一哥 | 基本不等式

1️⃣取等

取等是告诉你什么时候取等，不改变原式

考点

• 积一定求最小值
• 和一定求最大值
• “1”的代换

2️⃣消元

1/a分成三份，用四元不等式

已知a>0，b>0，则1/a +a/b² +b的最小值为

消元，用前两项，每次用不等式，都要注意取等条件

已知5x²y²+y⁴=1 （y∈R），则x²＋y²的最小值是

可以用x²=▇▇▇▇，代入到结果里

或提公因式y²（▇▇▇▇），把▇▇▇▇换元成a²

已知x>0，y>0，且1/x +1/y =1，则9x/1-x +4y/1-y的最大值为

“1"的代换：知道某个值，整式与分式的关系

换成和一定：a+b=1

1/x =a；1/y =b

后面左侧上下同除x，右侧上下同除y

现在分母是a-1 / b-1