抛物运动，三角函数，自变量，单位圆，因变量

牛顿43、抛物运动，三角函数，自变量，单位圆，因变量

 

2002年7月，李贵和老师发表名为“向心加速度公式推导方法锦集”的文章。

…速、度、速度，加，加速度：见《伽利略3、4》…

（…《伽利略》：小说名…）

…公：见《欧几里得1》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…式、公式：见《欧几里得132》…

…推、导、推导：见《欧几里得7》…

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

文章内容：匀速圆周运动知识是中学物理中的重要内容之一，向心加速度的概念是其中的难点，难在物体的向心加速度是由于速度方向的变化而产生的（应为“向心加速度导致速度方向发生变化”。“向心加速度”是因，“速度方向发生变化”是果），其方向始终与物体的速度方向垂直。

…匀速圆周运动：见《牛顿42》…

…知、识、知识：见《欧几里得5、6》…

…物、理、物理：见《欧几里得139》…

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

…速、度、速度，加，加速度：见《伽利略3、4》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

 

对此，可在复习匀变速直线运动和抛物运动、以及物体做曲线运动的条件的基础上指出…

…变速直线运动：见《牛顿42》…

 

抛物运动：物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的这类运动叫做斜抛运动。

抛物运动中，物体作匀变速曲线运动，它的运动轨迹是抛物线。

 

解释

…解、释、解释：见《欧几里得56》…

 

根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理，或沿V0方向的直线运动和自由落体运动的合运动。

斜抛运动的三要素是射程、射高和飞行时间。

斜抛运动有斜上抛和斜下抛之分。一般的，若不指明，我们都默认是斜上抛。　

斜抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。

运动特性

…运、动、运动：见《伽利略9》…

…特、性、特性：见《欧几里得23》…

 

1.斜抛运动的轨迹是抛物线。

2.斜抛运动的加速度是重力加速度，所以斜抛运动是匀变速运动。

3.斜抛运动具有对称性。

4.只有重力做功，机械能守恒。

…机、械、机械，能，机械能：见《牛顿8》…

 

附：三角函数

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

三角函数：以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标比值为因变量的函数。

…自变量：在数学中，y=f（x）。在这一方程中自变量是x，因变量是y。将这个方程运用到心理学的研究中，自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因…

（…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…方、程、方程：见《伽利略53》…

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

…原、因、原因：见《欧几里得199》…）

 

…单位圆：指的是平面直角坐标系上，圆心为原点，半径为单位长度的圆。

在三角学中，单位圆通常是指欧几里德平面直角坐标系中圆心为（0，0）、半径为1的圆。在教科书中，它常常出现在三角函数入门的那几页，并且与称为三角函数线的几条线段在一起，用于定义或解释实数的三角函数值…

因变量：函数名词，也叫函数值。函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)。此式表示为：Y随X的变化而变化。Y是因变量，X是自变量…

（…值：见《欧几里得74》…

…关、系、关系：见《欧几里得75》…）

 

（三角函数）也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

 

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用。

…形、状、形状：见《欧几里得23》…

…性、质、性质：见《欧几里得37》…

…作、用、作用：见《欧几里得68》…

 

“几何学上称直线与圆周、圆周与圆周或者平面与球面无限逼近并成为一点为切。

请看下集《牛顿44、正、弦、正弦，余、弦、余弦，切》”

 

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