电路学习笔记92——列表法

15-7 列表法

1. 矩阵分析法的局限性

(1) 回路电流法不允许存在无伴电流源支路，且规定的复合支路不允许存在受控电流源；

(2) 结点电压法和割集电压法不允许存在无伴电压源支路，且规定的复合支路不允许存在受控电压源。

2. 列表法

(1) 支路

①　列表法规定一个元件为一条支路，且用阻抗描述电阻或电感支路，用导纳描述电导或电容支路。

②　列表法支路的参考方向：支路电流和支路电压取关联参考方向；电压源支路电压方向规定为电源电压正极指向负极；电流源支路电流方向规定为电流源电流方向一致。

 (2) 对整个电流，可以写出如下形式的支路方程，其中F、H为b阶方阵，其元素为：

①　当电路中无受控源、电感间无耦合时，F、H的元素为：若支路k为电导或电容支路，有Fkk=Gk or jωCk，Hkk=-1；若支路k为电阻或电感支路，有Fkk=-1，Hkk=Rk or jωLk。

②　当电路中有VCVS和VCCS、电感间无耦合时，F、H的元素为：若支路k为Uj控制的VCVS支路，有Fkk=+1，Fkj=-μkj，Hkk=0；若支路k为Uj控制的VCCS支路，有Fkk=0，Fkj=-gkj，Hkk=+1.

③　当电路中有CCVS和CCCS、电感间无耦合时，F、H的元素为：若支路k为Ij控制的CCVS支路，有Fkk=+1，Hkj=-rkj，Hkk=0；若支路k为Ij控制的CCCS支路，有Fkk=0，Hkj=-βkj，Hkk=+1.

④　当电路中电感间有耦合时，设Uk=jωJkIk±jωMkjIj,Uj=jωLjIj±jωMjkIk，有Fkk=+1，Hkj=-jωLk，Hkk=﹣(±jωMkj)，Fjj=+1，Hjj=-jωLj，Hjk=﹣(±jωMjk)

⑤　当电路中有理想变压器时，若Uk=nUj，Ij=-nIk，有Fkk=+1，Fkj=-n，Hkk=0，Fjj=0，Fjj=+1，Hjk=n

⑥　若支路k为独立电压源支路，有Fkk=+1，Hkk=0；若支路k为独立电流源源支路，有Fkk=0，Hkk=+1

(3) 结点列表方程的矩阵形式推导如图。

 (4) 列表法还有回路列表法和割集列表法。