郑涛（Tao Steven Zheng）著

【问题】

计算以下概率分布函数（probability distribution function，PDF）的平均值（mean）、中值（median）和方差（variance）:

在 区间上，其它区间等于 0。

【题解】

（1）平均值
平均值是概率分布函数的一阶矩（first moment）。

（2）中值

要计算中值，首先求得累积分布函数（cumulative distribution function，CDF）。

中位数位于概率等于50%的位置，因此

（3）方差

方差的计算方法是从二阶矩（second moment）减去平均值的平方。

由于 ，