【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第三章磁场

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】 

§3-1磁现象和磁场

【01】远在两千多年前，人们就已经发现了磁现象，但因为一直把它孤立地看做是某种物质所具有的特殊性质，所以对它的认识不深，应用也不广泛。直到十九世纪初，奥斯特、安培、夫来铭等科学家先后发现了电流的磁场和磁场对电流的作用之后，才确定了磁现象与电现象之间的相互联系，并大大地扩大了它的应用范围。到了二十世纪初，由于原子结构理论的建立，人们才开始认识到磁现象的本质。

【02】在这一章里，我们将从介绍磁现象的基本知识出发，引出磁场概念，着重讨论电流的磁场和磁场对电流的作用，并简单地介绍一下有关电流计、安培计和伏特计的构造、工作原理等知识。

1、有关磁现象的基本知识

(1)磁体

【03】磁现象和电现象一样，很早就被发现。我国是发现和应用磁铁最早的一个国家，约在纪元前300 年，我们的祖先就发现了磁铁矿(Fe₃O₄)能够吸引铁制的物体，如图3·1所示。这种矿石我们就称为天然磁体（俗称吸铁石）。我国的本溪、铜陵、当涂、繁昌等地，贮藏着很丰富的磁铁矿。

【04】等我们通常所用的磁体一般都是用钢或其他合金制成的，叫做人造磁体.。人造磁体有条形的、蹄形的和针形的，它们分别叫做条形磁体、蹄形磁体和磁针，如图3·2所示。

【05】磁体不但能够吸引铁和钢，还能吸引镍、钴和铬等物质。这种性质叫做磁性。这些能够被磁体吸引的物质叫做铁磁性物质。

【06】天然磁体和人造磁体都能比较长期地保持磁性，我们称它们为永磁体。使原来不具磁性的物体得到磁性叫做磁化。使磁体失去磁性叫做去磁。

(2)磁极

【07】把磁体放到一盒铁屑里，然后再拿出来，我们可以看到它能吸起很多的铁屑，如图3·3所示。吸引铁屑最多的地方磁性最强，称为磁极。条形磁体和磁针的两端都是磁极；蹄形磁体可以看做是弯曲了的条形磁体，所以它的两个磁极也就在它的两端。

【08】把一根条形或针形磁体悬挂或支撑起来，使它能在水平面里自由转动，我们就可以看到：当磁体静止下来以后，它的一个磁极总是指向北方，另一个磁极总是指向南方。我们把这个总是指北方的磁极叫做北极，用 N 表示；把这个总是指南方的磁极叫做南极，用 S 表示。我国首先利用磁针的定向性制造了指南针（又叫罗盘）。图3·4表示一种日常应用的简单罗盘。在刻度盘的中央放一根可以自由转动的磁针。使用时，先等磁针静止下来，然后转动刻度盘，使盘上的“北”字和磁针的北极相合，这就可以根据盘上的分度来确定方向。远在十一世纪的初期，我国已在航海方面应用指南针来辨别方向，直到现在，在航空、航海和地质工作等方面，还经常用到罗盘。

【09】磁极不但能比较显著地吸引铁磁性物质，它们彼此之间也有很显著的相互作用。实验指出：同号磁极相互排斥，异号磁极相互吸引。图3·5表示两个 N 极相斥。用同样的方法可以观察到，两个 S 极也相斥，但 S 极和 N 极则是相吸的。

【10】实验还指出：如果把一根磁棒折成两段，如图3·6所示，那么在折断处就会出现了两个异号磁极，因而每一段又都变成了具有南、北两极的磁棒。再分下去，每一小段又都具有南、北两极；继续分割下去，情况总是如此，每一小段总是一根完全的磁体，我们永远也得不到一个独立的磁极。在自然界里，有单独存在的正电荷或负电荷，却没有单独存在的南磁极或北磁极【单独存在的南磁极或北磁极叫做单极子，近年来理论上分析倾向于存在单极子，但至今还没有完全证实】，这就是磁极和电荷的根本区别。

【11】一般说来，不同磁极对铁磁性物质的作用力大小是不相等的。这说明不同磁极所具有的磁性有强弱之分，为了便于定量地比较这种强弱，我们引入磁极强度这一概念。两个磁极，如果对距它们距离相等的第三个磁极的作用力相同，我们就说它们的磁极强度相等；如果作用力不同，我们就说它们的磁极强度不等，作用力较大的一个磁极的磁极强度较大，作用力较小的一个磁极的磁极强度较小。

【12】实验证明：同一个磁体上的两个磁极的磁极强度总是相等的。

(3)磁力

【13】一个磁体总有两个磁极，由于磁极是不能单独存在的，所以，在用实验方法研究某一磁体的一个磁极对另一磁体的一个磁极的作用力时，难免要受其余两个磁极的影响。库仑和卡文笛许曾各自独立地使用很长而且很细的磁针进行实验。在实验时，如果把它们之间的距离调整得相当近，则其他两极距离它们就比较远，所起的影响也就可以小到忽略不计的程度。同时，又因为细磁针的磁极比较小，磁性比较集中，可看成是点磁极；这就和研究电力时想象的点电荷情况相似。

【14】库仑对磁极间的相互作用进行了系统的实验，结果得出了磁极间相互作用的库仑定律：两个磁极间的引力或斥力的方向在两个磁极的连线上，大小跟它们的磁极强度的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比。

【15】设两个磁极的磁极强度分别为 m₁ 和 m₂，它们之间的距离为 r，作用力为 F，那么在真空中的库仑定律可用公式表示如下：，式中 K 是比例恒量，它的大小和式中各量的单位有关。在厘米·克·秒制里，磁极强度的单位是这样规定的：当两磁极强度相等的磁极在真空中相距 1 厘米时，如果它们之间的相互作用力正好是 1 达因，它们的磁极强度就各规定为 1 单位。这样规定的单位，叫做厘米·克·秒制磁极强度单位，或简称为单位磁极。

【16】在用厘米·克·秒制单位时，上式中的 K＝1，因此真空中的库仑定律公式可写作  。

【17】在应用公式时，应当注意：当两个磁极同号（即同为极或同为 S 极）时，F 为正值，表示相斥，当两个磁极异号（即一个 N 极、一个 S 极）时，F 为负值，表示相吸。

2、磁场

【18】我们已经知道，电荷的周围总存在着电场，电荷之间的相互作用是通过电场来进行的。同样，磁体的周围也存在着磁场，磁极间的相互作用也是通过磁场来进行的。

【19】近代科学证明，磁场也是一种特殊物质。它和电场相似，也具有力和能的特性。电场对电荷有电场力的作用，磁场对磁极有磁场力的作用。电荷在电场里具有势能，磁极在磁场里也具有势能。在本章里，将集中讨论有关磁场力的问题有关磁场势能的问题将在以后各章里逐步加以讨论。

(1)磁场强度

【20】在研究电场性质时，我们曾经引用过检验电荷（即带电很少、所占位置也很小的电荷），现在研究磁场性质，我们要引用检验磁极（即磁极强度很小、所占位置也很小的磁极）。如果有一根很长很细的磁针，把它的一个极放在磁场里，那么实际上它就是一个检验磁极。

【21】初步的实验指出：把不同强度的检验磁极放在磁场里的、同一位置上，它们所受到的磁场力大小不同，这说明磁场力的大小与受力磁极的强度有关；把同一检验磁极放在磁场里的不同位置上，它所受到的磁场力大小一般是不同的，这说明磁场力的大小还与磁场本身的性质有关。进一步的实验表明了下述的定量关系：如果我们取好几个检验磁极，它们的磁极强度分别为 m、2m、3m、…，先把它们依次放在磁场里的某一位置 A 上，测得各磁极所受到的磁场力分别为F、2F、3F、…，再把它们依次放在磁场里另一位置 B，测得各磁极所受到的磁场力分别为F'、2F'、3F'、…，根据以上的结果可以看出：在位置 A，磁场力和磁极强度的比总是等于F/m；在位置 B，磁场力和磁极强度的比总是等于 F'/m  。也就是说，这个比值的大小只与磁场的性质有关，而与检验磁极的强度无关。因此，我们就可以用这个比值来量度磁场的这种性质。这种性质我们称它为磁场的力的性质，量度这种性质的物理量称为磁场强度，磁场强度是一个矢量；为了表明这个矢量的方向，我们规定：磁场中某一点的磁场强度的大小，等于放在那一点的检验磁北极所受到的磁场力跟它的磁极强度之比；磁场强度的方向，就是磁北极所受磁场力的方向。

【22】如用 H 表示磁场强度，F 表示磁场力，m 表示磁极强度，则  。

【23】在厘米·克·秒制单位里，磁场强度的单位是这样规定的：把具有 1 单位磁极强度的磁极放在磁场里某一点，如果作用在这个磁极上的磁场力正好是 1 达因，那么这一点处的磁场强度就叫做 1 厘米·克·秒制磁场强度单位，或者叫做 1 奥斯特。

【24】各点处磁场强度都相同的磁场叫做匀强磁场，各点处磁场强度不同的磁场叫做非匀强磁场。匀强磁场是很少见的，只有当两个互相平行的异种磁极，放得很近时，它们之间的磁场才近似均匀，如图3·7直线部分所示。

【25】把一个磁极强度等于 m 的磁极，放在磁场强度等于 H 的一点处，它所受到的磁场力  。

【26】在匀强磁场里，放一个磁针，它的两个磁极各受一个大小等于 mH 的磁场力。但是这两个力的方向相反，北极所受磁场力的方向与磁场强度 H 的方向相同，南极所受磁场力的方向与磁场强度 H 的方向相反，如图3·8所示。这两个大小相等、方向相反的平行力组成一个力偶，它要促使磁针转动，直到磁针 N 极的指向和磁场强度 H 的方向相同为止。这就是说：能够自由放在磁场里的磁针转动的磁针，停止在磁场里的方向总和磁场强度的方向一致。

(2)磁力线和磁通量

【27】在研究电场的时候，我们曾经引用电力线来表示电场里电场强度的分布情况。与此相似，在研究磁场时，我们也可以引用磁力线来表示磁场里磁场强度的分布情况。

【28】在磁场里，我们可以画出这样一些线（直线或曲线），使线上任一点的切线方向都跟该点处的磁场强度方向一致，这些线就叫做磁力线。

【29】如果我们在磁场里任一点处放一个能够自由转动的小磁针（把小磁针的中点放在所讨论的位置上），那么磁针北极所指的方向就是这一点处的磁场强度方向。如果我们在磁场里排列许多小磁针，那就可以根据各个小磁针的指向，近似地估计出磁力线的形状和分布情况。图3·9表示的是条形磁体周围的磁力线分布（小磁针涂黑的一端是北极）。

【30】用铁屑代替磁针来表示磁力线的方法比较简便。先在磁场里放一块玻璃板，并在板上撒一薄层铁屑，再用手指轻轻地敲击玻璃板使铁屑可以自由转动，它们就按照磁力线的形状排列，如图3·10和图3·11所示。铁屑之所以能够用来代替小磁针，是由于铁屑能在磁场里被磁化为小磁体。这种现象叫做磁感应。

【31】永磁体周围的磁力线总是从磁体的北极出发，展伸到南极为止。因为在磁场里的任一点处，磁场强度只有一个方向，所以磁力线永不相交，同时通过一点只能而且总能作出一根磁力线。

【32】和电力线相似，我们也可以用磁力线的疏密来表示磁场强度的大小。我们规定：1 奥斯特的磁场强度，用穿过单位横截面（和磁场强度的方向垂直并具有 1 平方厘米面积的平面）的 1 根磁力线来表示。那么，在磁场强度等于 H 奥斯特的地方，穿过单位横截面的磁力线就是 H 根。因此，在磁场强度较大的地方磁力线比较密，在磁场强度较小的地方磁力线比较疏，在磁场强度均匀的地方磁力线就疏密均匀并且互相平行。

【33】在磁场里，垂直穿过某一横截面的磁力线根数叫做磁通量；在这个面上的平均磁场强度等于穿过这个横截面的平均磁力线密度（即穿过单位横截面的磁力线根数），如用公式表示，则为，式中表示平均磁场强度，S 表示横截面的面积，Φ 表示通过横截面的磁通量.

【34】在匀强磁场里，横截面上各点的磁场强度相同，都等于 H，因此上式可写作，或写作  。这一等式表示，在匀强磁场里，穿过任一横截面的磁通量 Φ 等于匀强磁场强度 H 和横截面积 S 的乘积。

3、地球磁场

【35】磁针之所以能够指示南北方向，是由于地球本身是一个大磁体，在地球的周围存在着磁场。地球周围的磁场叫做地球磁场，或简称为地磁场。

【36】根据前面的讨论，我们已知磁针在静止时的指向应是磁力线的方向。所谓磁针指南指北，只是一种近似的说法。精密的观测指出：地磁的两极与地理的两极并不迭合，地磁的北极（N极）在南半球南纬 70°10' 和东经 150°45' 的地方，地磁的南极（S极）在北半球北纬 70°50' 和西经 96° 的地方，地磁场的磁力线，从地磁 N 极出发到地磁 S 极终止，和地理子午面（经线所成的平面）成一角度。磁针静止的方向和磁力线相切，因此它和地理子午面相交成某一角度，而不正确地指向地球的南极和北极。

【37】通过磁针静止位置所作的竖直平面叫做地磁子午面。地磁子午面和地理子午面所夹的角度叫做磁偏角。实际测量的结果指出，地球各处的磁偏角不同。

【38】一般地说，地磁场的磁力线与地理子午线也不平行，即和地面不平行。地磁场磁力线与水平面相交的角度叫做磁倾角。不同地点的磁倾角不同，在地磁极上磁倾角为 90°。

【39】能够在水平面上自由转动的磁针可以用来测量磁偏角，而能够在竖直平面上自由转动的特制磁针可以用来测量磁倾角。

【40】为了确定地球上某一地点的磁场强度（方向和大小），我们需要了解三个物理量，即磁偏角、磁倾角和磁场强度的大小。通常我们称磁偏角、磁倾角和磁场强度的水平分量大小为地磁三要素。上表所列出的是我国几个城市的地磁三要素。

习题3-1

1、在研究两个磁极之间的相互作用时，为什么要用细而长的磁针？

2、如果只有一根钢针，你用什么方法可以辨别它是否具有磁性？

3、把钢条的一端移近磁针的一极，结果它们相吸，能不能就根据这一点来判断钢条具有磁性？为什么？

4、把钢条的一端移近磁针的一极，结果它们相斥，能不能就根据这一点来判断钢条具有磁性？为什么？

5、有两根钢棒，已知一根有磁性，另一根没有磁性。如果没有任何其他的用具，用什么方法可以判断出哪一根钢棒具有磁性？