奇数Q≥9，则Q-3是两个奇素数之和,并举例说明

证明：方法一：

 原创作者:崔坤

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摘要:

数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考,

已知奇数N可以表成三个素数之和，

假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，

那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。

关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律

中图分类号：  O156         文献标识码：  A

证明：

根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：

每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。

它用下列公式表示：

Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，则Q=q1+q2+q3

根据加法交换律结合律，

不妨设：q1≥q2≥q3≥3，则：

Q-3=q1+q2+q3-3

显见，有且仅有q3=3时，则有：Q-3=q1+q2，故：Q-3是两个奇素数之和

显见Q=3+q1+q2为三素数定理推论

方法二：

根据三素数定理推论：Q=3+q1+q2,

则：Q-3=q1+q2

例如：

任给一个奇数：a…3,

其中a为非零自然数，a…3为n位奇数(n≥2），则：a…0是两个奇素数之和。

（方法一）证明：根据三素数定理则有：

a…3=q1+q2+q3，其中奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3；

根据加法交换律结合律，

不妨设：q1≥q2≥q3≥3，则：

a…3-3=q1+q2+q3-3

显见，有且仅有q3=3时，

则有：a…3-3=q1+q2，即：a…0=q1+q2

（方法二）证明：

根据三素数定理推论有：

a…3=3+q1+q2

即a…0=q1+q2

同理可证：

a…2；

a…4；

a…6；

a…8，都是2个奇素数之和

结论：奇数Q≥9，Q-3是都是两个奇素数之和，

推论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2

参考文献：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]