简单至极，这次我们就一次性搞懂河图洛书背后的原理【盗圣】

有这样两幅图，他们看上去平平无奇，但据说这两幅图中包含了世间万物的规律，也有人说这两幅图代表了中华文明的起源，更有人说，一旦参透了这两幅图，就能参透宇宙的真理，通晓世间以及宇宙中一切的存在。这两幅传说中的图画就是河图和洛书。

我们最经常见到的河图和洛书应该就是这两幅图，不过就是由一些黑白两色像围棋棋子的点组成的看上去有规律的阵列，除此以外，似乎并没有什么更多的信息可以参考。然而正是因为这两幅图是如此的简单，反而让他们变得更加的神秘。传说从上古时代一直到今天，有无数的人对这两幅图进行了解读，这其中就包括了像老子、孔子等等的圣贤大哲，也有像司马迁、司马光等等的史学家，还有如杨辉、邵雍等等的数理学家，他们对这两幅图参悟的数千年，无疑更增加了这两幅图的神秘色彩。河图和洛书也被很多人奉为高不可攀的至宝。那么这两幅图真的就像他们看上去那么简单吗？这两幅简单的图画中又蕴含了什么样的道理？它真的可以包罗天地万物吗？参透了这两幅图，真的就可以通晓一切了吗？本期节目我们就从河图洛书说起，来说一说河图洛书背后的原理。通古今之变，成一家之言。同志们好啊，我是道圣相传所谓的河图洛书是从上古时代传下来的两幅图画，也有人说是两本古书等。很多人对河图和洛书的了解，大多是来自周易戏词传中的那句河殊图洛书，书圣人则之。这句话表达的意思很简单，就是说河图是从黄河中现世的，而洛书则是从洛水中发现的。这也就是河图洛书名称中河洛两字的由来，而圣人择之的表达就比较令人费解，有如说泽是靠近的意思。就是说，这两幅图画一般人是没有资格看到的，只有圣人才能接近他们并进行参阅。另一种说法是，一旦参透了河图洛书中蕴含的道理，那么就可以成为圣人。还有说是只要得到了河图洛书，就能成为圣人，就能治理好天下。总之，各种各样的说法都有，至于这里的圣人得知到底要表达什么意思，可能每个人的看法都是不一样的，只能说是见仁见智了。但无论如何，河图洛书这两幅图画从此以后都和圣人两字绑定在了一起，这无疑又叠加了这两幅图的神秘感buff。而参与河图洛书的过程，或者说理解河图洛书蕴含的道理，就变成了一件非常有仪式感的事情。是不是已经感觉到这两幅图画有点伪科学，那种玄而又玄的调调了，然而实际上在古代很长的时间当中，河图和洛书其实一直都是存在于传说当中的，包括孔子这位大圣贤也只是听说过河图洛书的传说。但并没。有真正见到过实物，甚至有很大的可能。在孔子那个时代的人们根本不知道河图洛书到底是图画还是书籍，连学府五车的孔夫子尚且如此，那么河图洛书对其他人来说就更是玄幻的存在了。河图洛书被传说被神话也就不足为奇。虽然河图洛书在历史上很长的时间里都是存在于传说之中，但对他们的描述却经常出现在古代的典籍里。不光是周易中有对河图洛书的描述，但目前能看到的很多先秦古迹当中都能看到河图洛书的影子，包括大家耳熟能详的论语凤鸟不至，河不出，图无遗矣夫这句话据说是孔子跟他的弟子子汉说的，意思就是说呀，哎呀，没有凤鸟来移，黄河中也没有再出现河图，我都快躺平了，还没有看到这么神奇的东西，有点遗憾，有点遗憾啊，而那句何殊图洛出书圣人则之在管子当中的描述却很不。一样，网址当中的记载是河出图，洛出书，地出城隍，这个描述就很有意思了，但具体这句描述有什么内涵，我们只能先留个悬念，这需要先了解后面的内容再来解答。总之，实际上在大多数书的古代文献中，河图洛书更多只是以一个名字或者概念出现，古籍当中对河图洛书的描述往往都是一笔带过的，或者相当的模糊，像孔子甚至直接承认，嗯，河图洛书很屌，不过这么屌的东西我没有看过。如此看来，所谓神奇的河图洛书，他们的存在会不会就只是古人的传说，甚至只是一个谣言呢？如果不是，那么这两幅图又是从哪里来的？确实啊，无论是在先行还是在文化兴盛的汉唐时代，古代典籍当中都经常会出现河图洛书的名字，但这些文件中都没有对河图洛书的具体描述，就像通辽宇宙中的小约翰，没人见过可汗的真面。但通辽宇宙当中到处都有死耗子的头袭，我们现在看到的河图洛书这两幅图画，几乎可以确定是在宋朝以后才出现在世人面前的。那么这有没有可能是宋朝人假脱古代的伪作呢？有可能，但又不绝对是。要知道，宋朝的学者们复原河图洛书可不是拍拍脑壳想当然就画出来的，而是经过了严密的逻辑论证以及建立自洽的体系以后才复原出来的。而这其中最著名的一位就是北宋的邵雍。说起邵雍，很多人可能对他的著作并不算特别的了解，但要说起他的职业，大家可能就会直呼内行了。他是一位和袁天罡、李淳风齐名的理学家，换句话说，他是一个搞玄学的，他最著名的著作就是那本惊世骇俗的皇极经世口。然而，他其实还有另外一个常常被人们忽略的身份，他同时也是一个数学家，邵雍对河图洛书的理解可能才是最接近河图洛书底层原理的。邵雍在其。著作当中对河图洛书的描述，大眼之术，其算法之圆乎？

这虽然是一个疑问句，但这句描述却表达了邵雍对河图洛书最朴素的理解。作为玄学大师的邵雍，看到的河图洛书反而没有任何玄而又玄的东西。人家看到的就是普通的加减乘除，用人话来说就是数学运算。那现在我们就通过数学运算的视角来看看河图洛书有意思的地方吧。我们以洛书为例，首先我们拿出一幅洛书，经过观察，我们发现这幅图其实就是由黑白的点通过短线连接起来形成的点阵。我们把穿绳串的每一组点转换成阿拉伯数字，这幅河图就变成了这个样子。这是一个九宫格，这个九宫格当中分布了数字，一到九，这九个数字就组成了一个有规律的阵列。我们把矩阵中的每一个横排。或者每一个竖排当中的三个数字相加，得到的结果都是15，我们再把斜向对角线的两排数字相加，得到的结果也是15，是不是感觉很有趣，还有更有趣的？把这个矩阵当中的数字一到九看作是一个等差数列，那么这个图又可以表达成这个样子，这里面的每一个格子的表达依然是一个等差数列。而这样更加复杂的等差数列组成的矩阵，同样不管横排、竖排还是对角线相加，依然是有相同的结果，所以又可以推导出这个矩阵适用于任何一段连续的等差数列。是不是很神奇？当然，神奇还不仅于此。当我们以矩阵中的一号白点为基准，按照逆时针方向相加，就会发现一加六刚好等于下一个数字七七和后一个二相加又刚好等于下一个数字九。九加上下一个数字四应该等于13，然而下一个数字却是三，这就涉及到了落数当中的一个规则，叫做用九数字满十以后只取个位，所以13要去掉十位，只取个位三。三再加上后面的八就等于11用九不用十，去掉十位以后，刚好就是游戏的起点一。我们再把洛书当中的数字稍微旋转一下，调整一下位置，这个矩阵就变成了这个样子。然后我们再把矩阵中的数字重新转换成黑白的点，它就变成了原始的河图。河图和洛书的一个重要区别就是河图要用十，当我们把十这个数字加入到原始的河图当中，它就变成了我们今天看到的河图。是不是很神奇？河图当中一共有五组数字，这五组数字的差都是五。如果把河图中的各组数字相减，再求横列和纵列的和，和洛书一样，每一列得到的结果也是15。

所以按照邵雍的理解，河图洛书其实就是古代数学的起源，所谓的大衍之术，其算法之源乎？表达的意思也就是河图洛书是古代算术的起源，包括加、减、乘、除、平方、开方等等。算术的方法虽然繁多，但都可以在河图洛书当中找到。河图洛书中所蕴含的数学原理实际上远不止这些，古人们甚至有通过河图洛书的变化推导出勾股定理以及更高阶矩阵的例子。出于篇幅的原因我就不举了。但河图洛书中所蕴含的智慧却并不像图形表面看上去那么简单。看到这里，可能就会有人感到奇怪了，历史上研究河图洛书的人那么多，为什么大多数的人都只看到玄而又玄的东西，而没有看到这些简单的数学原理呢？一方面的原因是古代中国并不使用阿拉伯数字，河图洛书中的数学内涵显得并不是那么的直观。其实今天的我们也是把图形中的黑白点转换成了阿拉伯数字以后，才可能直观的感受到洛书中那些简单的数学原理，并逐步推导出其中的各种数学规律，另一方面就是很多人可能忽略了河图洛书最原始的价值，就是河图洛书产生和存在的意义是什么，或者说这两幅图画中的数学原理可以用来干什么。而这一。点就要从河图洛书的源头说起的。相传在上古伏羲时代，有一匹龙马从黄河中窜出，这匹龙马的背上背负了一幅图案，这幅图案就是河图。伏羲通过对河图的解读创制了八卦。到了大禹治水的时候，又有一只乌龟从落水中传出，背上也背负了一幅图案，这幅图案就是洛书。大禹根据洛书的提示治水成功，并通过参悟洛书的内容，建立了新的社会秩序，让上古时代的百姓过上了盛世的日子。这两个故事虽然只是传说，但这两个传说也并不是古人纯粹浪漫的想象，因为河图洛书所代表的内涵以及他们在上古时代的作用，大致也包含在这两个传说当中。我们先来看一下洛书，把图中的九宫格大致重新排列一下形状，可以得到这样一幅图案。然后我们再把其中的黑白子转成阿拉伯数字，诶，看上去是不是有点熟悉了？那么如果我们再把数字转换成由阴阳妖组成的卦，这下大家是不是就明白了？除开中间的五以外，九宫格周围的八个数字是不是刚好组成了一个八卦的阵列？所以实际上洛书也是八卦最原始的表达方式。是不是已经感觉到古人的智慧很屌了？但其实河图比洛书还要屌？我们再来看河图，我大胆的猜测一下，前面的内容当中肯定有人会说我的河图画错了，当然对这种说法我是不否定的，因为只需要将这两组数字调换一下位置，这幅图也就变成了我们熟悉的样子。但是这两幅图并没有谁对谁错的说法，因为他们的本质是这样的，看到了吧，不管怎么调换顺序，图中每一组数字的差都是五。如果再求横列和纵列每组数字相减后的和同样还是15。所以从数学上看，这两幅图的本质是一样的，但是为什么现在我们看到的和图往往都固定是这一幅呢？因为这个排列方式是有一点特殊性的。如果我们从一开始按顺时针方向用线把图中的每一组白子连起来，再从二开始按照顺时针的方向用线把图中的小黑子们连起来，河图就变成了这个样子。大家应该能看出来了吧，河图实际上就是最原始的太极图。还是河图，我们把里面的数字按照不同的组合分为五组，就分别得到了四个方位，外面这四组可以看作是东南西北四个方向。也能看出是青龙、白虎、朱雀、玄武。还可以看作是春夏秋冬四象。当然也能看作是28星宿，但如果把这几组数字看作是金木水火，中间的十和五看作是土，那么这幅图是不是恰恰有表达了五行的概念呢？太极四象、五行八卦在河图洛书中都能找到。哎，是不是唯独缺少了阴阳？哎，怎么可能？河图洛书当中到处都是阴阳，仔细看图中代表数字的黑白子，是不是偶数都是黑色，基数都是白色，这不就是阴阳吗？而且把白子看作阳妖，把小黑子看作阴妖，好像也不是不可以吧？你以为这就完了，然而并没有。如果我们把河图和洛数当中的数字相加，再求平均值，那我们得到的结果就是50。哪怕只是稍微懂一点周易的朋友，应该也能看出来50这个数字有什么意义。周易在用作占卜的时候，以四草法起卦，所用到的四草数量刚好就是50根，正好是河图洛数中所有黑白纸相加的总数除以二以后的平均值。所谓的大眼之数50也不过就是这个意思。在我们之前讲易经底层原理的内容中说到过，易经的本质是古代中国人民对自然的理解和阐释，而说到具体的表达，实际上也就是太极、阴阳、四象、五行八卦等等的这些表述。这些表述所构成的对自然的解释，其实就是中国传统自然科学体系的指导思想。不管是中医，还是立法，或者是占卜、风水、堪舆，甚至是我经常做科普的传统音韵学等等等等，中国的传统自然学科都必须使用太极阴阳是像五行八卦这样的术语来进行表达，而这些理念的源头都能在河图和洛书中找到，所谓的河图洛书包罗万象，其实也就是这个道理而已。所以按照这种理解，说河图洛书是中华文明的源头，嗯，好像是不是也很合理？而我们之前说到的馆子，其中对河、图洛、书的描述，河出图，洛出书，地出城隍河。能比河出图洛书书圣人择之更能准确的表达出河图洛书作为古代自然科学指导思想的本质。当我们抛开河图洛书中的玄学成分，以及那些看起来好像人人都懂，但实际上大多数人都不太懂得太极、阴阳、四象、五行八卦等等的术语，以最简单、最直观的数学方式来看待河图洛书，就会发现一个惊人的事实，原来中国的古人们认知世界的方式居然是基于数学原理的，而数学恰好就是现代科学描述自然的方式，不管是物理、化学、生物还是地理等等等等，这些现代科学的语言其实就是数学，而数学规律也被称为宇宙的终极规律，在认知世界的方式上被认为是落后和过时，甚至是被定义为伪科学的。中国古代自然哲学竟然与现代科学殊途同归，惊不惊喜，意不意外？其实这并没有什么可惊奇的，毕竟世界和世界的规律是客观的，不同的只是认知世界的方式而已。那么，中国古代对自然的认知方式为什么又会被现代科学定义为伪科学呢？这就要说到中国古代一个叫做数理的特殊学科，以及这门学科的发展呢？敬请大家点赞关注本期内容，一周内点赞过4000，我们就来讲一讲中国古代数理学的发展。