积分发展的动力源自实际应用中的需求

牛顿405、积分发展的动力源自实际应用中的需求

 

积分（百度百科）：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。

…积、分、积分：见《牛顿353~358》…

…数、学、数学，分、析、分析，数学分析：见《欧几里得49》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

…定，积、分、积分，定积分，不，不定积分：见《牛顿337~404》…

直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在座标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

…值：见《欧几里得74》…

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

…实、数、实数：见《欧几里得37》…

…理、解、理解：见《欧几里得58》…

…面、积、面积：见《牛顿261》…

…确、定、确定：见《欧几里得196》…

基本介绍

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

 

积分发展的动力源自实际应用中的需求。

…发、展、发展：见《伽利略21》…

（…《伽利略》：小说名…）

…应、用、应用：见《欧几里得181》…

 

实际操作中，有时可以用粗略的方式估算未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确数值。

…精、确、精确：见《牛顿25》…

 

要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。

…简、单、简单：见《伽利略13》…

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

…面、积、面积：见《牛顿261》…

…体、积、体积：见《牛顿253》…

…公：见《欧几里得1》…

…式、公式：见《欧几里得132》…

 

比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

 

但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。

物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

…物、理、物理，学、物理学：见《欧几里得139》…

…力：见《欧几里得59》…

 

“微积分（数学概念）：高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。

请看下集《牛顿406、微积分内容简介》”

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