视频 BV1Rt411E7hR 解析
作BC的平行线B'C'
B'C'交x轴于F'
取原点O与F'中点A
作对称轴为x轴
过A、B'、C'三点的抛物线
使F'为该抛物线焦点
设直线B'C'与x轴所成非0角为θ
有tanθ=k
cosθ=(t-1)/(t+1)
双曲线渐近线倾斜角为α
斜率为k'
有sinθ=tanα=k'=√(e²-1)
又cosθ
=sinθ/tanθ
=k'/k
=√(e²-1)/k
即(t-1)/(t+1)
=√(e²-1)/k
即k(t-1)/(t+1)
=√(e²-1)
得证
ps.
本题考察
抛物线焦点定比分焦弦定理
