首届“离谱摆烂躺平”杯（简称“离摆躺”杯）

第一部分

1.平面上有一个凸四边形。如果存在点P，使得△ABP，△BCP，△CDP，△DAP的面积都相等。满足以上条件的点P，平面上最多有几个？（10分）

2.给定正实数a，b和平面上两个点A，B，满足AB=a。平面上取两个点C，D满足ABCD是一个非退化的凸四边形，并且BC=CD=b，AD=a。求四边形ABCD内接圆圆心的轨迹。（10分）

第二部分

3.《诉哀情》总字数（不含标点符号）a个字，a各位数字和为b，最大质因数为c。b的因数个数为d，求c的d次方的值。（10分）

第三部分

4.老鼠的皮毛黄色（A）对灰色（a）显性。有一位遗传学家，在实验中发现含显性基因（A）的精子和含显性基因（A）的卵细胞不能结合。如果杂合的黄鼠与黄鼠（第一代）交配得到第二代，后代（第二代）同基因型老鼠继续交配一次得到第三代，求第三代中黄鼠的比例。（10分）

第四部分

5.甲，乙两化合物均由X，Y两元素组成，甲的化学式为YX2，其中Y的质量分数为44%，乙中Y的质量分数为30.77%，求乙的化学式。（10分）

第五部分

6.过抛物线C：x2=2py上点M作抛物线D：y2=4x的两条切线l1，l2，切点分别为P，Q，若△MPQ的重心为G（1，1.5），求p的值。（10分）

第六部分

7.（1）黄土高原的居民为何有戴头巾的传统习惯？（5分）

（2） 一条公路，道路两旁种的树木不同，为什么？（5分）

第七部分

8.（1）以下四个国家哪个城市化率最高？（5分）

A.法国   B.日本   C.荷兰   D.沙特阿拉伯

(2)七七事变入侵北平的日本军队最早是哪一年驻扎在北平城外的？（5分）

9.黄花岗起义第一枪是谁开的？（5分）

黄花岗起义第二枪是谁开的？（5分）

黄花岗起义第三枪是谁开的？（5分）

10.社会主义的本质是什么？（5分）