激光原理与技术两周速成抢救系列:(3)激光工质的增益
话说这一章虽然叫“激光工作物质的增益”，但文眼实为“谱线加宽”。
该图系个人制作，仅供参考
如图，整个第三章的背景是电磁场（光波场）和物质的共振相互作用。对于激光原理与技术这门课，用什么形式的物理背景（经典、半经典、量子力学）应该作为这门课程的公理，至于公理是怎么来的（发展简史），为什么要引入这样的公理（优缺点），我觉得大可不必深究，因为激光原理与技术这门课的中心/主流任务是定理的运用，甚至公理推导出定理这一环节很多也可以黑箱而不拆开。
这一章的文眼是谱线加宽。谱线加宽是天道，由物理学的公理测不准关系保证：
如图，谱线有宽度是因为能级是有宽度的（能级没有宽度对应无限长寿命），所以谱线宽与能级寿命是反比关系，谱线加宽的根本原因是折寿。
一、谱线加宽和线型函数
1、线型函数的定义
谱线宽度是全宽△v——这是频谱线宽的直接表示，还有间接表示：
2、均匀加宽
如果引起加宽的物理因素对每个原子的影响平权/一视同仁，即每一个发光原子对光谱线内任一频率都有贡献，则称之为均匀加宽。
这个表达式对于我们的启示要树立中心频率为计算起点的意识。
增益曲线图都一律凸头，要记住洛伦兹线型表达式长啥样，“洛伦兹线型”——气体工质的均匀加宽线型函数具有洛伦兹线型。
焦老大的PPT是全面、严谨但不够简明，我们阅读体验差一些，学习效率就低一档，毕竟视觉、精力上的疲乏对于学习效率来说是灾难性的。为此，整理之，这个整理有我认为应该合适的详略，也许考试题就考了我的略，所以我的整理仅供参考莫信以为真。
另外，气体激光器可能有多种气体，包括一种工质气，一种辅助气。
固体激光器在课上被一笔代过
完善如下：
均匀加宽基本内容已述。
3、非均匀加宽
非均匀加宽也是只看气体和固体工质。非均匀加宽我们重点看气体的多普勒效应。
v是表观中心频率。气体粒子的热运动速率服从麦克斯韦分布，其线型为高斯线型。
m为粒子质量，M为其摩尔质量，kB为玻尔兹曼常量。固体工质的非均匀加宽由晶格缺陷所致，谱线加宽实质上是一种灭除特征性的熵增行为，晶体质量越差、无序度越高，谱线加宽越大，反之谱线越精细。
同时有两种加宽的叫综合加宽。
二、受激跃迁几率
话说我还是觉得受激跃迁几率的修正表达式推导过程鸡肋的很，考试题会考推导么……我仍然坚持激光原理与技术这门本科生课的中心任务是定理的运用而不是定理的证明，∴将PPT中我认为是重点的结论（定理）整理如下：
三、典型激光器单模振荡速率方程
我们学的是适用于典型气体、固体和染料激光器（染料激光器就是液体激光器，因为这类激光器的激活物质是某些有机染料溶解在乙醇、甲醇或水等液体中形成的溶液）的三能级和四能级系统。
Smn为能级Em→En的无辐射跃迁几率。
τRl为该模式的腔内光子平均寿命，τRl=L'/δc
四、增益系数
话说我觉得增益系数其实是谱线加宽的附庸，第三章起“激光工作物质的增益”我觉得跑题，或许出题人另有打算，比如出考试题时侧重于增益系数~
话说增益系数的定义是”人口增长率“式，对于指数增长的激光/生物种群模型来说，这样定义其实是本征的、恰当的。
增益系数和光频率v的关系曲线叫增益曲线。分四种情况讨论：小/大信号∩均匀/非均匀加宽（小/大信号就是激励光的弱/强）
继续按我的个人理解，对主讲老师的PPT进行整理。豆丁网上搜到了和主讲老师局部雷同的PPT，可能教书的人看来这些都是一目了然所以懒得整理，但学书的渣渣不这么认为……
下述讨论以四能级系统为背景：
小信号/大信号看的是变量Iv1，
均匀加宽/非均匀加宽看的是用洛伦兹线型还是高斯线型、吸收截面与频率是否有关。
小信号即外来光强远小于同频率的饱和光强时，反转的粒子数密度与激励光强无关。增益系数与反转粒子数密度成正比且与激励光强无关。小信号增益曲线形状由谱线线型函数决定，其原因是吸收截面正比于谱线线型函数：增益系数随外来光强增大而减小的现象称为增益饱和。这个时候外来激励光强大到不能再视为小信号了，而是大信号。随着入射光强的增大，受激辐射显著加剧——高能级粒子数很快“不够使了”，所以你会经常听到一个词“脉冲激光器”（原因可能就是反转到高能级的粒子数消耗没了，攒一攒再发），这样增益就有个上限——饱和（饱和光强为Is）。
另外，大信号还能搞其他事情：
答案是不相等。这由GH(v1，Iv1)的表达式决定（见第74页PPT）
另外，在强准单色光和相异弱准单色光同时入射时，因为△n主要被强光消耗了，这迫使其他相异频率的弱准单色光的增益系数也同比下降（G∝△n)：
这个“大树底下不长草”的效应导致了一个有意思的现象——
不仅如此，还有个更有意思的效应——强光还能对相同频率的弱光烧孔。
这让增益曲线在v1处形成凹陷，形象地来说就像是烧了个孔。强光越强，烧孔越深。
因为激光是在谐振腔内往返传播，所以一烧烧一对：
继续更新中，有用请点赞。
