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随想随记1-大小保底机制真实的up概率究竟是多少?

2023-05-23 09:37 作者:精通魔法的蓝孩子  | 我要投稿


例如《崩坏:星穹铁道》,里面的人物和光锥奖池的up规则,均是大小保底机制。

简单描述规律的话:玩家出五星有50%/75%(人物/光锥)的概率出当期up五星,如果玩家本次没有抽出up五星,那么下一次出五星,必然会出up五星。

问题内容:在这样的背景机制下,up的真实概率为多少。

其实这是一个比较经典的条件概率问题,解决起来可以用贝叶斯公式。

设定玩家抽出up五星为事件a,玩家抽出非up五星为事件b.待求解的事件概率即为p(a)=p。

那么p(a|b)为玩家上一次抽出非up五星后,本次抽出up五星的条件概率。显然p(a|b)=1。

p(b|a)为玩家上一次抽出up五星后,本次抽出非up五星的条件概率。p(b|a)=0.5(以人物池举例)

因为如果不出up即出非up,可得

p(b)=1-p(a)=1-p。

由贝叶斯公式可得

p(a|b)=p(b|a)*p(a)/p(b)。

1=0.5*p/(1-p);解得p=2/3。 如果是光锥池子,把0.5替换成0.75即可,得到光锥池p=4/5。

所以长期来看的话,人物池出up的比率在2/3,光锥池为4/5.

模拟结果为

0.665914

符合计算。

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