，不同氨基酸可以结合成不同的蛋白质，组成不同的酶，不同的酶控制着不同的细胞形态，不同的细胞形态决定了生物不同的特征，决定了这一种生物是狗，是猫，还是耗子，这里我们看到一个控制链。DNA的结构一旦确定（可能性空间缩小到某一状态），就引起一系列可能性空间的缩小，最后决定了遗传特征可能性空间的缩小，决定了某一生物的形态。

        所谓 DNA携带遗传信息，实际上是指DNA结构可以控制物种的形态和特征（图2.2）。

         我收到一封电报，实际上这里也存在着一系列控制。妹妹到邮电局去打电报，她的选择使电报纸上出现的字的可能性空间缩小。电报纸上的不同的字选择了不同的数字组合，数字组合通过发报机选择了不同的无线电信号······一直到我收到电报，引起我头脑中可能性空间的缩小。

        传递信息需要我们实行某种控制，反过来，控制过程又必须依赖信息的传递。很多时候，我们不能实现有效的控制，是没有获得足够的信息之故，生物反馈在这方面提供了一个很好的例子。

        大家知道，一般人不能控制自己的心跳速度，也不能控制自己的血压高低。所谓不能控制，人们认为这是人的意志不能对它们施加影响，因此这一类内脏器官的活动通常被称作“不随意运动”，跟人的意志能够自由控制的骨骼肌的随意运动相区别。

        实际上，人的意志之所以不能随意控制这些器官的活动，很大程度上是没有获得它们活动情况的足够的信息。

        一般说来，位于内脏部位的各种内感受器接受刺激并将冲动传入中枢后，虽然有时也可引起一些较模糊的感觉（如饱感、尿意等），但常常不引起明晰的主观感觉，而主要引起某种内脏或躯体反射，使体内各器官、系统的活动自动达到平衡与协调，如使内环境理化功能相对稳定，心律血压保持相对恒定等。

        而肌肉、关节的运动和位置的感觉，被称为本体感觉，它们跟其他外感受器的感觉（如皮肤、视觉、听觉、嗅觉和味觉）一样，通过特异性传入系统传到大脑皮质相应的特定部位，能够引起清晰的特定的主观感觉，人的大脑每时每刻都可以清楚地接受到自己四肢位置和姿势的信息，因而也就可以有意识地控制它们。

        解剖学表明，人体大脑皮质的躯体感觉区中相应于手指和口唇部的区域最大，说明大脑对这些部位的信息最敏感，因此人对手指和口唇的控制也最自如，这显然跟人类的劳动和语言有关。根据以上原理，近年来发展出生物反馈疗法。这种方法认为，只要人能够时时刻刻清晰地获得自己内脏活动的信息，比如能够像感觉到手上拿了什么东西那样感到自己的血压是多少，再经过适当的训练，就可以控制自己的血压了。

        目前流行的生物反馈治疗仪的原理都非常简单，一般是把心律、血压、痛觉等内脏信息转换为数字、灯光、音响等显示出来，利用眼睛、耳朵等外感受器输入大脑。这方面有许多疗效显著的报道。据说甚至猴子、狗、牛这一类动物经过训练也可以利用反馈治疗仪来控制自己的关节疼痛和胃溃疡。由于条件反射的本领，大多数病人经过一段时间的训练之后，离开反馈治疗仪也能够获得一定的控制能力。这本质上就是利用反馈放大了自己的控制能力从而控制了自己原来没有能力控制的行为。信息论的研究指出，这种反馈之所以能够做到，关键在于构成了信息传递的新通道。

        实行控制需要获得足够的信息量，这是一条重要的原理。大家也许已经观察到一些哑巴不一定是聋子，但先天性的耳聋或者在2-3岁前失去听觉，就一定是哑巴，聋哑病人多数属于这种情况。他们不能接受到语言的信息，因此也就不能控制自己的发音器官准确地发出语音。他们对别人的语言很大程度只能靠眼睛观察神色和口形，猜测别人的意思，但这样获得的信息量远远不足以使自己学会说话。这些人的发音器官大多是好的，只要恢复听力，他们中间的一些人也许还可以成为出色的歌唱家。

        这个原理我国古代哲学家已有所观察。《列子》中有一段关于纪昌学箭的故事。纪昌向神箭手飞卫学箭，飞卫对他说：“你要学好箭，先要下功夫练好眼力。要牢牢地盯住一个目标，不能眨一下眼。”纪昌回家之后，就开始练习起来。他妻子织布的时候，他就躺在织布机底下睁大眼睛，注视着来来去去的梭子。这样学了两年，纪昌以为自己学得差不多了。但飞卫说：“你还要多练练眼力，做到把极小的东西，看成一件老大的东西，到那时候你再来见我。”纪昌记住师父的话，他用一根长头发，缚了一只虱子，吊在窗口，每天站在那里，一心一意地注视着那只虱子。练到后来，那只缚在头发上的虱子在他眼睛里一天天大起来了，大得像车轮一样。纪昌再去见飞卫，飞卫很高兴地拍拍他的肩膀说：“你已经成功了！”于是飞卫再教他怎样拉弓，怎样放箭。不久纪昌就成为百发百中的神箭手。这个故事一向被人解释成学本领要勤学苦练。但勤学苦练射箭只要每天练拉弓放箭就行了，为什么要强调练习眼力呢？显然，列子的意思是要说明眼力和箭法的关系。用我们今天的话来说，就是只有获得目标的足够信息量，才能控制目标。

        信息和控制的这种依存关系反映了认识论中知和行的统一，知表示获得信息，行表示实行控制。人们只有对外部世界有所认识，才可以能动地去改造它。反之，人们只有参与对外部世界的改造，才能够获得对它们的真知。传递信息和实行控制的过程都贯穿着事物可能性空间的变化，并且它们之间存在着一定的质和量的约束关系，这就深刻地揭示了知和行在本质上是统一的。

 

 

2.3 信息是一种客体吗

        信息只有在传递中才有意义。离开了信息源、通道和接受者之间的联系来谈信息是毫无意义的。我们研究信息，从根本上来说是要解决客体和我们人的意识主体之间的传递过程，因此不能纯粹脱离主体来谈信息。

        固然，自然界大量信息过程都是不依赖于人的主观而存在的。但主客体的差别，只在认识论范畴中才有意义，而在认识过程中，信息恰恰是主客体之间的桥梁，是沟通两者的东西。因此，在认识论范畴中，信息不是纯粹的客体。

        有人认为数学家既然把信息定量化了，信息就成了一种纯粹的客体。他们认为数学家所采用的计算信息的方法跟文学家和艺术家的标准无关。他们认为数学家关不关心信息所传递的消息的实际内容，只对符号出现的概率和数量发生兴趣。正如长途电话台的收费员只关心通话的距离和时间，不管人们在电话里谈恋爱还是相互吵架。实际上，这种理解并不完全。

        信息除了有量的方面，更重要的，还有它质的方面。数学家是在质的规定性明确之后，才给信息量下定义的。信息量只是信息多少的一种表示，并不排除信息的主观作用。由同一信息源发出的同一信息，对于不同的接受者可能有完全不同的意义。而这些不同的意义，正是包含在信息之内的东西。

        公明仪对牛弹起清角之操，牛理也不理，照样吃草。公明仪弹起蚊虫之声、小牛叫声，牛就摇尾巴，把头抬起来听。随着不同的接受者，同样的事件，可以有着完全不同的意义，对于不同的人，同样的话，有不同的内容。这种现象，称为信息的主观性。

        信息主观性在实际生活中可以找出许许多多来。孔明命令关羽埋伏在华容道上，等候曹操，并让关羽在山岗上点起火，引曹操来。关羽说，曹操一看见烟，就必定知道这儿有伏兵，如何敢来。孔明说，曹操善于用兵，一看见烟，必定以为虚张声势。要引曹操来，只有用这个办法。同样的山岗上有烟这个信号，对于曹操和关羽，有着截然不同的意义。对曹操来说，它意味着华容道上无伏兵。而对于关羽，恰恰相反。同样的信号，经过人的头脑的加工，就产生了主观的差异，带上了主观的色彩。

        在哥廷根召开的一次心理学会议上，突然一个村夫冲进会场，一个黑人紧追而入，后者手持短枪。两人当众搏斗起来，忽然听到一声枪响，两个人便一道跑了出去。整个事件只延续了20秒钟，给目睹者留下深刻的印象，会议主席立即请所有的与会者写下他们目击的经过。其实这件事是事先安排的，经过了排演并有摄影可资核对，不过是一次实验，尽管与会者当时并不知道。

        科学家的观察力向来比较精确，但在上交的40篇报告中，只有1篇在主要事实上的错误少于20％，14篇有20％—40％的错，有25篇的错误在40％以上。特别值得一提的是，有一半以上的报告掺有臆造出来的虚假情节。只有十分之一的人看准黑人是光头。其余的人，或者说头戴便帽，或者说头戴高帽子。黑人穿的是一件短衫，所有的人都说对了。但有人把短衫的颜色说成是全红的，有人说成是咖啡色的，还有说成是条纹的，实际上是一件黑短衫。

        由此可见，信息经过人的思维被变换了。切不可把经过人的头脑加工的，带有主观色彩的信息与所发生的客观事件混为一谈。

 

 

2.4 通道容量

        正如火车要在铁轨上运行，电流要经过导体传递，信息的传递存在着通道和通道容量问题，大家一定会感到非常自然。我们还是从一些具体的例子来开始研究。

        某地震大队，从仪器和各种数据分析得到结论：近期内要发生六级地震。他们怎样把这一信息传递给别人呢？一个办法是拉警报。

        警报器有两种可能状态：一种是警报器响，另一种是不响。这两种状态必定是要可控制的。即地震大队可根据他们所获得的信息——震还是不震——来控制警报器响还是不响。如果警报器拉不响还可由别的什么原因决定，而不是完全由地震大队决定，那么就不能由它来传递关于地震预报的信息。这常称为信息传递受到了干扰。

        此外，仅仅是警报响还不够，还必须向群众讲明，在这段时间警报响表示什么意思。用控制论的术语说，就是通过L（警报器，它有两个状态、），建立起地震大队关于地震可能性空间K（有两个状态、）与群众关于地震预报的了解N（也有两个状态、）的一种联系（图2.3）。

         这种联系建立后，一旦K的可能性空间缩小了，就会引起N的可能性空间缩小。这种建立起联系的方式，称为信息传递的通道。在警报器例子中，信息传递通道如图2.4。任何人与人之间信息传递过程都可以表示为图2.5。

        在电报中，C的各可能性状态是用不同长短的电码组合起来的。在信件中，C的可能性空间是词组。当然，整个传递通道中C可以不止一个。通常一个人用声音把信息传给别人时，信息传递就经过如图2.6所示的通道。

         一条通道，在单位时间内，可以传递的最大信息量称为这一通道的通道容量。我们来看，通道容量是由哪些因素决定的。在警报器的例子中，通道容量由如下几个因素决定：

        （1）人拉警报的速度和控制能力。

        如果警报器经常坏掉，有时为了使警报器响起来，要摆弄警报器好几天。那么这架警报器通道容量就小，它只能传播以几天、十几天时间为单位变化的信息。而不能用来做紧急情况传递的通道。

        （2）警报器有几个可辨状态——即警报器可能性空间有多大。

        因为人头脑中关于地震可能性空间的缩小是要通过警报器的可能性空间缩小来传递的。因此，警报器可能性空间（可辨状态）越大，其可传递的信息量也越大。当警报器只有“响”、“不响”两个可辨状态时，如果我们要传递“近期有六级地震”这样的信息就会觉得困难。因为人们从警报器中只能辨别震还是不震这两种状态，不能辨别出可能有几级地震。

        为了做到这一点，必须用警报器的信号组合来传递信息。警报器可以发出两种不同的声音，利用短响、长响和不响三种情况的配合来组成各种信号，像打电报一样。这样警报器的可辨状态增大了，虽然所需要的时间相应长一些，但总的信息量可以大大地增加。

        有一次，晋平公做了一把琴，琴的大弦与小弦完全一样。晋平公让一个有名的音乐家师旷来调，师旷调了整整一天，没有调好。晋平公怪师旷没有本事。师旷回答说：“任何一把琴，都必须有大弦和小弦，它们的功能不一样，组合起来，才能成为音乐，现在大小弦一个样，叫我怎么调？”师旷在这里实际上就是讲出了通道容量的大小对于信息传递的重要性。如果琴可发出声音的种类很少，即通道的可辨状态很少，任凭艺术家心中有多少崇高美妙的音乐形象，这种信息也是传递不出去的。

        （3）警报传给人的速度和对人的控制能力（人对它的信任了解程度）。

        在第一次世界大战时，当时最大的客轮“露齐泰尼亚号”被德国潜水艇击沉的消息是以两种不同的通道传入非洲中部地区的，一条通道是报纸和无线电，另一条通道是非洲人用鼓声组成的鼓语。初看起来，报纸的可辨状态比鼓语可辨状态大得多了，无线电波传播速度比声波快得多。但实际上，由鼓语传递的信息却很快到达了非洲的中部，其速度甚至和欧洲用报纸和无线电传递信息一样快。为什么呢？因为通道容量是由上述三个因素决定的，对于当时的非洲各部落，鼓语对人们耳朵的控制能力比报纸和电报大。也就是第三个环节非常有力。而当时的非洲人对报纸却不注意。

        这三个因素结合起来决定了通道容量的大小。其中每一个环节受到限制，都会影响通道容量的大小。同样的失火事件，一般人看见了用高声呼救的办法把信息传递出去，一个哑巴看见了只能用手势、神态来表达。照理说哑巴的手势、神态是通过光波传递的，比声波传递的呼救声要快，但实际上人们总先听到呼救的声音。显然语言的可辨状态比手语要多，而且对一般人的控制能力也比手语要强。

        用仪器来观察自然现象可以看作是人通过仪器来获得自然界信息的过程。仪器可以看作信息传递的通道。人们总有一个普遍心理，那就是仪器越精密越好。仪器精密，虽然仪器的可辨状态是增加了，但人控制仪器、调整仪器所花的时间也增加了。所以在单位时间内仪器可传递的信息量不一定随仪器精密度增加而增加，有时反而减少了。因此在一个粗糙的实验中使用过分精密的仪器是有害的。

        控制论中有一条原理：在单位时间里要传递某一数量信息时，选择的通道容量不要太大，也不要太小，最好等于你所要传递的信息量。为什么呢？通道容量太小，信息就不能及时地传出去，这是显而易见的。那么通道容量太大了又有什么坏处呢？

        一是没有必要，并且可能造成浪费。

        二是随着通道容量的增大，信息受到的干扰也会增加，搞得不好会得不偿失。

        十字路口，告诉驾驶员车能否通行的信息是黄、绿、红三种颜色的灯。对于汽车能否通行这个信息的传递，用一个红灯、一个黄灯、一个绿灯组成的通道已经够用了，如果不用这样的通道，而用容量大的通道：如几百个黄绿灯和别种颜色如粉红、紫、白等等颜色组成的系统来传递汽车是否可以通过路口的信息，司机反而会弄得晕头转向，增加交通事故。

        当信息传递时，可辨状态的控制能力减弱或失去控制能力时，我们说，信息的传递受到了干扰。

        古时候，烽火台是用来传递敌人是否来犯的重要信息的。因而，烽火台在平时是严禁使用的，因为烽火台是否起火要牢牢受敌人来还是不来这两个状态控制。周幽王平时为了玩就把烽火台点了起来，结果使这一通道受到致命的干扰。以致最后敌人来到的信息根本传不出去。

根据信息传递过程的三个基本环节可以把干扰分为三类：

        （1）干扰发生在人控制通道的可辨状态过程中，这称为控制干扰。

        （2）干扰发生在信号自然传递中，或某些外来因素影响了通道的可辨状态，这称为自然干扰或噪音。

        （3）干扰发生在人接受信号过程中，这通常称为主观干扰。

        干扰使信息畸变、失真，使人们的认识不能正确地反映客观世界的本来面目。人类意识的能动性不仅在于对客观世界的改造作用，而且还贯穿在整个认识过程的始终。人类从开始传递信息的第一天起，就在和干扰作斗争了，这在控制论中称为“滤波”。它反映了人类能动地认识世界的一个重要方面，使人类的观察力区别于镜子的反射。因此，研究有关滤波的理论，不仅是通讯工程的任务，也是认识论的一项重要课题。

 

 

2.5 滤波：去伪存真的研究

        千百年来，人们积累了许多对付干扰的方法，其中许多已被科学家和工程师采纳，在通讯技术中形成了一整套滤波理论，有的被人们广泛地应用于实践，成为科学方法论的一个部分。下面我们来研究几种与滤波有关的方法问题。

        最直观的滤波方法是让信息沿着同一通道重复传递。

        打电话的时候，如果没听清，我们总是要求对方把话再重讲一遍。小学生掰着手指头算一道算术题，如果算错了，老师请他再掰手指头算一算，一个信息用同一通道重复传递，把得到结果互相核对，就可能发现错误的所在。这种方法对于排除那些随机发生的、偶然的干扰比较有效，因为偶然发生的干扰使最后结果相同的概率很小。现代一些大型电子计算机也常常使用这个方法来进行验算。但是这个方法有一个很大的缺点，它不能排除同一通道中那些系统地、有规则地发生的干扰。

 

        另一个更好的滤波方法是，用完全不同的通道来传递同一个信息，再把各种结果拿来对比、分析。

        为什么这一方法比重复同一通道传递信息好呢？因为即使是系统地、有规则地发生的干扰，同时影响几条完全不同通道的可能性也是很小的，我们举几个例子。

        魏格纳从非洲大陆和美洲大陆可以拼在一起得到一个结论：古代世界的大陆是合并在一起的，由于地壳的水平运动造成大陆漂移，才形成今天全世界陆地的分布。非洲大陆和美洲大陆可以拼在一起，这只是一个信号。这个信号是否携带着古代大陆是一块整体的信息呢？可能古代大陆是合并在一起的，但这也可能只是一个巧合。巧合在这里就可能是干扰。这个干扰如何排除呢？那就需要看其他一些通道是否带来同样的信息。科学工作者们分析了残留在岩石里的古代地磁场，发现从古地磁的角度也能证明这一点。要肯定这样一个重要的假设，光有两条通道还是不够的。科学工作者又从古生物学、海底年龄和沉积物等等许多完全不同的途径得到同一个信息“大陆发生过漂移”。于是，虽然大陆漂移的机制尚不明了，但漂移的假设基本上被肯定下来了。

        二次大战期间，盟军得到一个信息：“德国人还不能制造原子武器。”这个信息可靠吗？会不会是敌方故意制造的呢？这时，盟军从另一条和军事方面完全没有关系的通道获知：“德国人正在用钍做牙膏。”钍是当时制造原子武器需要的化学元素。从这两条完全不相干的通道就证实了德国人还不能制造原子弹的结论，排除了可能发生的干扰。

        对于那些有重大意义的事件，不可让一条脆弱单一的信息通道来传递。据说，在美军启动核导弹的中心控制室里，规定了一整套严密的措施来控制核导弹的发射。为防止在核战争恐怖气氛下控制人员可能神经错乱而随意启动按钮，除了定期对控制人员进行精神病检查外，操作系统还必须由两个人同时操作，他们在接到命令后分别按程序启动各种按钮，这样控制才会生效。两个控制人员同时神经错乱的可能性毕竟太小了。从军事的角度来说，这样做是完全必要的。

        为什么一旦有实验证据发现一个新的基本粒子时，科学家要反复地检验，为什么迄今出现了那么多关于外星人的考古学证明和飞碟的报道，而科学家还不敢肯定地球之外文明的存在。因为这些信息携带的事件太重大了，人类在接受它们之前，必须再三判断它的可靠性。

        有趣的是，早在人类认识到使用不同通道传递信息的重要性之前，生物体已经在不断的进化过程中采用这种方法了。

        对于一个物种，最重要莫过于种的延续问题了。我们知道，物种的遗传信息是通过染色体中的DNA来携带的。人们发现，比较高等的生物，体细胞内的染色体都是成对出现的，它们通过“减数分裂”进行繁殖。子代从母本的卵细胞得到半套染色体，又从父本的精子细胞中得到半套染色体，卵细胞和精子细胞结合后，两个半套染色体就结合成一套成对的染色体。

        在一些低等的生物中，事情要简单得多，例如红色面包霉的染色体不成对，都是单个的，它们在繁殖的时候不通过父本和母本的减数分裂，细胞直接经过有丝分裂产生后代。为什么生物在进化过程中要否定这种比较简单的繁殖方法，而逐步采用前面那种比较麻烦的方法呢？原来，携带着遗传信息的染色体，也像其他一切信息通道一样，经常受到各种因素的干扰。这些干扰可能是物理的、化学的、生物的作用，一旦它们影响了染色体的组成，就会导致突变。绝大多数的突变（99％以上）是有害的，有些甚至是致命的。

        不实行减数分裂的低等生物，实际上把遗传信息交给了单个染色体去传递，相当于只设立一条信息通道来传递如此重要的遗传信息。这样如果上代个体的任何一条染色体产生了缺陷，都会直接地传递给下一代。为了保持物种的稳定性，高等生物用减数分裂的方式来繁殖，这相当于设立了两条信息通道，让父本和母本分别来携带遗传信息，子代从父本的精子细胞里得到一套信息，又从母本的卵细胞里得到另一套信息，把两套信息拿来相互核对。

        这种传递遗传信息的方法使生物避开了许多可怕的遗传性疾病。例如人类的镰状细胞贫血。如果父母亲的染色体都带有镰状贫血基因，后代就会得这种病而在儿童时期死去，但如果父母亲中只有一个携带这种基因，缺陷就会被遮盖掉，显不出病来，看来生物体不仅设立了不同的通道来传递信息，而且建立了一种专门核对不同信息的机制。

        必须指出，所谓不同的通道应当使通道组成的各个环节尽量地不同，否则在那些相同的环节中仍有可能受到特定干扰的经常影响。《战国策》里有一个曾参杀人的故事。有人听说曾参在费国杀了人，就去告诉曾参的母亲。曾参的母亲正在织布，听了这消息，头也不抬地回答说：“我的儿子，决不会杀人的！”过了一会儿，又有人来报告说：“曾参杀了人了！”曾参的母亲还是不相信。过了不久，第三个人又来报告“曾参杀人了！”曾参的母亲听了那么多人来报告，害怕了，立刻扔下手中的梭子，急急忙忙地离开织布机，跳墙逃跑了。其实在费国杀人的是与曾参同名的一个人。曾母在这里犯了一个错误，她所得到的信息虽然是由三个不同的人向她传递的，但这三个人都把姓名与人的对应关系弄错了，三条通道的第一个环节——可辨状态是相同的，而干扰也正好出在这个环节上，曾母没有从一条各个环节都不同的通道来获得信息。

        生物的远缘繁殖比近缘繁殖所产生的子代更有生命力，因为近缘意味着父本和母本的信息来自一些共同的通道，一旦这些环节受到干扰，它们的后代会接受到错误相同的信息，无法通过相互核对来弥补不足。

        我们知道，质量、能量、动量、动量矩、电荷等物理量在体系的变化过程中都遵守相应的守恒定律，那么信息量是不是也遵守某种守恒定律呢？人们发现，在信息传输的过程中，信息量服从的一条相应规律是：它只会在传输过程中不断减少，不会增加。换句话说，信息在传输过程中的不确定性只会增大，不会减少。为什么呢？就是因为有干扰存在。

        由信息源发出的一个消息在传递过程中只会越来越不确切，不会越来越清晰。一般说来，信息传递通过的通道越长，环节越多，可能受到的干扰就越多。只要在信息传递过程中任何一环控制能力被减弱，整个信息传递过程就会受到影响。因此，当有许多通道可以传递信息时，我们总要尽量选取那些比较短的，离信息源比较近的通道。

        历史学家在考证一个历史事实时，总比较尊重与之同时代或与之事隔不久的记载证据。《韩非子》里有个愚人买鞋的故事。有个愚人想买双新鞋子穿，先在家里用尺把脚量了量，摘了根稻草，记下了尺码。可是因为走得急，把稻草忘在家里了。他到了鞋店，摸了摸口袋，发现忘了带稻草，就急忙回去拿。等他赶回来，鞋店已经关门了。这位先生只相信那根稻草，而不相信自己的脚。他不知道脚大小的信息由脚传到尺，又由尺传到稻草，中间受到了许多干扰，哪里有自己的脚可靠呢？信息量在传递过程中只会减小不会增大的规律，有很大的认识论意义。

        唯物论的认识论强调直接实践，强调第一手资料的重要性，或许可以通过这个规律从科学上得到说明。当然，强调直接实践的重要性并不意味着它是获得信息的惟一通道，在许多情况下，人们还是不得不依靠一些较多的环节，较长的信息通道来感知世界。

 

        排除干扰还经常采用“阻抗滤波法”。

        无线电中电容器通不过低频信号但能通过高频信号，电感则相反。这就是阻抗滤波的最简单的例子。广义一点讲，所谓阻抗滤波，就是找到干扰和携带信息信号的本质差别，用一种装置或手段让干扰信号通不过去，而携带信息的信号能顺利通过。不同的无线电台利用不同频率的无线电波把信号发送出来，我们的收音机天线实际上把所有不同电台的无线电节目都接收下来了。如果所有这些节目都同时在喇叭里放出来，就是一件很糟糕的事情。收音机中的滤波器和相应装置利用不同节目的无线电波频率不同，选出某一个节目相应的无线电频率通过，而拒绝其他频率节目通过。

        在分析化学中，为了在组成复杂的混合物中鉴定出某种物质，必须使用特征性的指示剂。例如碘就是淀粉的特征指示剂。在有微量淀粉存在的情况下，碘迅速由紫色变蓝，对其他物质就没有这种变化。碘的这种既灵敏又有极强针对性的指示作用，可以准确地传递淀粉存在的信息，排除其他物质的干扰。

        地震预报中，有人采用地下水中放射性元素氡的含量异常来传递是否有地震的信息。为什么放射性氡的异常能携带地震的信息呢？地震前，由于地壳应力的高度集中，地下异常现象是十分多的，不仅是氡，其他很多元素和化合物含量都可能有异常出现，但常常只有氡准确地携带着地下应力异常的信息传到地表上来，而别种物质却不行。因为氡是一种惰性气体，它的化学性质很稳定，当地下异常发生时，它不易受地壳其他种种因素的干扰。别的元素就不行，它们在通过十几公里的地壳过程中，所携带的异常信息早被地表种种化学物理作用淹没了。选择氡作为传递地下异常状态的信息通道，就是一种阻抗滤波法，因为干扰信号不能通过这条通道传上来。

        生物的感受器都有它特定的工作范围，生理学上称为适宜刺激。也就是每一种感官只对某一种刺激最敏感，而对其他刺激则很不敏感。例如眼只能感受波长从7700埃到3900埃的可见光，耳朵只能感受20赫到2万赫之间的声波。感官在感受环境的刺激方面表现出这种专门化和对相应刺激的高度敏感性，是生物长期进化的结果，它有利于机体对环境中影响生存最重要的变化作出精确的反应。可以想像，如果我们的感官不受限制地把外界的一切信息都输入神经中枢，那么大脑就会因为处理不了那么多信息而陷入混乱之中。

        当信息传递中遇到的干扰主要是主观干扰时，通常采用的滤波法是：让信息和它的重要性放在一起传递出去，用控制论的术语说就是让信息带上“情调”。非洲原始部落所用的鼓语中，如果听到单调的“勃拉克·阿登”声音时，人们都有忧郁恐惧之感。这是成年人死亡的丧音。这时，人们不仅凭信号，而且凭信号的节奏就可感觉到发生什么事情了。说话时的语调是最常见的例子。一个人向你焦急地大声叫喊，虽然你听不清声音，但你知道一定有什么急事，你就会全神贯注，竖起耳朵听，以排除其他声音的干扰。信号灯的颜色，剧毒品包装纸上画上黑色的骷髅等等，都是传递信息时同时传递情调的例子。

 

        反馈的方法也经常用于滤波，被称为反馈滤波法，利用收到的有用信号和通道互相作用，以便抑制无用信号通过。

         图2.7中A通过C将信息传给B。B在A第一次传来的各种信号中进行选择，将有用的信号再输回到C，与通道相互作用以抑制无用的信号，保证有用的信号顺利通过。人每时每刻都在利用这种办法进行滤波。人的感官所接收的信息不一定都是人所需要的，即使在适宜刺激的范围内，仍有许多无用的信息。这些信息全部被送进大脑后，大脑能够迅速地作出鉴别，把注意力集中于有用的信息，使通道主要传递那些大脑感兴趣的部分，并用那些有用的信息来抑制那些无用的信息，对它们采取“视而不见”、“听而不闻”的办法。

 

        还有一种和反馈滤波类同的滤波法——同步滤波。

         它利用信号与通道开关的同步来滤波，其作用过程可表示为图2.8。A通过通道C将信息传给B，如果C老是开着，那么干扰也可以随时进入通道。在信息源发出的信号不是连续而是断断续续的情况下，这种通道的利用效率就很低。信息源A发出的信号停顿的那段时间里，通道不但不传递有用的信息，而且为干扰提供了方便。这种情况可以采取控制通道C开关的办法，让C在有信息通过时才打开，没有信息通过时就关上，以减少干扰的进入。但这里必须再加一个条件，那就是C的开启跟A信号的发生与否要同步。如果不同步，那A的信号也传不过来了。

        我们举一个例子，用气泡室观察基本粒子相互作用时，由于气泡产生和消失得很快，眼睛根本不能看见。因此，需要用照相机将其拍下来。这里，A代表气泡室，C代表照相机快门，B表示底片。显然，C不能老是开着，C开的时间越长，液体中出现的干扰（气泡偶然发生，灰尘等）也会被拍到照片中去。因此，C只有在气泡产生的一瞬间才可以开，这就需要A与C的同步。格莱塞是通过一个留声机头来控制照相机快门的，一旦A有大量气泡发生，马上在溶液中发出一种很短的声波。声波使容器壁发生振动，振动通过留声机头控制着照相机快门。同步过程越好，干扰也就越少。

        其他滤波的方法还很多，我们在这里只讨论了一些一般的原则，这些讨论也许还远远不足以反映整个问题的复杂性，因为排除干扰的课题涉及认识论的某些根本原则。人们在实践中经常体会到“去伪存真”是一件多么不容易的事情。当然，我们也必须看到，正确的认识和判断不能完全归结于找到排除干扰的方法，认识过程的复杂性还包括一些更高级的思维规律。例如，在军事上，一些重要情报常常来之不易，它们往往只能通过某几条干扰很大的通道获得。这时怎么办呢？一些著名的军事理论家指出，军事上的重大行动不能完全取决于情报。

        克劳塞维茨讲过：“对于没有经验的指挥官来说，更糟的是······一个情报得到支持，证实、补充另一个情报，图画上在不断增加新的色彩，最后，他不得不匆忙作出决定，但是不久又发现这个决定是愚蠢的，所有这些情报都是虚假的······通常，人们容易相信坏的······而且容易把坏的作某些夸大······以这种方式传来危险消息尽管像海浪一样会消失下去，但也会像海浪一样没有任何明显原因就常常出现。指挥官必须坚持自己的信念，像屹立在海中的岩石一样，经得住海浪的冲击。”

 

 

2.6 信息的储存

        信息的另一个重要特征是它能够储存起来。我们已经熟悉了物质的储存，我们知道，保存物质往往极其困难。一个橘子，放不了多久就要烂掉；一批钢材，长期不用就会锈蚀。保存信息当然也会遇到同样的麻烦，但跟单纯保存物质有许多不同的地方。古代秦王朝本身早在地球上消失了，可是关于秦王朝的大量信息仍然保存在历史书籍和各种文物之中。每一个生物个体的寿命都不长，但作为一个物种，可以延续成百上千万年，现在仍然生存的一些蓝绿藻甚至在几十亿年中没有发生显著的形态上的进化。显然，在长期的世代交替中被保存下来的不是生物的个体，而是物种遗传物质中的信息。

        信息储存的含义究竟是什么呢？我们可以从控制的角度进行一些研究。以秦王朝的信息保存为例，我们用A表示信息源，B表示信息的保存方式，C表示信息的接受者，它们分别包含以下一些可辨状态：

        ，其中表示秦王朝发生的各种事件。

        ，其中表示史书和各种文物的可辨状态。

        ，其中表示今天一位历史学家头脑中关于秦王朝的知识。

        假定这位历史学家生活在秦王朝时代，他可以通过A→C信息传递过程获得关于秦王朝各种事件的知识，建立如下的对应关系，我们把这个过程表示为变换（图2.9）：

         如果这位历史学家生活在今天，秦王朝A已经不存在了，他要通过过程来直接获得信息显然已不可能。但存在着另一种A→B的过程，也就是存在着另一种可辨状态B，它跟A曾经有着某种对应关系。B可能是史书、铁器，也可能是一只陶罐或者一枚刀币。A虽然消失了，但B却一直保存下来。这样，如果建立B和C之间的对应关系，这位历史学家也能获得关于A的知识。这个过程可以表示为变换和两个阶段（图2.10）：

         我们把B看作对信息源A的信息的保存。一切信息保存可以归结为这样一种变换过程。如果仔细研究一下，可以发现信息保存还有几个共同的特点。

        （1）B本身不一定是A，可以是跟A完全不同的东西，但B的可辨状态一定要具有稳定性，能保存得比A时间更长。

        照镜子的过程也包含着和变换，但镜子中的映像不能被用来保存实物的信息，因为映像的可辨状态跟实物同时产生同时消失。照片就不同，它可以在实物的可辨状态发生变化以后仍然存在，因此可以用来保存信息。

        化石为什么能保存古生物的遗迹呢？原来，古生物的茎、叶、贝壳、骨骼等坚硬部分，经过矿物质的填充和交替作用，形成保存原来形状、结构以至印模的钙化、炭化、硅化、矿化的生物遗体和印迹。这些石化了的物质，当然比生物遗体具有更长的寿命。从这个意义上来说，信息的保存实际上也是一种传递性变换，把不稳定的可辨状态变换成一种稳定的可辨状态。

        （2）B通常只反映了A的某一个侧面。

        假定A是一个橘子，它有一定的形状、颜色、味道、气味、化学组成等等，实际上它的可辨状态可能含有无穷个变量，它处于一个极为巨大可辨状态空间中。但B往往只包含这极为巨大可辨状态中的几个有限状态。例如一张橘子的彩色照片只能储存橘子的颜色和二维形状，它不能保存橘子的气味、味道、细胞形态等信息。B的可辨状态的多少决定着所储存的信息量的大小。

        比如我们问一个问题，今天进化而来的生物，会不会把自己进化历史的信息储存在组成生物的电子之中？回答是明确的，一个电子中不可能含有生物过去历史的信息，因为世界上任何两个电子都是一样的，它的可辨状态太小，不能保存信息。实际上，真正像图2.10那样的一一对应情况并不多。所谓一一对应，就是A有一个，B一定有一个与之对应，B有一个，A也一定有一个与之对应。橘子与照片之间显然没有这种一一对应关系，橘子的酸味甜味在照片上就反映不出来。

        在很多情况下，A和B之间是多一对应关系，假如在十亿分之一的世界地图上，八达岭和十三陵只能用同一个点表示，在百万分之一地图上这两个地方就很容易区分，当然再要分辨出定陵和长陵的位置还有困难。分辨率高的地图相应储存的信息量就大些。其实，我们也可以把信息的储存看作一种特殊的信息传递过程，它也遵守信息量衰减的规律。生物体能如此精确地保持成千上万代不改变性状，可以想像，遗传物质所储存的信息量一定相当可观，生物的性状和基因密码之间必定有相当精确的一一对应关系，任何照片和地图都无法与之媲美。

        （3）要使储存下来的信息可以被利用，我们必须具体地了解对应关系和。

        说起来也奇怪，有些学科看起来所研究的对象完全不同，例如考古学、犯罪侦破学和分子遗传学，但它们本质上都是研究A、B、C可辨状态之间的对应关系的。保存信息的环节B往往成为这些学科研究的中心。

        考古学家会把一堆断简残片或者一幅破烂的帛画跟两千年前发生的一场战争联系起来，侦探感兴趣的也许是现场的一点血迹或者一个指纹，他会由此联想到罪犯作案的情节和动机。相比之下，分子遗传学家的任务就更艰巨一些，他们不但要把遗传密码翻译出来，还试图通过改变密码创造出一些新的物种。

        我们最熟悉的信息储存无疑是我们人类自己的记忆过程，它几乎每时每刻都在进行着。“记忆”这个词本身就包含着“记”和“忆”两个部分，前者意味着，后者意味着。这种把生活中发生的事件记下来并且能够在日后清晰地加以追忆的过程使我们把现在的行为与过去的行为联成一气，使我们具有学习和积累经验的能力，也使我们具有高度控制，调节与适应的能力。不过大脑中和过程发生的机制还远远没有弄清楚，人们对记忆过程中可辨状态的物质基础知道得还是太少了。

        通过以上的分析，读者或许可以从行为和结构的观点来了解，储存物质和储存信息有一个明显的差别：

        储存实物时，实际上我们要保存无穷大的信息。比如一个橘子，要计算它究竟包含了多少信息几乎是不可能的。

        储存信息时，信息量总是有限的，它只储存了实物信息的极小一部分，对我们的认识来说是有用的一部分。

 

 

2.7 信息加工和思维

        我们的大脑跟体内其他器官有一个显著的区别，它的主要职能不是加工物质，也不是加工能量，而是加工信息的。大脑也不同于感官，单纯起一种传递信息的通道作用。我们通过感官获得客观世界的信息，在大脑中经过思维这一复杂的过程被加工成新的信息。我们在这里讨论几种最简单的信息加工形式。

        逻辑思维中最简单的推理形式是三段论。三段论包括三个简单判断，每个判断都含有一定的信息量。三段论的实质是把大前提和小前提的信息加工成结论的信息。这种加工方式通常可以用可能性空间来表示。例如“狗是动物，花狗是狗，则花狗是动物”。 

        动物、狗、花狗这三个概念分别表示三种可能性空间（图2.11），大前提说“狗是动物”，显然，狗的可能性空间包含在动物这种可能性空间之中，小前提说“花狗是狗”，花狗的可能性空间又包含在狗这种可能性空间之中。那么花狗的可能性空间当然也就包含在动物可能性空间之中了。

        判断句的肯定联项“是”，实际上指可能性空间的包含关系。这对数理逻辑有着决定性的意义。因为，这样一来，逻辑思维可以归为一种数学运算，用集合来表示可能性空间，用包含关系来描述判断。

        逻辑推理的重要内容是从一些已知判断求出新的判断。比如，我们知道判断1、判断2、判断3是正确的，就可推出其相交部分（见图2.12）判断4也是正确的。推理的过程是信息加工的一种方式，它告诉我们可能性空间怎样缩小是合理的。

        有时候我们所获得的信息并不反映一些确定性的事件，我们经常要跟一些概率性的事件打交道。这种情况下就不能通过直观来进行判断了，我们经常要借助数学方法来进行思维，从一些信息求出另一些信息。

        我们来看一个例子。某一地区所有的深水井变枯了，地震大队通过观察获得了这一信息，从这一信息来预报地震，实质上就是从井水变枯这一信息来推导地震是否将发生的问题。我们问：井水变枯了这一信息中含有多少关于地震的信息？这实际上就是说：在井水变枯条件下，不久将发生地震的可能性有多大，或者是说：地震这种可能性占井水变枯这一事件可能性空间的百分之几。

        我们把关于地震是否发生和井水是否变枯的总可能性空间用C表示，A表示井水变枯这一事件，B表示发生地震这一事件，A和B的共同部分D表示井水变枯和地震一起发生的可能性空间。地震大队已经获得井水变枯的信息，这就是说，可能性空间已由C缩小到A范围。在A范围中B事件的可能性有多大呢？这就是我们提的问题——井水变枯时地震的可能性有多大？我们可以用表示（图2.13）。

 假定我们从这个地区统计资料中发现：

        （1）这个地区发生五级以上地震平均是3000年一次。

        （2）这个地区井水变枯平均为30年一次。

        （3）地震发生前90％的井水要变枯。

        现在井水变枯了，是不是90％以上要地震呢？我们来算一下的数目：

        其中：，

                   ，

                   ，

        于是：

        也就是在井水变枯的情况下，地震的可能性还不到1％，这就得出比直观判断更正确的结论。

        如果说逻辑思维主要是研究概念、判断和推理的，那么自由联想就完全不同。我们由木头想到树，由树想到春天，由春天想到花，由花想到蜜蜂，思想像插上翅膀一样可以飞得很远很远。自由联想通常先由一个信息A变到和它有共同部分的另一个信息B，再由B变到和它有共同部分（但和A并不一定有共同部分）的C过程等（见图2.14）。

         有时，自由联想构成一个封闭的循环，当人陷入到某一种情绪中去时，信息运动常取这种形式（图2.15）。通常这种思维方式是有害的，它使人老围着几个念头打转转，形成一种封闭的思路，无法解脱出来，它与自由联想正好相反，走到思想被束缚住的极端。我们思索一个问题如果出现了这种循环，就打不开新的思路，必须设法从中跳出来。失眠病人晚上睡不着觉，大脑中的信息就常常以这种方式运动。严重的情况下，这种思维方式还会导致精神错乱。

        我们在第一章讲过的共轭控制在思维过程中是十分重要的。从控制论角度看，人的思维空间可以分为两个部分，一个称为形象空间，一个称为概念空间。人在进行形象思维时，形象思维就是形象空间中信息的运动。而概念空间代表抽象思维时信息运动范围。实际上，人在进行最简单的推理时，都必须牵涉到这两个空间的协调。在这种协调中，共轭控制是十分重要的。

        比如我们听说一个人服了敌敌畏，马上想到：这个人要死了。这个结论怎么推出来的？显然，光靠形象空间的信息运动是解决不了这个问题的。因为如果你看见过一个人服敌敌畏后的全过程，你还有可能想像，服了以后会出现什么症状，这个人躺在床上，很痛苦，最后死了，要从形象空间推出这一结论必须从前提（图2.16）推到结论，在形象空间A中，走过一段较长的连续曲线F。但实际上任何人作推论都不是这样的。

        一旦你知道这个人服了敌敌畏，形象空间出现信息；

        马上通过一个变换映射到概念空间，代表一个人服了敌敌畏这样一个抽象概念，没有任何形象；

        根据逻辑关系推出，表示一个人要死了；

        然后再经过（逆变换）映射到，即这个人要死了。

        死这一状态也是形象的，喝敌敌畏这一状态也是形象的，但中间的推导过程并不是形象的。这就是人在思维过程中运用共轭控制表示替F的过程。这种思维过程人每天都在千百次地运用着，它有一个很大的特点——即既有形象，也有概念。

        我们初步讨论了思维过程一些比较简单的形式，如记忆、逻辑思维、自由联想等。思维中有一些更高级的信息运动形式，如创造性和自我意识等，还有待大家去进一步研究探索。

 

 

2.8 信息和组织

        人们常说，信息这一概念跟一个系统组织的程度有关，为什么呢？在回答这一问题前，首先我们来问一个问题：什么是组织？组织是怎样形成的？

        生物体有自己的组织，社会集团和银河系也有自己的组织。人们早已熟悉组织这一概念，并且不断运用着。但组织究竟是什么，并不是每个人都说得清。组织产生的过程实际上是一个系统从无联系的状态，排除了许多别的可能联系方式，只取某一种或几种联系方式的过程。

        比如很多小的氨基酸分子形成某一有固定结构的蛋白质，我们说分子组织起来，这无非是说，原来很多氨基酸分子之间的关系与位置是任意的，要形成一个大分子蛋白质，这些氨基酸必须排列在一些固定的位置上，不能再取任何别的位置，如果位置发生新的变动，就会引起蛋白质的解体。把混乱的人群排成队，也是一种组织过程，这个过程的意义无非是原来每个人都可任意处在空间各点，而一旦排起了队，可取位置的可能性就比原来大大地缩小了。

        一个组织的确定意味着只能发生这种或那种联系，而不能任意发生别种联系。因此，所谓组织过程是事物之间联系的可能性空间从大变小的过程。或者说是从混乱无序发展到有秩序的过程，是一个建立联系的过程。

        我们可以把组织过程用可能性空间形象地表示出来。

        以三个人排队为例。如果A、B、C三个人在操场上自管自走来走去，我们就说由这三个人组成的人群是混乱的，没有组织的。我们用坐标轴表示A在操场上各点的位置，用和    表示B和C的位置，由、、三根轴组成一个三维可能性空间。三个人的每一种位置组合都可以表示为这个空间的一个点。在没有组织的情况下，这群人位置的组合状态可以是这个空间中的任意一点（图2.17M1）。

         如果有人下达了一个命令，规定“A、B、C三个人的位置必须呈一个正三角形”，那么他们的行动就受到一定程度的约束，不过这种约束比较松散，第一个人和第二个人仍然可以自由地走来走去，只是第三个人必须按前两个人的位置确定自己的行动。学过解析几何的读者知道，这三个人的位置组织状态在三维可能性空间中只能取一个平面上的点（图2.17M2）。

         如果这三个人又接到一个命令，规定“A、B、C所呈的正三角形必须以操场中间的旗杆为中心”。他们的行动就进一步受到约束。不过第一个人还可以自由地走动，第二个人和第三个人都必须按第一个人的位置确定自己的行动。这时他们的位置组合状态限于可能性空间中一条直线上的点（图2.17M3）。

         如果进一步规定在这个以旗杆为中心的正三角形中，“A必须位于旗杆正北5米，B、C必须分别位于旗杆西南方和东南方”。那么这三个人就受到一种最强的约束，他们都不能自由行动，在可能性空间中的状态只能取惟一的一个点（图2.17M4）。

         图2.17中由M1到M4的过程就是一个组织过程，A、B、C三个人受到越来越强的约束，在这个过程中，他们位置的不确定性逐步减少，最后形成一个有高度组织性的系统。如果、、不代表三个人的位置，而代表不同原子的位置，那么对这个可能性空间的约束就可能意味着一个分子的组织过程。

        那么组织跟信息有什么关系呢？我们马上会想到，控制、信息和组织都可以表述为可能性空间的缩小。差别在于可能性空间的状态不同。在组织中可能性空间的状态不是一般的可辨状态，而是代表事物相互联系的方式，一个状态代表一种联系方式。因此，组织起来的过程实际上是事物间建立某些确定的联系，排除了其他种联系的可能，从而也就排除了联系的混乱性和随机性。

        实际上，组织过程与获得信息是密不可分的。控制论指出，一个系统必须获得一定量的信息才能组织起来。在上面操场上排队的那个例子中，A、B、C三个人之所以能一步步组织起来，是因为他们接到了命令，命令就是信息。生物体之所以能组织成一个协调的整体，是因为生物体内各个细胞、器官之间能够通过神经、体液、经络以及其他各种通道互相传递信息，也能够与环境互相传递信息。

        现代社会的组织程度是古代社会无法相比的，通讯及其他信息传递技术的发展在组织社会中起了很大作用。可以设想，今天如果没有电报、电话、电视、报纸、广播、报纸、火车和其他传递信息的工具，整个社会就会迅速地发生解体。因此在控制论中，一个系统组织程度的度量跟信息量是一致的。

        读者可能已经发现，我们在考虑组织的时候，实际上是碰到了一个更为广阔的领域。研究控制和信息的传递，我们是把一个复杂组织的各个部分互相孤立起来、考虑局部的时候得出的基本概念。其实，就拿信息的传递来说，除了极其个别的场合，没有一个东西单纯是信息源、通道或者接受者。

        事物在信息的交流中结合成一个整体。人类社会中每一个人都是信息源，又是信息的接受者，同时又是一个社会信息通道组成的要素。我们必须把一个事物的整个控制、反馈和信息传递过程综合起来考察。不仅要考虑单向传递，而且要考虑相互影响及相互影响的综合效果。这就是系统理论。如果把控制和信息概念作为大厦的基本砖块，那么系统理论就是研究这些砖块是怎样构成大厦的。