代数与几何之争——2022届广西名校高中毕业班第一次联合考试数学科第23题
前言：在关注俄乌局势的同时，我们也不要忘记在刚刚过去的2022届广西名校高中毕业班第一次联合考试中，难度极大的数学试题给考生留下了深刻的印象。按照惯例，up主将解析其中的第23题（《不等式选讲》选做题）
请读者先看题思考30秒
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这道题第一问是平凡的解绝对值不等式问题，直接分段求解即可。
第二问本质上是函数零点问题。在这里up主选择了直接分段解方程（不等式）的方法。第一问中已经将f(x)整理成了分段函数（分3段）的形式，其中每一段上均为一次函数。将其与直线方程联立后每段均得到一个一次方程。利用“一次方程的根只可能有0个、1个或无穷多个”的结论与题中“f(x)的图象与直线有3个交点”的信息，可以知道在f(x)的每一段上均有一个交点。以下就是解出x,以x取值范围确定k的取值范围的计算。（代数法）
当然，如果我们借鉴2021年全国卷的选做题的经验，会发现第二问可以用“看图说话”的方法解决。这个方法请读者参阅参考答案。（几何法）
By Dr.MRN(F)
2022/2/26
